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专题13 动量定理及应用-【高考二轮】2024年高考物理热点知识清单与题型讲练（全国通用）
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这是一份专题13 动量定理及应用-【高考二轮】2024年高考物理热点知识清单与题型讲练（全国通用），文件包含专题13动量定理及应用原卷版docx、专题13动量定理及应用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
充分研究近5年全国和各省市考题的结构特点，把握命题的趋势和方向，确定本轮复习的热点与重点，使本轮复习更具有针对性、方向性。对重点题型要强化训练，举一反三、触类旁通，注重解题技巧的提炼，充分提高学生的应试能力。
专题13 动量定理及应用
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc153189715" 题型一 对动量和冲量的理解 PAGEREF _Tc153189715 \h 1
\l "_Tc153189716" 类型1 动量与动能的比较与计算 PAGEREF _Tc153189716 \h 2
\l "_Tc153189717" 类型2 对动量和冲量的定性分析 PAGEREF _Tc153189717 \h 3
\l "_Tc153189718" 类型3 恒力冲量的计算 PAGEREF _Tc153189718 \h 4
\l "_Tc153189719" 类型4利用F-t图像计算冲量 PAGEREF _Tc153189719 \h 5
\l "_Tc153189720" 题型二 动量定理的基本应用 PAGEREF _Tc153189720 \h 6
\l "_Tc153189721" 类型1 用动量定理解释生活现象 PAGEREF _Tc153189721 \h 6
\l "_Tc153189722" 类型2 应用动量定理求解瞬时平均力 PAGEREF _Tc153189722 \h 7
\l "_Tc153189723" 题型三 动量定理在多过程问题中的应用 PAGEREF _Tc153189723 \h 9
\l "_Tc153189724" 题型四 应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题 PAGEREF _Tc153189724 \h 10
\l "_Tc153189725" 类型1 流体类问题 PAGEREF _Tc153189725 \h 11
\l "_Tc153189726" 类型2 微粒类问题 PAGEREF _Tc153189726 \h 11
题型一 对动量和冲量的理解
1．动量
(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示．
(2)表达式：p＝mv.
(3)单位：kg·m/s.
(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同．
2．冲量
(1)定义：力F与力的作用时间t的乘积．
(2)定义式：I＝Ft.
(3)单位：N·s.
(4)方向：恒力作用时，与力的方向相同．
(5)物理意义：是一个过程量，表示力在时间上积累的作用效果．
类型1 动量与动能的比较与计算
（2023秋•南京月考）关于物体的动量，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的动量越大，其惯性越大
B．物体的动能发生变化，其动量可能不变
C．物体的动量越大，其动能越大
D．物体的动量发生变化，其动能可能不变
（2022秋•嘉峪关期末）下列关于动量的说法中，正确的是（ ）
A．物体速度变化，动量一定变化
B．物体动量变化，动能一定变化
C．动量大的物体质量一定比动量小的物体质量大
D．动能大的物体动量一定比动能小的物体动量大
（2023秋•石家庄期中）在高度差一定的不同光滑曲线轨道中，小球滚下用时最短的曲线轨道叫做最速曲线轨道，在科技馆展厅里，摆有两个并排轨道，分别为直线轨道和最速曲线轨道，如图所示，现让两个完全相同的小球A和B同时从M点分别沿两个轨道由静止下滑，小球B先到达N点。若不计一切阻力，下列说法正确的是（ ）
A．到达底端N点时，重力的功率相同
B．由M到N的过程中，合力做功不同
C．由M到N的过程中，小球A重力的冲量比小球B重力的冲量大
D．到达底端N点时，小球A、B对轨道的压力大小相等
类型2 对动量和冲量的定性分析
（2023秋•金坛区期中）如图所示，颠球是足球运动中的一项基本功，若某次颠球中，颠出去的足球竖直向上运动后又落回到原位置，设整个运动过程中足球所受阻力大小不变。下列说法正确的是（ ）
A．球从颠出到落回原位置的时间内，重力的冲量为零
B．球从颠出到落回原位置的时间内，阻力的冲量为零
C．球上升阶段合外力的冲量比下降阶段合外力的冲量大
D．球上升阶段动能的减少量等于下降阶段动能的增加量
（2023•全国）两个质量相等的小球P和Q位于同一高度，它们以相同大小的速度分别抛出，P做平抛运动，Q做竖直下抛运动，则（ ）
A．P落地时的动量大小小于Q落地时的动量大小
B．P落地时的动量大小大于Q落地时的动量大小
C．在各自从抛出到落地时间内，P所受重力冲量的大小比Q的大
D．在各自从抛出到落地时间内，P所受重力冲量的大小比Q的小
（多选）（2023春•海淀区校级期中）如图所示，完全相同的物块甲、乙分别从固定的轨道1、2顶端由静止滑下，轨道为四分之一光滑圆弧轨道，半径为R且底端切线水平；轨道2为光滑斜面，高度为R。忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．两物块到达底端时速度相同
B．两物块运动到底端的过程中重力做功相同
C．两物块到达底端时动能相同
D．两物块到达底端时动量相同
类型3 恒力冲量的计算
（2022秋•红塔区校级月考）t＝0时刻质量为1kg的小球从室中某一高度由静止开始下落，与地面碰撞后反弹上升到某一高度处，此过程中小球的速度v随时间t变化的关系如图所示。取重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．2.0～3.0s内，小球处于超重状态
B．0～3.0s内，小球的位移大小为10m
C．小球在下落和上升过程中，加速度方向相反
D．小球与地面碰撞过程中动量变化量的大小为4kg⋅m/s
（2022秋•青岛月考）如图甲，一质量为m的物块在t＝0时刻，以初速度v0从粗糙固定斜面底端向上滑行，斜面足够长、倾角为θ，物块速度随时间的图像如图乙所示，4t0时刻物块返回底端，重力加速度为g，说法正确的是（ ）
A．物块在0～4t0的过程中动量变化量的大小为2mv03
B．物块在0～4t0的过程中重力的冲量为4mgt0sinθ
C．物块在0～4t0的过程中克服摩擦力所做的功为17mv0232
D．物块返回斜面底端时重力做功的瞬时功率为5mv0227t0
类型4利用F-t图像计算冲量
（2022春•青羊区校级期末）质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取g＝10m/s2。则（ ）
A．6s时物块的动能为零
B．6s时物块回到初始位置
C．3s时物块的动量为12kg⋅m/s
D．0～6s时间内F对物块所做的功为40J
（多选）（2022•乙卷）质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取g＝10m/s2。则（ ）
A．4s时物块的动能为零
B．6s时物块回到初始位置
C．3s时物块的动量为12kg•m/s
D．0～6s时间内F对物块所做的功为40J
（多选）（2022春•连城县校级月考）一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。以下说法正确的是（ ）
A．0～6s时间内拉力的做的功为18J
B．0～10s时间内物体受到的摩擦力不变
C．0～2s物体速度为零，拉力的冲量也为零
D．0～10s时间内，物体克服摩擦力所做的功为30J
（2023春•府谷县校级月考）一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（ ）
A．t＝1s时物块的速率为1m/s
B．t＝2s时物块的动量大小为2kg•m/s
C．t＝3s时物块的动量大小为5kg•m/s
D．t＝4s时物块的速度为零
题型二 动量定理的基本应用
1．动量定理
(1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量的变化量．
(2)表达式：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(Ft＝p′－p,I＝Δp))
类型1 用动量定理解释生活现象
（2023•高州市一模）如图为中国运动员在冬奥会短道速滑比赛中的精彩瞬间。若他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，在一段时间Δt内滑过一小角度θ，则他在这个过程中（ ）
A．所受的合外力为零
B．所受的合外力不为零，做匀变速运动
C．合外力做功为零，合力的冲量也为零
D．合外力做功为零，合力的冲量不为零
（2023秋•天心区校级期中）本届杭州亚运会跳水项目上，中国跳水队实现“十全十美”，所有项目的金牌全部收入囊中。在某次训练中，跳水运动员在跳台上由静止开始竖直落下，进入水中后做减速运动，速度减为零时并未到达池底。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．运动员在空中运动时，其动量变化量小于重力的冲量
B．运动员从刚进入水中到速度减为零的过程中，其重力的冲量等于水的作用力的冲量
C．运动员从开始下落到速度减为零的过程中，其动量的变化量等于水的作用力的冲量
D．运动员从开始下落到速度减为零的过程中，其重力的冲量与水的作用力的冲量等大反向
（2023秋•苏州期中）如图，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则以下说法错误的是（ ）
A．桌布对鱼缸摩擦力的冲量方向向右
B．鱼缸在桌布上滑动的时间和在桌面上滑动的不相等
C．若猫增大拉力，鱼缸受到桌布摩擦力的冲量将变小
D．若猫减小拉力，鱼缸受到桌面摩擦力的冲量将增大
类型2 应用动量定理求解瞬时平均力
（2023秋•福州月考）在生活中躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。如图所示，假设手机和手机外壳总质量约为200g，从离人眼约20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.15s，取重力加速度g＝10m/s2，下列分析正确的是（ ）
A．手机对眼睛的冲量方向竖直向上
B．手机对眼睛的平均作用力大小约为2.7N
C．手机对眼睛的冲量大小约为0.7N•s
D．手机与眼睛作用过程中手机的动量变化大小约为0.3kg•m/s
（2023秋•南京月考）如图所示，用质量为0.5kg的铁锤钉钉子，打击前铁锤的速度为4m/s且方向为竖直向下，打击后铁锤的速度变为1m/s且方向为竖直向上，设打击时间为0.05s，重力加速度g＝10m/s2，则铁锤钉钉子的平均作用力大小为（ ）
A．55NB．50NC．45ND．40N
（2023秋•锡山区校级期中）汽车安全性能是汽车品质的重要指标。当汽车以50km/h左右的速度撞向刚性避障时，撞击使汽车的速度瞬间变到0，避障对汽车产生了极大的冲击力。如图所示，“轰”的一声巨响之后，载着模拟司乘人员的崭新轿车眨眼间被撞得短了一大截，安全气囊打开，将司乘人员分隔在驾驶前台和座椅之间。下列说法正确的是（ ）
A．碰撞实验中，汽车受到的冲击力只和汽车速度有关
B．碰撞实验中，汽车受到的冲击力只与汽车质量有关
C．碰撞实验中，安全气囊的作用是减少司乘人员的动量改变量
D．碰撞实验中，安全气囊的作用是通过增加作用时间来减少司乘人员受到的冲击力
题型三 动量定理在多过程问题中的应用
1.如果遇到的问题，不需要求加速度，可以不运用牛顿定律，涉及到力的时间效应则用动量定理，空间效应则用动能定理。
2.对于两个或两以上物体组成的物体系统，如果用牛顿定律和隔离法，有时会很复杂，但用动量定理，就非常简单
（2023•金华一模）如图是一种弹射游戏装置示意图，该装置配有小车，弹射器将小车弹出后依次沿两个半径不同、平滑连接但不重叠的光滑圆轨道1、2运动，接着冲上两段平滑连接的光滑圆弧轨道CD、DE，直至从E点平抛落回与C点等高的水平面上。轨道1、2的圆心分别为O1O2，半径分别为R1＝20cm、R2＝10cm，OA为水平光滑轨道，AC为长度L＝60cm的水平粗糙轨道，动摩擦因数μ=23，圆弧轨道CD、DE的半径均为R3＝20cm，对应圆心角θ均为37°，水平轨道与圆弧轨道CD相切于C点。可视为质点的小车质量m＝0.1kg，游戏时弹射器将小车自O点以一定初速度弹出，轨道各部分平滑连接，g取10m/s2。
（1）求小车通过轨道1最高点B的最小速度vB；
（2）改变弹射器对小车的冲量，但小车均能通过轨道1、2，写出小车通过轨道2最低点A时，受到轨道的支持力大小与弹射器对小车冲量大小的关系式；
（3）若小车能够通过轨道1，且小车整个运动过程均不脱离轨道，求小车从E点水平抛出后，其落到水平面上的点与E点的水平距离x的范围。
（2023•东城区一模）应用恰当的方法可以对一些问题进行深入分析。比如，研究一般的曲线运动时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，每小段都可以看作圆周运动的一部分，此圆的半径就是曲线在该点的曲率半径p，用来描述这一点的弯曲程度，如图甲所示。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理。
如图乙所示，有人设计了一个光滑的抛物线形轨道，位于平面直角坐标系xOy的第二象限内，末端恰好位于坐标原点O，且切线沿水平方向，质量为m的小滑块从轨道上的A点由静止开始下滑，滑到轨道末端时速度大小为v0，轨道对其支持力大小为2mg，之后小滑块离开轨道做平抛运动，已知轨道曲线与小滑块做平抛运动的轨迹关于坐标原点O对称，重力加速度为g。
（1）求轨道末端的曲率半径p0。
（2）小滑块做平抛运动时经过B点（图中未画出），若由A点运动到O点与由O点运动到B点经过相同路程，用Δp1表示小滑块由A点运动到O点过程的动量变化量，用Δp2表示小滑块由O点运动到B点过程的动量变化量，通过分析比较Δp1与Δp2的大小。
（3）轨道上的C点距x轴的距离为hc，求小滑块经过C点时受到的支持力大小Fc。
题型四 应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题
对于流体运动,可沿流速v的方向选取一段柱形流体作微元,设在极短的时间Δt内通过某一横截面积为S的柱形流体的长度为Δl,如图所示。设流体的密度为ρ,则在Δt的时间内流过该截面的流体的质量Δm=ρSΔl=ρSvΔt,根据动量定理,流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量,即FΔt=ΔmΔv,分两种情况:
(1)作用后流体微元停止,有Δv=-v,代入上式有F=-ρSv2。
(2)作用后流体微元以速率v反弹,有Δv=-2v,代入上式有F=-2ρSv2。
类型1 流体类问题
（2023秋•烟台期中）某伞具制造企业研发了一种新型材料制作伞面，为了测评新材料承受暴雨的能力，测试小组将横截面直径为d的水流以速度v垂直射到要检测的材料上，碰到材料后水的速度减为零，已知水的密度为ρ，若水的重力影响不计，则此新材料受到水的冲力大小为（ ）
A．ρπd2vB．ρπd2v4C．ρπd2v2D．ρπd2v24
（2023秋•潍坊期中）高压水流切割器又称“水刀”，它将水以极高的速度喷射到材料表面进行雕刻、切割等作业。如图所示，一“水刀”喷出的水柱的截面为S，水的密度为ρ，水流以速度v垂直射到被切割的钢板上，水打到钢板表面后，迅速沿表面散开不反弹。则该“水刀”对钢板产生的平均冲击力大小为（ ）
A．ρSv2B．2ρSv2C．ρSvD．2ρSv
类型2 微粒类问题
故A正确。
（2023•绵阳模拟）如图所示，某种气体分子束由质量为m、速度为v的分子组成，设各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回。如果分子束中每立方米的体积内有n0个分子，下列说法正确的是（ ）
A．单个分子与平面碰撞的过程中，动量变化量的大小为0
B．单个分子与平面碰撞的过程中，平面对其做功为负功
C．分子束撞击平面所产生的压强为2n0mv2
D．分子束撞击平面所产生的压强为n0mv2
（2023•西湖区校级模拟）雨打芭蕉是中国古代文学中常见的抒情意象，为估算雨滴撞击芭蕉叶产生的平均压强p，小华同学将一圆柱形的量杯置于院中，测得一段时间t内杯中水面上升的高度为h，查询得知当时雨滴下落的速度为v。设雨滴竖直下落到水平的芭蕉叶上后以原来的速率竖直反弹。已知水的平均密度为ρ，不计雨滴重力。则p的大小为（ ）
A．ρvℎtB．2ρvℎtC．ρv2D．2ρv2
一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
充分研究近5年全国和各省市考题的结构特点，把握命题的趋势和方向，确定本轮复习的热点与重点，使本轮复习更具有针对性、方向性。对重点题型要强化训练，举一反三、触类旁通，注重解题技巧的提炼，充分提高学生的应试能力。
专题13 动量定理及应用
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc153189715" 题型一 对动量和冲量的理解 PAGEREF _Tc153189715 \h 1
\l "_Tc153189716" 类型1 动量与动能的比较与计算 PAGEREF _Tc153189716 \h 2
\l "_Tc153189717" 类型2 对动量和冲量的定性分析 PAGEREF _Tc153189717 \h 3
\l "_Tc153189718" 类型3 恒力冲量的计算 PAGEREF _Tc153189718 \h 4
\l "_Tc153189719" 类型4利用F-t图像计算冲量 PAGEREF _Tc153189719 \h 5
\l "_Tc153189720" 题型二 动量定理的基本应用 PAGEREF _Tc153189720 \h 6
\l "_Tc153189721" 类型1 用动量定理解释生活现象 PAGEREF _Tc153189721 \h 6
\l "_Tc153189722" 类型2 应用动量定理求解瞬时平均力 PAGEREF _Tc153189722 \h 7
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题型一 对动量和冲量的理解
1．动量
(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示．
(2)表达式：p＝mv.
(3)单位：kg·m/s.
(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同．
2．冲量
(1)定义：力F与力的作用时间t的乘积．
(2)定义式：I＝Ft.
(3)单位：N·s.
(4)方向：恒力作用时，与力的方向相同．
(5)物理意义：是一个过程量，表示力在时间上积累的作用效果．
类型1 动量与动能的比较与计算
（2023秋•南京月考）关于物体的动量，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的动量越大，其惯性越大
B．物体的动能发生变化，其动量可能不变
C．物体的动量越大，其动能越大
D．物体的动量发生变化，其动能可能不变
（2022秋•嘉峪关期末）下列关于动量的说法中，正确的是（ ）
A．物体速度变化，动量一定变化
B．物体动量变化，动能一定变化
C．动量大的物体质量一定比动量小的物体质量大
D．动能大的物体动量一定比动能小的物体动量大
（2023秋•石家庄期中）在高度差一定的不同光滑曲线轨道中，小球滚下用时最短的曲线轨道叫做最速曲线轨道，在科技馆展厅里，摆有两个并排轨道，分别为直线轨道和最速曲线轨道，如图所示，现让两个完全相同的小球A和B同时从M点分别沿两个轨道由静止下滑，小球B先到达N点。若不计一切阻力，下列说法正确的是（ ）
A．到达底端N点时，重力的功率相同
B．由M到N的过程中，合力做功不同
C．由M到N的过程中，小球A重力的冲量比小球B重力的冲量大
D．到达底端N点时，小球A、B对轨道的压力大小相等
类型2 对动量和冲量的定性分析
（2023秋•金坛区期中）如图所示，颠球是足球运动中的一项基本功，若某次颠球中，颠出去的足球竖直向上运动后又落回到原位置，设整个运动过程中足球所受阻力大小不变。下列说法正确的是（ ）
A．球从颠出到落回原位置的时间内，重力的冲量为零
B．球从颠出到落回原位置的时间内，阻力的冲量为零
C．球上升阶段合外力的冲量比下降阶段合外力的冲量大
D．球上升阶段动能的减少量等于下降阶段动能的增加量
（2023•全国）两个质量相等的小球P和Q位于同一高度，它们以相同大小的速度分别抛出，P做平抛运动，Q做竖直下抛运动，则（ ）
A．P落地时的动量大小小于Q落地时的动量大小
B．P落地时的动量大小大于Q落地时的动量大小
C．在各自从抛出到落地时间内，P所受重力冲量的大小比Q的大
D．在各自从抛出到落地时间内，P所受重力冲量的大小比Q的小
（多选）（2023春•海淀区校级期中）如图所示，完全相同的物块甲、乙分别从固定的轨道1、2顶端由静止滑下，轨道为四分之一光滑圆弧轨道，半径为R且底端切线水平；轨道2为光滑斜面，高度为R。忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．两物块到达底端时速度相同
B．两物块运动到底端的过程中重力做功相同
C．两物块到达底端时动能相同
D．两物块到达底端时动量相同
类型3 恒力冲量的计算
（2022秋•红塔区校级月考）t＝0时刻质量为1kg的小球从室中某一高度由静止开始下落，与地面碰撞后反弹上升到某一高度处，此过程中小球的速度v随时间t变化的关系如图所示。取重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．2.0～3.0s内，小球处于超重状态
B．0～3.0s内，小球的位移大小为10m
C．小球在下落和上升过程中，加速度方向相反
D．小球与地面碰撞过程中动量变化量的大小为4kg⋅m/s
（2022秋•青岛月考）如图甲，一质量为m的物块在t＝0时刻，以初速度v0从粗糙固定斜面底端向上滑行，斜面足够长、倾角为θ，物块速度随时间的图像如图乙所示，4t0时刻物块返回底端，重力加速度为g，说法正确的是（ ）
A．物块在0～4t0的过程中动量变化量的大小为2mv03
B．物块在0～4t0的过程中重力的冲量为4mgt0sinθ
C．物块在0～4t0的过程中克服摩擦力所做的功为17mv0232
D．物块返回斜面底端时重力做功的瞬时功率为5mv0227t0
类型4利用F-t图像计算冲量
（2022春•青羊区校级期末）质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取g＝10m/s2。则（ ）
A．6s时物块的动能为零
B．6s时物块回到初始位置
C．3s时物块的动量为12kg⋅m/s
D．0～6s时间内F对物块所做的功为40J
（多选）（2022•乙卷）质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取g＝10m/s2。则（ ）
A．4s时物块的动能为零
B．6s时物块回到初始位置
C．3s时物块的动量为12kg•m/s
D．0～6s时间内F对物块所做的功为40J
（多选）（2022春•连城县校级月考）一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。以下说法正确的是（ ）
A．0～6s时间内拉力的做的功为18J
B．0～10s时间内物体受到的摩擦力不变
C．0～2s物体速度为零，拉力的冲量也为零
D．0～10s时间内，物体克服摩擦力所做的功为30J
（2023春•府谷县校级月考）一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（ ）
A．t＝1s时物块的速率为1m/s
B．t＝2s时物块的动量大小为2kg•m/s
C．t＝3s时物块的动量大小为5kg•m/s
D．t＝4s时物块的速度为零
题型二 动量定理的基本应用
1．动量定理
(1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量的变化量．
(2)表达式：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(Ft＝p′－p,I＝Δp))
类型1 用动量定理解释生活现象
（2023•高州市一模）如图为中国运动员在冬奥会短道速滑比赛中的精彩瞬间。若他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，在一段时间Δt内滑过一小角度θ，则他在这个过程中（ ）
A．所受的合外力为零
B．所受的合外力不为零，做匀变速运动
C．合外力做功为零，合力的冲量也为零
D．合外力做功为零，合力的冲量不为零
（2023秋•天心区校级期中）本届杭州亚运会跳水项目上，中国跳水队实现“十全十美”，所有项目的金牌全部收入囊中。在某次训练中，跳水运动员在跳台上由静止开始竖直落下，进入水中后做减速运动，速度减为零时并未到达池底。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．运动员在空中运动时，其动量变化量小于重力的冲量
B．运动员从刚进入水中到速度减为零的过程中，其重力的冲量等于水的作用力的冲量
C．运动员从开始下落到速度减为零的过程中，其动量的变化量等于水的作用力的冲量
D．运动员从开始下落到速度减为零的过程中，其重力的冲量与水的作用力的冲量等大反向
（2023秋•苏州期中）如图，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则以下说法错误的是（ ）
A．桌布对鱼缸摩擦力的冲量方向向右
B．鱼缸在桌布上滑动的时间和在桌面上滑动的不相等
C．若猫增大拉力，鱼缸受到桌布摩擦力的冲量将变小
D．若猫减小拉力，鱼缸受到桌面摩擦力的冲量将增大
类型2 应用动量定理求解瞬时平均力
（2023秋•福州月考）在生活中躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。如图所示，假设手机和手机外壳总质量约为200g，从离人眼约20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.15s，取重力加速度g＝10m/s2，下列分析正确的是（ ）
A．手机对眼睛的冲量方向竖直向上
B．手机对眼睛的平均作用力大小约为2.7N
C．手机对眼睛的冲量大小约为0.7N•s
D．手机与眼睛作用过程中手机的动量变化大小约为0.3kg•m/s
（2023秋•南京月考）如图所示，用质量为0.5kg的铁锤钉钉子，打击前铁锤的速度为4m/s且方向为竖直向下，打击后铁锤的速度变为1m/s且方向为竖直向上，设打击时间为0.05s，重力加速度g＝10m/s2，则铁锤钉钉子的平均作用力大小为（ ）
A．55NB．50NC．45ND．40N
（2023秋•锡山区校级期中）汽车安全性能是汽车品质的重要指标。当汽车以50km/h左右的速度撞向刚性避障时，撞击使汽车的速度瞬间变到0，避障对汽车产生了极大的冲击力。如图所示，“轰”的一声巨响之后，载着模拟司乘人员的崭新轿车眨眼间被撞得短了一大截，安全气囊打开，将司乘人员分隔在驾驶前台和座椅之间。下列说法正确的是（ ）
A．碰撞实验中，汽车受到的冲击力只和汽车速度有关
B．碰撞实验中，汽车受到的冲击力只与汽车质量有关
C．碰撞实验中，安全气囊的作用是减少司乘人员的动量改变量
D．碰撞实验中，安全气囊的作用是通过增加作用时间来减少司乘人员受到的冲击力
题型三 动量定理在多过程问题中的应用
1.如果遇到的问题，不需要求加速度，可以不运用牛顿定律，涉及到力的时间效应则用动量定理，空间效应则用动能定理。
2.对于两个或两以上物体组成的物体系统，如果用牛顿定律和隔离法，有时会很复杂，但用动量定理，就非常简单
（2023•金华一模）如图是一种弹射游戏装置示意图，该装置配有小车，弹射器将小车弹出后依次沿两个半径不同、平滑连接但不重叠的光滑圆轨道1、2运动，接着冲上两段平滑连接的光滑圆弧轨道CD、DE，直至从E点平抛落回与C点等高的水平面上。轨道1、2的圆心分别为O1O2，半径分别为R1＝20cm、R2＝10cm，OA为水平光滑轨道，AC为长度L＝60cm的水平粗糙轨道，动摩擦因数μ=23，圆弧轨道CD、DE的半径均为R3＝20cm，对应圆心角θ均为37°，水平轨道与圆弧轨道CD相切于C点。可视为质点的小车质量m＝0.1kg，游戏时弹射器将小车自O点以一定初速度弹出，轨道各部分平滑连接，g取10m/s2。
（1）求小车通过轨道1最高点B的最小速度vB；
（2）改变弹射器对小车的冲量，但小车均能通过轨道1、2，写出小车通过轨道2最低点A时，受到轨道的支持力大小与弹射器对小车冲量大小的关系式；
（3）若小车能够通过轨道1，且小车整个运动过程均不脱离轨道，求小车从E点水平抛出后，其落到水平面上的点与E点的水平距离x的范围。
（2023•东城区一模）应用恰当的方法可以对一些问题进行深入分析。比如，研究一般的曲线运动时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，每小段都可以看作圆周运动的一部分，此圆的半径就是曲线在该点的曲率半径p，用来描述这一点的弯曲程度，如图甲所示。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理。
如图乙所示，有人设计了一个光滑的抛物线形轨道，位于平面直角坐标系xOy的第二象限内，末端恰好位于坐标原点O，且切线沿水平方向，质量为m的小滑块从轨道上的A点由静止开始下滑，滑到轨道末端时速度大小为v0，轨道对其支持力大小为2mg，之后小滑块离开轨道做平抛运动，已知轨道曲线与小滑块做平抛运动的轨迹关于坐标原点O对称，重力加速度为g。
（1）求轨道末端的曲率半径p0。
（2）小滑块做平抛运动时经过B点（图中未画出），若由A点运动到O点与由O点运动到B点经过相同路程，用Δp1表示小滑块由A点运动到O点过程的动量变化量，用Δp2表示小滑块由O点运动到B点过程的动量变化量，通过分析比较Δp1与Δp2的大小。
（3）轨道上的C点距x轴的距离为hc，求小滑块经过C点时受到的支持力大小Fc。
题型四 应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题
对于流体运动,可沿流速v的方向选取一段柱形流体作微元,设在极短的时间Δt内通过某一横截面积为S的柱形流体的长度为Δl,如图所示。设流体的密度为ρ,则在Δt的时间内流过该截面的流体的质量Δm=ρSΔl=ρSvΔt,根据动量定理,流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量,即FΔt=ΔmΔv,分两种情况:
(1)作用后流体微元停止,有Δv=-v,代入上式有F=-ρSv2。
(2)作用后流体微元以速率v反弹,有Δv=-2v,代入上式有F=-2ρSv2。
类型1 流体类问题
（2023秋•烟台期中）某伞具制造企业研发了一种新型材料制作伞面，为了测评新材料承受暴雨的能力，测试小组将横截面直径为d的水流以速度v垂直射到要检测的材料上，碰到材料后水的速度减为零，已知水的密度为ρ，若水的重力影响不计，则此新材料受到水的冲力大小为（ ）
A．ρπd2vB．ρπd2v4C．ρπd2v2D．ρπd2v24
（2023秋•潍坊期中）高压水流切割器又称“水刀”，它将水以极高的速度喷射到材料表面进行雕刻、切割等作业。如图所示，一“水刀”喷出的水柱的截面为S，水的密度为ρ，水流以速度v垂直射到被切割的钢板上，水打到钢板表面后，迅速沿表面散开不反弹。则该“水刀”对钢板产生的平均冲击力大小为（ ）
A．ρSv2B．2ρSv2C．ρSvD．2ρSv
类型2 微粒类问题
故A正确。
（2023•绵阳模拟）如图所示，某种气体分子束由质量为m、速度为v的分子组成，设各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回。如果分子束中每立方米的体积内有n0个分子，下列说法正确的是（ ）
A．单个分子与平面碰撞的过程中，动量变化量的大小为0
B．单个分子与平面碰撞的过程中，平面对其做功为负功
C．分子束撞击平面所产生的压强为2n0mv2
D．分子束撞击平面所产生的压强为n0mv2
（2023•西湖区校级模拟）雨打芭蕉是中国古代文学中常见的抒情意象，为估算雨滴撞击芭蕉叶产生的平均压强p，小华同学将一圆柱形的量杯置于院中，测得一段时间t内杯中水面上升的高度为h，查询得知当时雨滴下落的速度为v。设雨滴竖直下落到水平的芭蕉叶上后以原来的速率竖直反弹。已知水的平均密度为ρ，不计雨滴重力。则p的大小为（ ）
A．ρvℎtB．2ρvℎtC．ρv2D．2ρv2
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