2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷(无答案)

这是一份2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，本试卷主要考试内容，设满足约束条件则的最大值是，已知0，已知函数,且等内容，欢迎下载使用。

1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合,且,则集合可以为
A.B.C.D.
2.从6人中选3人参加演讲比赛,则不同的选择共有
A.15种B.18种C.20种D.120种
3.函数的定义域为
A.B.
C.D.
4.在菱形ABCD中,,则向量与的夹角为
A.B.C.D.
5.设满足约束条件则的最大值是
A.-5B.0C.2D.4
6.已知0.9973.某体育器材厂生产一批篮球,单个篮球的质量(单位:克)服从正态分布,从这一批篮球中随机抽检300个,则被抽检的篮球的质量不小于596克的个数约为
A.286B.293C.252D.246
7.已知曲线,圆,若A,B分别是M,N上的动点,则|AB|的最小值是
A.2B.C.3D.
8.某地博物馆所展示的甲骨文十二生肖图如图所示,其中,马、牛、羊、鸡、狗、猪为六畜,若从图中每行任意选取1个生肖,则所选的3个生肖中至少有1个属于六畜的概率为
A.B.C.D.
19.已知函数,且.若的最小值为,则的单调递增区间为
A.B.
C.D.
10.在四面体ABCP中,平面平面是直角三角形,,则二面角的正切值为
A.B.C.2D.
11.已知抛物线的焦点为,直线与交于A,B两点,直线与交于C,D两点,若A,B,C,D四点构成的梯形的面积为18,则
A.14B.12C.16D.18
12.设函数的定义域为为奇函数,为偶函数,若1,则
A.1B.-1C.0D.-3
第II卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13.在复数范围内,方程的解集为____________.
14.若一组数据的中位数为16,方差为64,则另一组数据的中位数为___________,方差为___________.
15.已知直四棱柱的侧棱长为3,底面ABCD是边长为2的菱形,为棱上的一点,且,若以为球心的球经过点,则该球与直四棱柱的公共部分的体积为__________.
16.已知是内一点,,则__________.
三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.
(一)必考题:共60分.
17.(12分)
某青少年跳水队共有100人,在强化训练前、后,教练组对他们进行了成绩测试,分别得到如图1所示的强化训练前的频率分布直方图,如图2所示的强化训练后的频率分布直方图.
(1)根据表中数据,估计强化训练后的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(2)我们规定得分80分以上(含80分)的为“优秀”,低于80分的为“非优秀”.
将上面的表格补充完整,并回答能否有的把握认为跳水运动员是否优秀与强化训练有关.
附:.
18.(12分)
如图,在三棱锥中,平面平面.
(1)证明:.
(2)若为CD的中点,求直线AE与平面ABC所成角的正弦值.
19.(12分)
已知数列的各项均为正数,其前项和为是等比数列,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
20.(12分)
设函数的导函数为的导函数为的导函数为.若,且,则为曲线的拐点.
(1)判断曲线是否有拐点,并说明理由;
(2)已知函数,若为曲线的一个拐点,求的单调区间与极值.
21.(12分)
已知双曲线的虚轴长为,点在上.设直线与交于A,B两点(异于点P),直线AP与BP的斜率之积为.
(1)求的方程;
(2)证明:直线的斜率存在，且直线过定点.
(二)选考题:共10分.请考生从第22,23两题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一个题目计分.
22.[选修坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系中,曲线的方程为,曲线的方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若射线与曲线交于点(异于极点),与曲线交于点,且,求.
23.[选修:不等式选讲](10分)
已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若存在满足,求实数的取值范围.优秀人数
非优秀人数
合计
强化训练前
强化训练后
合计
0.05
0.010
0.005
0.001
3.841
6.635
7.879
10.828