28，广东省广州市华南师范大学附属中学2023~2024学年八年级下学期期中数学试题

这是一份28，广东省广州市华南师范大学附属中学2023~2024学年八年级下学期期中数学试题，共23页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁.等内容，欢迎下载使用。
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分120分，考试用时120分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内，并用2B铅笔填涂相关信息.
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁.
一、选择题（每小题3分，共8小题，满分24分）
1. 若成立，则取位范围是（ ）
A. B. C. D. 任意实数
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了化简二次根式，根据进行求解即可．
【详解】解：∵成立，
∴，
∴，
故选：B．
2. 下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了函数的定义，在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．根据函数的定义判断即可．该试卷源自 全站资源不到一元，每日更新。 【详解】解：A．满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应的关系，故A符合题意；
B．不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应的关系，故B不符合题意；
C．不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应的关系，故C不符合题意；
D．不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应的关系，故D不符合题意；
故选：A ．
3. 小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（ ）
A. 、、B. 5、12、13C. 4、5、6D. 1、、2
【答案】B
【解析】
【分析】欲求证是否为直角三角形，根据给出三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可，如果相等就是直角三角形，如果不等就不是直角三角形．
【详解】解：A、，不能构成直角三角形，故此选项错误；
B、，能构成直角三角形，故此选项正确；
C、，能构成直角三角形，故此选项错误；
D、，能构成直角三角形，故此选项错误．
故选B．
【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理的应用．关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形．
4. 已知的两条对角线，，则边的长度可能为（ ）
A. 5B. 10C. 13D. 26
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查平行四边形的性质及三角形三边大小关系．根据对角线的长可得出对角线一半的长，再根据三角形三边关系即可求解．
【详解】解：如图，
，
即．
观察选项只有B选项符合题意，
故选：B．
5. 如图，已知，增加下列条件可以使四边形成为平行四边形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查平行四边形的判定，全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知平行四边形的判定定理．根据平行四边形的判定定理即可求解．
【详解】解：A．∵，
∴，
∴不能判定四边形是平行四边形；
B．不能判定四边形是平行四边形；
C．∵，
∴
∵，，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形；
D．不能判定四边形是平行四边形；
故选C．
6. 如图，在中，，若是的中位线，延长，交的外角的平分线于点F，则线段的长为（ ）
A. 4B. C. D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查的是三角形中位线定理、平行线的性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．根据勾股定理求出，根据三角形中位线定理得到，根据角平分线的定义、平行线的性质、等腰三角形的判定定理得到，结合图形计算，得到答案．
【详解】解：在中，，
∵是的中位线，
∴，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选：A．
7. 若 ，则（ ）
A. 2B. C. D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了完全平方公式的应用，二次根式混合运算，熟练掌握完全平方公式及化简求值是解题的关键．根据完全平方公式将变形为，再代入，的值求解即可．
【详解】解：∵，，
∴，
，
∴
，
故选：D．
8. 如图，长方形纸片中，，，将此长方形纸片折叠，使点与点重合，点落在点的位置，折痕为，则的面积为（ ）
A. 6B. 18C. 24D. 48
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了折叠的性质以及勾股定理的应用，由折叠可知,设利用勾股定理进行分析计算即可.
【详解】解：由折叠可知,
设
由勾股定理可得
即,解得
的面积为：
故选：．
二、多选题（每小题3分，共2小题，满分6分）
9. 小亮的作业本上有以下四题，做错的题目是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查二次根式的性质，二次根式的运算，根据二次根式的性质和运算法则，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、，选项计算错误，符合题意；
B、，选项计算正确，不符合题意；
C、，选项计算正确，不符合题意；
D、，选项计算正确，不符合题意；
故选A．
10. 如图，在边长为4的正方形中，点，分别是边，的中点，连接，交于点，将沿翻折，得到，交于点，延长交的延长线于点，连接，，取的中点，连接，．则以下结论正确的有（ ）
A. B.
C. D. 为等边三角形
【答案】ABC
【解析】
【分析】根据正方形的性质，折叠的性质，得到，继而得到，得到，利用外角的性质，推出；易证，得到，进而得到，推出，根据三角形的中线平分面积，得到，，进而得到，利用折叠的性质，全等三角形的面积相等，易得；利用，得到，推出为等腰三角形，进行判断即可．
【详解】解：∵四边形为正方形，
∴，，
∵点，分别是边，的中点，
∴，
∵将沿翻折，得到，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴；故A选项正确，符合题意；
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；故选项B正确，符合题意；
∵为的中点，
∴，
∴
由折叠知：，
∴
∵，
∴，
∴，
∴；故选项C正确，符合题意；
∵四边形为正方形，
∴，
∴，
∴，
在中，，
∴，
∴，
∴不是等边三角形；故选项D错误，不符合题意；
故选ABC．
【点睛】本题考查正方形的性质，折叠的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质．熟练掌握正方形的性质，折叠的性质，证明三角形全等，是解题的关键．
二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）
11. 比较大小：_________（填“＞”或“＜”或“＝”）
【答案】＜
【解析】
【分析】根据二次根式的比较大小的方法可进行求解．
【详解】解：∵，，
∴；
故答案为＜．
【点睛】本题主要考查二次根式的比较大小，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．
12. 如图，在中，，，，点是中点，则___．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了直角三角形的斜边中线定理及勾股定理，熟记直角三角形的斜边中线定理是解题的关键．根据勾股定理求出，再根据直角三角形的斜边中线定理即可求出．
【详解】由勾股定理得：，
在中，，是中点，
∴，
故答案为：．
13. 若点P(x,y)在第二象限内，则化简的结果是______.
【答案】
【解析】
【分析】根据点P(x，y)在第二象限内，可得x0，再根据二次根式的性质进行化简．
【详解】解：∵点P(x，y)在第二象限内，
∴x0，
∴=，
故答案为．
【点睛】本题考查二次根式的性质、象限点的坐标特征，解题关键是：当a≥0时，=a；当a