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专题12 功能关系能量守恒-【高考二轮】2024年高考物理热点知识清单与题型讲练（全国通用）
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这是一份专题12 功能关系能量守恒-【高考二轮】2024年高考物理热点知识清单与题型讲练（全国通用），文件包含专题12功能关系能量守恒原卷版docx、专题12功能关系能量守恒解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
充分研究近5年全国和各省市考题的结构特点，把握命题的趋势和方向，确定本轮复习的热点与重点，使本轮复习更具有针对性、方向性。对重点题型要强化训练，举一反三、触类旁通，注重解题技巧的提炼，充分提高学生的应试能力。
专题12 功能关系能量守恒
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc153188464" 题型一 功能关系的理解 PAGEREF _Tc153188464 \h 1
\l "_Tc153188465" 题型二 摩擦力做功与能量转化 PAGEREF _Tc153188465 \h 4
\l "_Tc153188466" 题型三 能量守恒定律的理解和应用 PAGEREF _Tc153188466 \h 6
\l "_Tc153188467" 题型四 传送带模型中的动力学和能量转化问题 PAGEREF _Tc153188467 \h 8
题型一 功能关系的理解
1、几种常见的功能关系及其表达式
2、功能关系中的图像问题
（2023秋•北碚区校级期中）如图所示，固定在竖直面内的粗糙轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，BC段圆心为O，最高点为C，A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。质量为m的小球从A点以初速度v0=5gR冲上轨道，能恰好沿轨道运动到C点。若小球所受阻力大小恒定，下列说法正确的是（ ）
A．小球在C点受到轨道的支持力大小为0
B．小球从A到C的过程中，机械能减少了52mgR
C．小球从A到C的过程中，克服了轨道的阻力做功12mgR
D．若要让小球从C点脱离轨道，则至少要将小球的初速度v0增大到2gR
（2023春•蒙阴县期中）如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为23g，这物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体的（ ）
A．整个过程中物体机械能守恒
B．动能损失了32mgℎ
C．重力势能增加了23mgℎ
D．机械能损失了13mgℎ
（2023秋•渝中区校级期中）如图所示，静止的电梯缆绳发生断裂后向下坠落，电梯压缩井底缓冲轻质弹簧后逐渐停止运动，弹簧始终没有超过弹性限度，下滑过程中安全钳给电梯的滑动摩擦力大小恒定，忽略空气阻力的影响。则电梯从接触弹簧到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电梯的加速度一直在减小
B．电梯的速度一直在减小
C．电梯的机械能一直在减小
D．电梯克服弹簧弹力做的功小于电梯动能的减小量
（2023秋•郫都区校级月考）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接，物块B叠放在A上，弹簧处于自然长度。A、B由静止释放后一起沿粗糙斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，到达最低点时，立即将B撤去，A沿斜面向上运动恰能回到初始位置，弹簧未超过弹性限度。则（ ）
A．下滑过程中B受到的摩擦力先减小后增大
B．下滑过程中B对A的摩擦力所做的功大于A克服斜面的摩擦力所做的功
C．上滑过程中弹簧弹力对A做的功小于A克服重力做的功
D．上滑过程中A的机械能保持不变
（2023秋•重庆期中）如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为34g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（ ）
A．重力势能增加了34mgh
B．摩擦力大小为34mg
C．动能损失了mgh
D．系统产生热量为12mgh
题型二 摩擦力做功与能量转化
1．静摩擦力做功的特点
(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．
(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．
2．滑动摩擦力做功的特点
(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：
①机械能全部转化为内能；
②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．
(3)摩擦生热的计算：Q＝Ffx相对．其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对位移．
深化拓展 从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．
（2023春•红塔区校级期末）如图所示，斜面体B静置于水平桌面上，斜面上各处粗糙程度相同。一质量为M的木块A从斜面底端开始以初速度v0上滑，然后又返回出发点，此时速度为v，且v＜v0，在上述过程中斜面体一直静止不动，以下说法正确的是（ ）
A．物体上滑的最大高度是v02+v24g
B．桌面对B始终有水平向右的静摩擦力
C．由于物体间的摩擦放出的热量是mv022
D．A上滑时比下滑时桌面对B的支持力大
（2023春•宜春期末）如图所示，光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B点。轻弹簧左端固定于竖直墙面，现用质量为m1的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上。不计滑块在B点的机械能损失，换用材料相同，质量为m2的滑块（m2≠m1）压缩弹簧至同一点D后，重复上述过程，下列说法中正确的是（ ）
A．两滑块到达B点时速度相同
B．两滑块沿斜面上升的最大高度相同
C．两滑块上升到最高点的过程中重力势能增加量不同
D．两滑块上升到最高点的过程中摩擦产生的热量相同
（2023•向阳区校级开学）如图所示，质量为m＝2kg的木块（可视为质点）被水平向左的力F压在竖直墙壁上，木块初始位置离地面高度H＝4m，木块与墙面之间的动摩擦因数μ＝0.2，木块距离地面的高度h与力F之间的关系为F＝5h（N），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．木块从初始位置开始下滑至地面前瞬间的过程中，克服摩擦力做功为8J
B．木块从初始位置开始下滑至地面前瞬间的过程中，机械能减少16J
C．木块从初始位置开始下滑至地面前瞬间的过程中动能的变化量为80J
D．木块下滑到地面前的瞬间的速度大小为8m/s
（2023•小店区校级模拟）如图所示，用轻绳将足够长的木板B与小物体C连接，B由静止开始运动的同时，小物体A从B的右端开始向左运动。已知A的质量为M＝2kg，初速度为v0＝3m/s。A、B间动摩擦因数为μ＝0.3，B的质量为m＝1kg，刚开始运动时B距滑轮L＝10m，B碰滑轮后静止。C的质量为m＝1kg，刚开始运动时，C距地面H＝9m，C撞地面后静止。忽略A、B以外的一切摩擦，g取10m/s2，求：
（1）A滑上B后，A、B加速度的大小aA和aB；
（2）A从滑上到离开木板B的时间t；
（3）A在B上滑行因摩擦而产生的热量Q。
题型三 能量守恒定律的理解和应用
1．内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
2．表达式
ΔE减＝ΔE增．
3．基本思路
(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等．
（2023•镇江开学）如图所示，质量为m的小环套在固定的光滑竖直杆上，一足够长且不可伸长的轻绳一端与小环相连，另一端跨过光滑的定滑轮与质量为M的物块相连，已知M＝2m。与定滑轮等高的A点和定滑轮之间的距离为3d，定滑轮大小、质量及摩擦均可忽略。现将小环从A点由静止释放，小环运动到C点速度为零，重力加速度为g，则（ ）
A．小环最终静止在C点
B．小环下落过程中减少的重力势能始终等于物块增加的机械能
C．A、C间距离为4d
D．小环在C点的加速度为0.6g
（2023春•青羊区校级月考）如图所示，质量为m＝1kg的小物块从x＝0.5m的O点以速度v0＝4m/s沿水平面向右运动，小物块撞击弹簧后被弹簧弹回（物体与弹簧碰撞无能量损失），已知A点是弹簧为原长时弹簧左端点的位置，其左侧粗糙，右侧光滑，物体与粗糙地面间的动摩擦因数μ＝0.5。下列说法正确的是（ ）
A．小物块从A点向右运动过程中，其加速度逐渐减小
B．小物块向左运动过程中不会经过O点
C．小物块向右运动过程中，物体和弹簧组成的系统机械能不守恒
D．弹簧储存的弹性势能的最大值为8J
（2023春•滑县期末）如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一个定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过定滑轮（不计滑轮的质量和一切摩擦）．初始时刻，用手按住物块B使A、B处于静止状态．松手后A下落、B沿斜面上滑．则从松手到物块A着地前的瞬间（ ）
A．由于绳子的拉力做功，所以以A、B为系统机械能不守恒
B．轻绳对物块B做的功等于物块B的机械能增加量
C．物块A的重力势能的减少量等于物块A和B的动能增加量
D．物块A的机械能与物块B的重力势能之和是增加的
（2023春•思明区校级期中）如图甲所示，物体以一定初速度从倾角α＝37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m。选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E机随高度h的变化如图乙所示。g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。求：
（1）物体的质量；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数；
（3）物体回到斜面底端时的动能。
题型四 传送带模型中的动力学和能量转化问题
1．传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两种情况．一般设问的角度有两个：
(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．
(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．
2．传送带模型问题中的功能关系分析
(1)功能关系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q.
(2)对W和Q的理解：
①传送带做的功：W＝Fx传；
②产生的内能Q＝Ffx相对．
传送带模型问题的分析流程
（2023秋•昌乐县期中）如图所示，水平传送带顺时针传送的速度v＝2m/s，与倾角为37°的斜面的底端P平滑连接，将一质量m＝1kg的小物块从斜面上A点由静止释放，小物块第一次滑上传动带时恰好不会从传递带左端滑下。已知A、P间的距离x0＝9m，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数分别为μ1＝0.5、μ2＝0.4，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，求：
（1）传送带左端到传送带右端的距离L；
（2）小物块第n（n为整数且n≥2）次从斜面上运动到P时的速度大小；
（3）小物块在整个运动过程中与斜面间因摩擦而产生的总热量Q。
（2023秋•朝阳区校级月考）足够长的传送带倾斜放置，以大小为v＝2m/s的恒定速率顺时针转动，如图甲所示。质量m＝2kg的小物块以初速度v0＝12m/s从A端冲上传送带又滑了下来，小物块的速度随时间变化的图像如图乙所示，g＝10m/s2，小物块视为质点，求：
（1）小物块从冲上传送带到离开所用的时间；
（2）小物块与传送带间的动摩擦因数和传送带的倾角θ；
（3）0﹣2s内小物块与传送带间因摩擦所产生的热量。
（2023•台州模拟）如图所示为处于竖直平面内的一实验探究装置的示意图，该装置由长L1＝3m、速度可调的固定水平传送带，圆心分别在O1和O2，圆心角θ＝120°、半径R＝0.4m的光滑圆弧轨道BCD和光滑细圆管EFG组成，其中B点和G点分别为两轨道的最高点和最低点，B点在传送带右端转轴的正上方。在细圆管EFG的右侧足够长的光滑水平地面上紧挨着一块与管口下端等高、长L2＝2.2m、质量M＝0.4kg木板（与轨道不粘连）。现将一块质量m＝0.2kg的物块（可视为质点）轻轻放在传送带的最左端A点，物块由传送带自左向右传动，在B处的开口和E、D处的开口正好可容物块通过。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ1＝0.2，物块与木板之间的动摩擦因数μ2＝0.5，g取10m/s2。
（1）若物块进入圆弧轨道BCD后恰好不脱轨，求物块在传送带上运动的时间；
（2）若传送带的速度3m/s，求物块经过圆弧轨道BCD最低D点时，轨道对物块的作用力大小；
（3）若传送带的最大速度4m/s，在不脱轨的情况下，求滑块在木板上运动过程中产生的热量Q与传送带速度v之间的关系。
力做功
能的变化
定量关系
合力的功
动能变化
W＝Ek2－Ek1＝ΔEk
重力的功
重力势能变化
(1)重力做正功，重力势能减少
(2)重力做负功，重力势能增加
(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
弹簧弹力的功
弹性势能变化
(1)弹力做正功，弹性势能减少
(2)弹力做负功，弹性势能增加
(3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
只有重力、弹簧弹力做功
机械能不变化
机械能守恒ΔE＝0
除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功
机械能变化
(1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少
(2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少
(3)W其他＝ΔE
一对相互作用的滑动摩擦力的总功
机械能减少
内能增加
(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加
(2)摩擦生热Q＝Ff·x相对
一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
充分研究近5年全国和各省市考题的结构特点，把握命题的趋势和方向，确定本轮复习的热点与重点，使本轮复习更具有针对性、方向性。对重点题型要强化训练，举一反三、触类旁通，注重解题技巧的提炼，充分提高学生的应试能力。
专题12 功能关系能量守恒
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc153188464" 题型一 功能关系的理解 PAGEREF _Tc153188464 \h 1
\l "_Tc153188465" 题型二 摩擦力做功与能量转化 PAGEREF _Tc153188465 \h 4
\l "_Tc153188466" 题型三 能量守恒定律的理解和应用 PAGEREF _Tc153188466 \h 6
\l "_Tc153188467" 题型四 传送带模型中的动力学和能量转化问题 PAGEREF _Tc153188467 \h 8
题型一 功能关系的理解
1、几种常见的功能关系及其表达式
2、功能关系中的图像问题
（2023秋•北碚区校级期中）如图所示，固定在竖直面内的粗糙轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，BC段圆心为O，最高点为C，A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。质量为m的小球从A点以初速度v0=5gR冲上轨道，能恰好沿轨道运动到C点。若小球所受阻力大小恒定，下列说法正确的是（ ）
A．小球在C点受到轨道的支持力大小为0
B．小球从A到C的过程中，机械能减少了52mgR
C．小球从A到C的过程中，克服了轨道的阻力做功12mgR
D．若要让小球从C点脱离轨道，则至少要将小球的初速度v0增大到2gR
（2023春•蒙阴县期中）如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为23g，这物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体的（ ）
A．整个过程中物体机械能守恒
B．动能损失了32mgℎ
C．重力势能增加了23mgℎ
D．机械能损失了13mgℎ
（2023秋•渝中区校级期中）如图所示，静止的电梯缆绳发生断裂后向下坠落，电梯压缩井底缓冲轻质弹簧后逐渐停止运动，弹簧始终没有超过弹性限度，下滑过程中安全钳给电梯的滑动摩擦力大小恒定，忽略空气阻力的影响。则电梯从接触弹簧到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电梯的加速度一直在减小
B．电梯的速度一直在减小
C．电梯的机械能一直在减小
D．电梯克服弹簧弹力做的功小于电梯动能的减小量
（2023秋•郫都区校级月考）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接，物块B叠放在A上，弹簧处于自然长度。A、B由静止释放后一起沿粗糙斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，到达最低点时，立即将B撤去，A沿斜面向上运动恰能回到初始位置，弹簧未超过弹性限度。则（ ）
A．下滑过程中B受到的摩擦力先减小后增大
B．下滑过程中B对A的摩擦力所做的功大于A克服斜面的摩擦力所做的功
C．上滑过程中弹簧弹力对A做的功小于A克服重力做的功
D．上滑过程中A的机械能保持不变
（2023秋•重庆期中）如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为34g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（ ）
A．重力势能增加了34mgh
B．摩擦力大小为34mg
C．动能损失了mgh
D．系统产生热量为12mgh
题型二 摩擦力做功与能量转化
1．静摩擦力做功的特点
(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．
(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．
2．滑动摩擦力做功的特点
(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：
①机械能全部转化为内能；
②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．
(3)摩擦生热的计算：Q＝Ffx相对．其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对位移．
深化拓展 从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．
（2023春•红塔区校级期末）如图所示，斜面体B静置于水平桌面上，斜面上各处粗糙程度相同。一质量为M的木块A从斜面底端开始以初速度v0上滑，然后又返回出发点，此时速度为v，且v＜v0，在上述过程中斜面体一直静止不动，以下说法正确的是（ ）
A．物体上滑的最大高度是v02+v24g
B．桌面对B始终有水平向右的静摩擦力
C．由于物体间的摩擦放出的热量是mv022
D．A上滑时比下滑时桌面对B的支持力大
（2023春•宜春期末）如图所示，光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B点。轻弹簧左端固定于竖直墙面，现用质量为m1的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上。不计滑块在B点的机械能损失，换用材料相同，质量为m2的滑块（m2≠m1）压缩弹簧至同一点D后，重复上述过程，下列说法中正确的是（ ）
A．两滑块到达B点时速度相同
B．两滑块沿斜面上升的最大高度相同
C．两滑块上升到最高点的过程中重力势能增加量不同
D．两滑块上升到最高点的过程中摩擦产生的热量相同
（2023•向阳区校级开学）如图所示，质量为m＝2kg的木块（可视为质点）被水平向左的力F压在竖直墙壁上，木块初始位置离地面高度H＝4m，木块与墙面之间的动摩擦因数μ＝0.2，木块距离地面的高度h与力F之间的关系为F＝5h（N），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．木块从初始位置开始下滑至地面前瞬间的过程中，克服摩擦力做功为8J
B．木块从初始位置开始下滑至地面前瞬间的过程中，机械能减少16J
C．木块从初始位置开始下滑至地面前瞬间的过程中动能的变化量为80J
D．木块下滑到地面前的瞬间的速度大小为8m/s
（2023•小店区校级模拟）如图所示，用轻绳将足够长的木板B与小物体C连接，B由静止开始运动的同时，小物体A从B的右端开始向左运动。已知A的质量为M＝2kg，初速度为v0＝3m/s。A、B间动摩擦因数为μ＝0.3，B的质量为m＝1kg，刚开始运动时B距滑轮L＝10m，B碰滑轮后静止。C的质量为m＝1kg，刚开始运动时，C距地面H＝9m，C撞地面后静止。忽略A、B以外的一切摩擦，g取10m/s2，求：
（1）A滑上B后，A、B加速度的大小aA和aB；
（2）A从滑上到离开木板B的时间t；
（3）A在B上滑行因摩擦而产生的热量Q。
题型三 能量守恒定律的理解和应用
1．内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
2．表达式
ΔE减＝ΔE增．
3．基本思路
(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等．
（2023•镇江开学）如图所示，质量为m的小环套在固定的光滑竖直杆上，一足够长且不可伸长的轻绳一端与小环相连，另一端跨过光滑的定滑轮与质量为M的物块相连，已知M＝2m。与定滑轮等高的A点和定滑轮之间的距离为3d，定滑轮大小、质量及摩擦均可忽略。现将小环从A点由静止释放，小环运动到C点速度为零，重力加速度为g，则（ ）
A．小环最终静止在C点
B．小环下落过程中减少的重力势能始终等于物块增加的机械能
C．A、C间距离为4d
D．小环在C点的加速度为0.6g
（2023春•青羊区校级月考）如图所示，质量为m＝1kg的小物块从x＝0.5m的O点以速度v0＝4m/s沿水平面向右运动，小物块撞击弹簧后被弹簧弹回（物体与弹簧碰撞无能量损失），已知A点是弹簧为原长时弹簧左端点的位置，其左侧粗糙，右侧光滑，物体与粗糙地面间的动摩擦因数μ＝0.5。下列说法正确的是（ ）
A．小物块从A点向右运动过程中，其加速度逐渐减小
B．小物块向左运动过程中不会经过O点
C．小物块向右运动过程中，物体和弹簧组成的系统机械能不守恒
D．弹簧储存的弹性势能的最大值为8J
（2023春•滑县期末）如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一个定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过定滑轮（不计滑轮的质量和一切摩擦）．初始时刻，用手按住物块B使A、B处于静止状态．松手后A下落、B沿斜面上滑．则从松手到物块A着地前的瞬间（ ）
A．由于绳子的拉力做功，所以以A、B为系统机械能不守恒
B．轻绳对物块B做的功等于物块B的机械能增加量
C．物块A的重力势能的减少量等于物块A和B的动能增加量
D．物块A的机械能与物块B的重力势能之和是增加的
（2023春•思明区校级期中）如图甲所示，物体以一定初速度从倾角α＝37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m。选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E机随高度h的变化如图乙所示。g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。求：
（1）物体的质量；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数；
（3）物体回到斜面底端时的动能。
题型四 传送带模型中的动力学和能量转化问题
1．传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两种情况．一般设问的角度有两个：
(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．
(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．
2．传送带模型问题中的功能关系分析
(1)功能关系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q.
(2)对W和Q的理解：
①传送带做的功：W＝Fx传；
②产生的内能Q＝Ffx相对．
传送带模型问题的分析流程
（2023秋•昌乐县期中）如图所示，水平传送带顺时针传送的速度v＝2m/s，与倾角为37°的斜面的底端P平滑连接，将一质量m＝1kg的小物块从斜面上A点由静止释放，小物块第一次滑上传动带时恰好不会从传递带左端滑下。已知A、P间的距离x0＝9m，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数分别为μ1＝0.5、μ2＝0.4，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，求：
（1）传送带左端到传送带右端的距离L；
（2）小物块第n（n为整数且n≥2）次从斜面上运动到P时的速度大小；
（3）小物块在整个运动过程中与斜面间因摩擦而产生的总热量Q。
（2023秋•朝阳区校级月考）足够长的传送带倾斜放置，以大小为v＝2m/s的恒定速率顺时针转动，如图甲所示。质量m＝2kg的小物块以初速度v0＝12m/s从A端冲上传送带又滑了下来，小物块的速度随时间变化的图像如图乙所示，g＝10m/s2，小物块视为质点，求：
（1）小物块从冲上传送带到离开所用的时间；
（2）小物块与传送带间的动摩擦因数和传送带的倾角θ；
（3）0﹣2s内小物块与传送带间因摩擦所产生的热量。
（2023•台州模拟）如图所示为处于竖直平面内的一实验探究装置的示意图，该装置由长L1＝3m、速度可调的固定水平传送带，圆心分别在O1和O2，圆心角θ＝120°、半径R＝0.4m的光滑圆弧轨道BCD和光滑细圆管EFG组成，其中B点和G点分别为两轨道的最高点和最低点，B点在传送带右端转轴的正上方。在细圆管EFG的右侧足够长的光滑水平地面上紧挨着一块与管口下端等高、长L2＝2.2m、质量M＝0.4kg木板（与轨道不粘连）。现将一块质量m＝0.2kg的物块（可视为质点）轻轻放在传送带的最左端A点，物块由传送带自左向右传动，在B处的开口和E、D处的开口正好可容物块通过。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ1＝0.2，物块与木板之间的动摩擦因数μ2＝0.5，g取10m/s2。
（1）若物块进入圆弧轨道BCD后恰好不脱轨，求物块在传送带上运动的时间；
（2）若传送带的速度3m/s，求物块经过圆弧轨道BCD最低D点时，轨道对物块的作用力大小；
（3）若传送带的最大速度4m/s，在不脱轨的情况下，求滑块在木板上运动过程中产生的热量Q与传送带速度v之间的关系。
力做功
能的变化
定量关系
合力的功
动能变化
W＝Ek2－Ek1＝ΔEk
重力的功
重力势能变化
(1)重力做正功，重力势能减少
(2)重力做负功，重力势能增加
(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
弹簧弹力的功
弹性势能变化
(1)弹力做正功，弹性势能减少
(2)弹力做负功，弹性势能增加
(3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
只有重力、弹簧弹力做功
机械能不变化
机械能守恒ΔE＝0
除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功
机械能变化
(1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少
(2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少
(3)W其他＝ΔE
一对相互作用的滑动摩擦力的总功
机械能减少
内能增加
(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加
(2)摩擦生热Q＝Ff·x相对
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