2024年西藏自治区日喀则市昂仁县中考一模数学试题（含答案）

这是一份2024年西藏自治区日喀则市昂仁县中考一模数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，不选、错选或多选均不得分.
1.-7的倒数是（ ）
A.7B.-7C.D.
2.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
3.某种固态材料密度仅每立方厘米0.0000106克，将0.0000106用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
4.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，，∠1=38°，∠2=46°，则∠3的度数为（ ）
A.46°B.90°C.96°D.134°
6.若关于x的方程无实数根，则实数a的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
7.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A.B.C.D.
8.下列命题中，假命题是（ ）
A.有一个角是直角的菱形是正方形B.三个角是直角的四边形是矩形
C.四边形等的四边形是菱形D.一组对边相等的四边形是平行四边形
9.如图，AB是的弦，，垂足为C，，，则的度数为（ ）
A.90°B.95°C.100°D.105°
10.如果点在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A.B.
C.D.
11.将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）
A.B.
C.D.
12.一次函数和反比例函数的图象如图所示，若，则x的取值范围是（ ）
A.或B.
C.或D.或
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请在每小题的空格中填-2上正确答案，错填、不填均不得分.
13.分解因式：_________.
14.已知函数，则自变量x的取值范围是___________.
15.如图，在中，分别交AB，AC于点M，N；若，，，则MN的长为_________.
16.一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的面积为___________cm2.
17.从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是_________.
18.如图5，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点M，交BC于点N，分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画孤，两弧在的内部相交于点P，画射线BP，交AC于点D，若，则的度数是________.
三、解答题：本大题共9小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.（5分）计算：
20.（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
21.（6分）如图，点E、C在线段BF上，，，.
求证：.
22.（6分）一辆汽车计划从A地出发开往相距180千米的B地，事发突然，加速后为原速的1.5倍，结果比计划提前40分钟到达B地，求原计划平均每小时行驶多少千米.
23.（10分）已知：如图，AB为的直径，过AC的中点D，于点E.
（1）求证：DE为的切线；
（2）若，，求的直径.
24.（8分）为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）.请根据图中信息，回答下列问题
（1）校团委随机调查了多少学生?请你补全条形统计图；
（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度?调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元?
（3）全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以救助贫困学生.估算全校学生共捐多少元?
25.（本题8分）如图，禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A，B两处距离为200海里可疑船只正沿南偏东45方向航行.我渔政船迅速沿北偏东30方向前去拦截，经历4小时刚好在C处将可疑船只拦截，求该可疑船只航行的平均速度（结果保留根号）
26.（7分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，.以点O为旋转中心，将逆时针旋转90°，得到.
（1）画出；
（2）直接写出点和点的坐标；
（3）求经过点的反比例函数解析式.
27.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）过点B作直线轴，过点A作于点D，点C是直线上一动点，若，求点C的坐标.
2024学考模拟一
数学答案
一、选择题
1-12BCCAC CCDDC AA
二、填空题
13. 14. 15.1 16. 17. 18.36°
三、解答题
19.解法1：
解法2：
.
20.
解不等式①，得：；
解不等式②，得：；
∴原不等式组的解集是.
21.∵，∴，∴，
在与中，
∴
∴.
22.设原计划平均每小时行驶千米，则加速后平均每小时行驶千米，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是原分式方程的根，且符合题意.
23.（1）证明：连接OD.
∵D为AC中点，O为AB中点，∴OD为的中位线，∴，
∵，∴，∴，
∴于点D，
∴DE为O的切线；
（2）连接DB，
∵AB为O的直径，∴，∴，∴，
∵D为AC中点，∴，
在中，
∵，，∴，
由勾股定理得：，
在中，，
由勾股定理得：，
∴，
∴的直径为5.
24.（1）校团委随机调查的学生有：10÷25%=40（人），
零花钱有20元的学生有：40×15%=6（人），
补全统计图如下：
故答案为：40；
（2）表示“50元”的扇形所占百分数是；
把这些数从小到大排列，中位数是第20、21个数的平均数，
则中位数是（元）；
30元出现的次数最多，则众数是30元；
故答案为：10%，30元，30元；
（3）根据题意得：
（元），
答：全校学生共捐款33000元.
25.过点C作，垂足为点D，
设海里，则海里，
∵，∴，
∵，∴
在中，则，
则，解得，，
即海里，
在中，，
解得：海里，
则（海里/时），
则该可疑船只的航行速度约为海里/时.
26.（1）如图，即为所作；
（2）由（1）图可知、.
27.（1）∵在反比例函数的图象上，
∴，
∴其函数解析式为；
∵在反比例函数的图象上，∴，∴，∴.
∵，两点在一次函数的图象上，
∴，解得，
∴一次函数的解析式为：；
（2）∵直线轴，，
∴，，
∵，∴，
∵点C是直线上一动点，∴或（2，-4）.