17，2024年安徽省蚌埠市固镇县王庄中学等校中考二模考试数学试题

这是一份17，2024年安徽省蚌埠市固镇县王庄中学等校中考二模考试数学试题，共4页。试卷主要包含了若a，b是一元二次方程，观察下列等式等内容，欢迎下载使用。

数学模拟考试(二)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为 120分钟.
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
每小题都给出 A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.下列各数中，与-2互为倒数的是
A.2 B. 12 C.-2 D.−12
2.下列运算正确的是
A.a²+a²=aB.a²⋅a²=a⁰C.a³÷a²=aD.a²³=a²3《博鳌亚洲论坛可持续发展的亚洲与世界2024 年度报告》指出：2022年全球能源发电相关碳排放创历史新高，达到132亿吨，同比增长1.3%.亚洲能源需求和碳排放居全球首位.数据132亿用科学记数法表示为
×10³ B.132×10ᵇ C.13.2×10° ×10¹⁰
将一个三棱柱展开，其展开图是
5.若( a²−2a−2024=0,则代数式 2024+4a−2a²的值为
A.2024 B.-2024 C.2025 D.-2025
6. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,若∠ABO=30°,则∠ACB的度数是
A.50°
B.60°
C.65°
D.70°
7.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD 相交于点 O,AC⊥BC于点 C,AC=2,AB=3,则BD的长为
A. 6
B.26
张分别标有数字2，3.4的卡片，背面都一样，背面朝上洗匀，从中随机摸两次(第一次摸出卡片后记下数字，再放回洗匀)，两次数字之和为奇数的概率是
A. 12 B. 13 C. 49 D. 23试卷源自 全站资源一元不到！9.若a，b是一元二次方程. x²+x=2的两根，则反比例函数 y=abx与一次次函数y=ax+b的图象大致为试卷源自 期末大优惠，全站资源一元不到！即将回复原价。
10.如图,在正方形ABCD中,AB=2,M,N分别为边 AD,CD 的中点,E为AB边上一动点，以点 E为圆心，AB的长为半径画弧，交 BC于点F，P为EF的中点，Q为线段MN上任意一点，则 PQ长度的最小值为
−1C.22−2D.5−2二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分20分)
11.不等式7-2x>1的解集是 .
12.如图，一束平行光线照射在等边三角形上，若∠1=40°，则∠2的度数为 .
13.如图,已知AB是⊙O的直径,CD 是弦,AB⊥CD,垂足为E,F是. AC的中点，连接AD,AF,CF.若FC=CD,则∠D的度数是 .
14.如图,A,B 是反比例函数 y=kx图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB 于点 D.若D为OB 的中点,△AOD 的面积为1.
(1)△ADB的面积是 .
(2)k的值为 .
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.计算:−20240+|2−8|−2sin45∘,
16.某项环保工程，先由甲队单独施工 10天完成 13后，再增加乙队共同施工8天即可完成.求乙队单独完成此项工程的天数.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.如图，在 10×10的网格中，△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上.△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,3),B(-3,4),C(-2,1).
(1)将△ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度，请在图中画出平移后的△A₁B₁C₁.
(2)作出△ABC关于原点O中心对称的图形△A₂B₂C₂.
(3)若△ABC内存在一个格点 P,使得 PA₂∥B₂C₂,请直接写出点P的坐标.18.观察下列等式.
①36×1×2=12.②56×2×3=12+22.③76×3×4=12+22+32.……
(1)请写出第 5 个等式:
(2)猜想第n(n为正整数)个等式，并计算 12+22+32+⋯+202的值.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.《周髀算经》是中国古代数学著作中最早涉及解三角形的专著之一，其中记载为了掌握“农时”，古人开始观象授时，其中一种办法叫“圭表测影(如图1)”，即“表”垂直于地而，“圭”横放于地面，通过“表影”长短判断季节.如图2，为了测量某古塔的高度，小明将一根2m长的竹竿(MN=2m)立在M处，当塔顶点 A，竹竿顶点 N以及地面点C在同一条直线上时，测得∠NCM=30°，然后小明将竹竿向前移动 30m 到点 M'(MM=30m),当点 A,N',C'共线时,测得 ∠N'C'M'=53°,求古塔AB的高度.(结果精确到1m,参考数据:√33≈∘≈0.60,cs37∘≈0.80,tan37∘≈0.75)
20.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以 BC 为直径的⊙O交AB 于点 D,过点 D 作⊙O的切线DE 交 AC 于点E.
(1)求证:DE=AE.
(2)已知AD=6,过点O作OF⊥BD于点F,若P 为DF 上一动点,且OP=DE=5,求 PD的长.
六、(本题满分12分)
21.为弘扬国学文化，某校开展了国学知识讲座.为了解学生的掌握情况，在七年级进行了一次国学知识测试并按成绩x(x为整数)分评定为A，B，C，D 四个等级： A.90≤−≤100;B.80≤x<90;C.60≤x<80;D. x<60.从中随机抽取了一部分学生的成绩进行分析，绘制成如下的统计图表(部分信息缺失).
请根据所给信息，回答下列问题：
(1)本次抽查的样本容量为 ，扇形统计图中A 等级所在扇形的圆心角度数为 °.
(2)本次抽查的成绩的中位数落在 等级中.(填A，B，C，D)
(3)该校决定对D等级的学生再次进行国学知识普及教育，已知m是n的5倍，那么该校七年级的450名学生中，需再次接受国学知识普及教育的学生约有多少人?
七、(本题满分 12分)
22.如图,已知A,B,C三点的坐标分别为(0,4),(-3,0),(2,0),抛物线 y=23x2+bx+c经过A,C两点.
(1)求该抛物线的解析式.
(2)过点C作线段AB 的平行线，交抛物线于点 D，连接AD，试判断四边形 ABCD的形状，并说明理由.
(3)M为线段CD 上一动点，过点 M作y轴的平行线，交该抛物线于点 N，当线段 MN最长时，求点 M的坐标.
八、(本题满分14分)
23.在△ABC中,AB=AC,D是BC 边上一点,∠ADE=∠B,DE与AC 交于E 点.
(1)如图1,若 DE∥AB,EF⊥AD 于点 F.
①求证:. AB²=BD⋅BC.
②求 DFCD的值.
(2)如图2,若GA⊥AD,GD=GC,已知. AB=10,BC=16.求BD的长.