广东省惠州市惠州市惠阳区第一中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(原卷版+解析版)
展开1. 下列方程中,为二元一次方程的是( )
A. B. C. D.
2. 把点向下平移3个单位得到的点的坐标为( )
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中,点所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 点P在第四象限,P到x轴的距离为2,P到y轴距离为5,则点P的坐标为( )
A. B. C. D.
5. 下列各数中,是不等式的解的是( )
A. 4B. 3C. 1D.
6. 若是关于和的二元一次方程的解,则的值是( )
A B. C. 1D. 5
7. 已知满足方程组,则代数式值为( )
A -1B. 0C. 1D. 2
8. 如图,把一张长方形纸片沿折叠后,点分别落在的位置,与的交点为,若,则等于( )
A. B. C. D.
9. 《九章算术》中的方程问题:“五只雀、六只燕,共重斤(古代斤=两),雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀、燕的重量各为多少?”设每只雀、燕的重量各为两、两,下列方程组正确的为( )
A. B.
C. D.
10. 如图,长方形中放置9个形状、大小都相同的小长方形,与的差为2,小长方形的周长为14,则图中阴影部分的面积为( )
A. 26B. 25C. 24D. 23
二、填空题(5小题,每小题3分,共15分)
11. 已知,用含代数式表示,则___________.
12. 如图,在数轴上表示x的取值范围是________.
13. 点轴上,则________.
14. 若|a|=,则的相反数是____.
15. 如图,在平面直角坐标系中,,,,一只瓢虫从点A出发以3个单位长度/秒的速度沿循环爬行.问第2025秒瓢虫在点______处(填写坐标).
三、解答题(一)(第16题共10分,第17题7分,第18题7分)
16. (1)计算:
(2)解方程
17. 解方程组:
18. 解不等式,并把解集在数轴上表示出来.
四、解答题(二)(每小题9分,共27分)
19. 如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、BC上,且DE∥AC,∠1=∠2.
(1)求证:AF∥BC;
(2)若AC平分∠BAF,∠B=50°,求∠1的度数.
20. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为,,.将先向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度得到.
(1)请在图中画出;
(2)写出平移后的三个顶点的坐标:(______,______),(______,______),(_____,____);
(3)求的面积.
21. 已知方程组和有相同的解,求的值.
五、解答题(三)(每小题12分,共24分)
22. “重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯,保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样.已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元,买2个保温壶和3个水杯要花费130元.
(1)请问:一个保温壶与一个水杯售价各是多少元?(列方程组求解)
(2)为了迎接“端午节”,两家超市都在搞促销活动,“重百”超市规定:这两种商品都打九折;“沃尔玛”超市规定:买一个保温壶赠送一个水杯.若某单位想要买4个保温壶和15个水杯,如果只能在一家超市购买,请问选择哪家超市购买更合算?请说明理由.
(3)在最省钱的超市用所省的钱(与不优惠时比较所省的钱),买2元一小包和5元一小包的茶叶(两种都买),有多少种购买方案?(直接写出答案)
23. 如图,在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH,这两个长方形的宽都是3个单位长度,长方形ABCD的长是6个单位长度,长方形EFGH的长EH是10个单位长度,点E在数轴上表示的数是5,且E、D两点之间的距离为14.
(1)填空:点H在数轴上表示的数是___________,点A在数轴上表示的数是____________.
(2)若线段AD的中点为M,线段EH上一点N,,M以每秒4个单位的速度向右匀速运动,N以每秒3个单位的速度向左运动,设运动时间为x秒,原点为O,当时,求x的值;
(3)若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动,长方形EFGH固定不动,设长方形ABCD运动的时间为秒,两个长方形重叠部分的面积为S.当时,求此时t的值.
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2024年广东省惠州市惠阳区初中毕业生中考一模数学试题(原卷版+解析版): 这是一份2024年广东省惠州市惠阳区初中毕业生中考一模数学试题(原卷版+解析版),文件包含2024年广东省惠州市惠阳区初中毕业生中考一模数学试题原卷版docx、2024年广东省惠州市惠阳区初中毕业生中考一模数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共30页, 欢迎下载使用。