第五单元三角形-2023-2024学年数学期末单元复习试题人教版四年级下册

这是一份第五单元三角形-2023-2024学年数学期末单元复习试题人教版四年级下册，共8页。试卷主要包含了请保持好试卷的整洁等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请保持好试卷的整洁
一、选择题（每题2分，共16分）
1．下列图形：梯形，三角形，正方形，平行四边形，角，线段，一定是轴对称图形的有（ ）个。
A．3B．4C．5
2．一个直角三角形的两条直角边分别是4cm和5cm，你会选（ ）作为斜边。
A．5厘米B．6厘米C．9厘米
3．等腰三角形的一个底角是65°，顶角是（ ）
A．50°B．135˚C．40˚
4．一个三角形一个内角是60°，其余两个内角的比是2：3，这个三角形是（ ）三角形．
A．锐角B．直角C．钝角
5．一个直角三角形中的一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个三角形中最小锐角是（ ）
A．450°B．30°C．25°
6．一个梯形纸片，用剪刀剪一刀不可能剪成的图形是（ ）。
A．两个梯形B．两个平行四边形C．两个三角形
7．如下图，三角形ABC是等边三角形，三角形ACD是等腰三角形，则三角形ABD是（ ）三角形．
A．锐角B．直角C．钝角
8．一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边分别为7厘米和10厘米。第三条边最长是（ ）厘米。
A．4B．16C．18
二、填空题（每空2分，共22分）
9．一个三角形中，至少有( )个锐角，最多有( )个钝角，最多有( )个直角。
10．一个三角形的内角和是180°，那么一个七边形的内角和是( )。
11．从三角形的一个( )到它的对边作一条( )，顶点和( )之间的线段叫作三角形的( )。
12．图中三角形共有( )个。
13．在三角形ABC中，，，则∠C＝( )°，按角分类这是( )三角形。
三、判断题（每题2分，共10分）
14．用一根长9厘米的铁丝围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长最长是3厘米。( )
15．有一个内角是45°的直角三角形，这个三角形也可能是等腰三角形． ( )
16．一个内角是45°的等腰三角形一定是直角三角形。( )
17．三角形不具稳定性．( )
18．把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是大三角形内角和的一半． ( )
四、解答题（共4题，共52分）
19．有一块等腰三角形田地，测得其周长为124m，且 其中一边长为40m，另两边的长是多少米？（12分）
20．三角形三条边分别为20厘米、14厘米和10厘米。把两个这样的三角形拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形周长最长是多少？（画图加以说明）（12分）
21．求下面未知角的度数．（14分）
22．把一个边长为的正方形铁丝框架拆了，围成一个最大的等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？（14分）
参考答案：
1．A
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】梯形如果不是等腰梯形，就不是轴对称图形，三角形如果不是等腰三角形或等边三角形，就不是轴对称图形；正方形有4条对称轴，它是轴对称图形；平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形；角有1条对称轴，是轴对称图形；线段有1条对称轴，是轴对称图形；所以一定是轴对称图形的有3个。
故答案为：A
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
2．B
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形；依据三角形三条边之间的关系进行选择，三角形三条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择。
【详解】A．5厘米＝5厘米，斜边与直角边不可能相等，因此不满足；
B．4厘米＋5厘米＞6厘米，6厘米－4厘米＜5厘米，因此满足；
C．4厘米＋5厘米＝9厘米，因此不满足。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是三角形三条边之间的关系，以及直角三角形的特点，应熟练掌握。
3．A
【分析】等腰三角形的一个底角是65°，则另一个底角也是65°，据此用三角形内角和减去两个底角的度数，就是顶角的度数．
【详解】180﹣65﹣65=50（度），
答：它的顶角是50°．
故选A．
【点睛】此题考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理的灵活应用．
4．A
【详解】试题分析：其余两个内角的比是2：3，根据比与分数的关系知，剩下的最大的角占剩余角和的，剩余的角的和是（180﹣60）度，求出这个最大的角，再进行判断．据此解答．
解：（180﹣60）×，
=120×，
=72（度）．
因最大的角是72度，所以这个三角形的三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形．
故选A．
点评：本题的关键是求出这个三角形的最大角，再进行解答．
5．B
【分析】三角形的内角和为180度，已知是一个直角三角形，所以有一个内角为90度，所以另外两个内角的和为90度，因为一个锐角是另一个锐角的两倍，所以最小的锐角为90÷3＝30度。
【详解】根据分析，90÷3＝30（度）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对三角形内角和的认识与应用。
6．B
【分析】可以根据梯形的特征举例划分再选择：①连接一条对角线，可以把这个梯形分成两个三角形；
②过梯形的上底的一个顶点，向一条腰作平行线，这条平行线把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；
③过梯形上底一点，作一条腰的平行线，可以把这个梯形分成一个平行四边形和一个梯形；
④过一条腰上的一点，作上底的平行线，把梯形分成了2个梯形；
⑤把上底的顶点向下底作垂线，把梯形分成一个直角梯形和一个直角三角形；据此即可画图，然后选择即可。
【详解】如图所示：
由上图可知，把一个梯形纸片，用剪刀剪一刀形成的两个新图形，可能是两个三角形、一个三角形和一个平行四边形、一个三角形和一个梯形、两个梯形或一个直角梯形和一个直角三角形，不可能是两个平行四边形，因平行四边形有两组对边平行，梯形只有一组对边平行，不能满足条件；所以不可能是两个平行四边形。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是掌握梯形、三角形、平行四边形的特征，即可进行合理画图。
7．B
【详解】略
8．B
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此解答即可。
【详解】10－7＜第三边＜10＋7，所以：3＜第三边＜17，即第三边的取值在3～17厘米（不包括3厘米和17厘米）；
因为三条边的长度都是整厘米数，所以第三条边最长为：17－1＝16（厘米），最短为：3＋1＝4（厘米）。
故答案为：B
【点睛】此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边的特征解决问题。
9． 2 1 1
【分析】根据三角形的内角和等于180°，如果三角形中有2个或3个钝角或直角，这个三角形的内角和一定大于180°，所以一个三角形中最多有一个钝角或直角，至少有2个锐角。
【详解】一个三角形中，至少有2个锐角，最多有1个钝角，最多有1个直角。
【点睛】熟练掌握三角形内角和定理并灵活应用是解决本题的关键。
10．900°/900度
【分析】根据多边形的内角和公式：（n－2）×180°代入数据解答即可。
【详解】七边形的内角和：
（7－2）×180°
＝5×180°
＝900°
七边形的内角和是900°。
【点睛】本题考查了多边形的内角和公式：（n－2）×180°的灵活应用。
11． 顶点 垂线 垂足 高
【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。因为三角形有三个顶点，三条边，根据定义可以得知，三角形有三条高。据此解答即可。
【详解】由分析可知，从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
【点睛】此题考查了学生对三角形的高的定义的掌握。牢记三角形高的定义是解决此题的关键。
12．
【分析】可以先数单独的三角形，再数由2个、3个、4个、5个……三角形构成的三角形的数量，最后相加得到总数。
【详解】分类枚举如下：
不可分割的三角形有个；
由个不可分割的三角形构成的三角形有个；
由个不可分割的三角形构成的三角形有个；
由个不可分割的三角形构成的三角形有个；
由个不可分割的三角形构成的三角形有个；
一共有三角形个。
【点睛】本题考查的是几何计数问题，分类枚举的时候注意按照一定的顺序进行。
13． 120 钝角
【分析】根据三角形内角和等于180°，已知两个角的度数，求出第三个角的度数，再根据最大角的度数进行判断，据此解答。
【详解】∠C＝180°－∠A－∠B
＝180°－35°－25°
＝145°－25°
＝120°
120°＞90°，这是一个钝角三角形。
【点睛】根据三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
14．√
【分析】根据“用一根长9厘米的铁丝围成一个等边三角形”可知，这个三角形的周长是9厘米；根据等边三角形的三边相等，用“9÷3”解答此题即可。
【详解】9÷3＝3（厘米）
这个等边三角形的边长是3厘米，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握等边三角形的特征，是解答此题的关键。
15．×
【详解】略
16．×
【详解】略
17．错误
【详解】根据三角形的特性可知：三角形具有稳定性；
故答案为错误．
【分析】此题考查了三角形的特性：稳定性，应注意在实际生活中的应用．
18．×
【详解】略
19．40m、44m或42m、42m
【详解】略
20．68厘米；图见详解
【分析】由题意，把两个这样的三角形拼成一个平行四边形，有3种拼法，要使拼成的平行四边形周长最大，可把这两个三角形最短的边拼在一起，使较长的两条边作为平行四边形的边；要使拼成的平行四边形周长最小，可把这两个三角形最长的边拼在一起，使较短的两条边作为平行四边形的边；由此求解。
【详解】画图如下：
周长最多：（20＋14）×2
＝34×2
＝68（厘米）
答：拼成后的平行四边形的周长最多是68厘米。
【点睛】解答本题关键是明确：两个三角形最短的边拼在一起后周长最大，最长的边拼在一起后周长最小。
21．57°；65°；104°
【详解】略
22．24cm
【分析】边长为18厘米的正方形周长是18×4＝72cm，求围成等边三角形的边长，应再除以边的数量3，是72÷3＝24cm。
【详解】18×4÷3
＝72÷3
＝24（cm）
答：这个等边三角形的边长是24cm。
【点睛】此题考查了正方形和等边三角形周长的求法，要熟练掌握。