山东省菏泽市巨野县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 在下列实数中：0，2.5，﹣3.1415，，，0.4343343334……（相邻两个4之间3的个数逐次加1），无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】A
【解析】
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】解：0，2.5，﹣3.1415，＝2，，0.4343343334（相邻两个4之间3的个数逐次加1），无理数有0.4343343334……（相邻两个4之间3的个数逐次加1），无理数有1个．
故选择：A．
【点睛】本题考查无理数问题，关键掌握无理数就是无限不循环小数，会利用三类无理数，一类无限不循环小数，一类开方开不尽的数，一类与π有关的数识别实数．
2. 下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题只要根据算术平方根、平方根以及立方根的计算法则即可得出答案．
【详解】解：A、，故该选项不符合题意；
B、，故该选项不符合题意；
C、，故该选项不符合题意；
D、正确，故该选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查的就是立方根、平方根、算术平方根的计算，属于基础题型．一个非负数的平方根有两个，他们互为相反数；表示a的算术平方根，表示a的平方根．
3. 用不等式表示图中的不等式的解集，其中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据数轴得出x＞-2，再得出答案即可．
【详解】解：根据数轴可知：x＞-2，
故选：A．
【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，能正确识图是解此题的关键．
4. 的算术平方根是（ ）
A. 5B. ±5C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求得，然后再求得5的算术平方根即可；
【详解】解：∵，
∴的算术平方根是．
故答案选：C．
【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握相关定义和法则是解题的关键．
5. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查一元一次不等式的定义，根据一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，逐一判断即可得．
【详解】解：A、中的次数为2，不是一元一次不等式，故本项不符合题意；
B、含有2个未知数x、y，不是一元一次不等式，故本项不符合题意；
C、是一元一次不等式，故本项符合题意；
D、中是分式，不是一元一次不等式，故本项不符合题意；
故选：C．
6. 下列根式中与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先化简，根据同类二次根式的概念即可判断．
【详解】A.=，与是同类二次根式
B.=3，与不是同类二次根式，
C.与不是同类二次根式
D.=与不是同类二次根式
故选A．
【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，掌握二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式是解题的关键．
7. 关于的不等式组的解集为，那么的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出第一个不等式的解集，再结合不等式组的解集确定的取值范围.
【详解】解：解得
不等式组的解集为
故选：C
【点睛】本题考查了不等式组的解集，熟练掌握不等式组的解集与两个不等式解集间的关系是解题的关键.
8. 如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则DE的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据矩形的性质得AD＝BC＝5，AB＝CD＝3，再根据折叠的性质得AF＝AD＝5，EF＝DE，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF＝4，则CF＝BC﹣BF＝1，设CE＝x，则DE＝EF＝3﹣x，然后在Rt△ECF中根据勾股定理得到x2+12＝（3﹣x）2，解方程即可得到DE的长．
【详解】解：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD＝BC＝5，AB＝CD＝3，
∵矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，
∴AF＝AD＝5，EF＝DE，
在Rt△ABF中，BF＝＝＝4，
∴CF＝BC﹣BF＝5﹣4＝1，
设CE＝x，则DE＝EF＝3﹣x，
在Rt△ECF中，CE2+FC2＝EF2，
∴x2+12＝（3﹣x）2，
解得x＝，
∴DE＝3﹣x＝，
故选：B．
【点睛】本题考查了翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识，属于常考题型，灵活运用这些性质进行推理与计算是解题的关键．
9. 若点P在一次函数的图像上，则点P一定不在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】根据一次函数的性质进行判定即可．
【详解】解：一次函数y=-x+4中k=-10，
所以一次函数y=-x+4的图象经过二、一、四象限，
又点P在一次函数y=-x+4的图象上，
所以点P一定不在第三象限，
故选：C．
【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，解题的关键是熟练掌握y=kx+b：当k>0，b>0时，函数的图象经过一，二，三象限；当k>0，b