浙教版八年级数学下册专题2.5解一元二次方程-因式分解(专项训练)(原卷版+解析)

这是一份浙教版八年级数学下册专题2.5解一元二次方程-因式分解(专项训练)(原卷版+解析)，共8页。
2．一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0的根为（ ）
A．x＝1B．x＝5C．x＝﹣1或x＝5D．x＝1或x＝﹣5
3．（2023秋•滨海县期中）解方程x（x﹣2）+3（x﹣2）＝0，最适当的解法是（ ）
A．直接开平方法B．因式分解法
C．配方法D．公式法
4．（2023秋•利川市期末）一元二次方程x2+x﹣6＝0的根是（ ）
A．x＝2B．x＝﹣3C．x＝﹣2D．x1＝2，x2＝﹣3
5.（2023秋•昆明期末）用因式分解法的方法解下列方程：
（1）x2+2x﹣3＝0； （2）x﹣7﹣x（x﹣7）＝0．
6.（2023秋•天府新区期末）用因式分解法的方法解下列方程：
（1）x2﹣2x﹣15＝0； （2）（x+3）2＝2x+6．
7.用因式分解法解方程：2（x﹣3）＝3x（x﹣3）
8.用因式分解法解方程（x﹣3）2＝3x﹣9
9.用因式分解法解方程：x2+4x+3＝0．
10.用因式分解法解方程：x2﹣7x+10＝0（因式分解法）；
11．用因式分解法解方程：
（1）3x（2x+1）＝2（2x+1）； （2）（x﹣3）2＝（5﹣2x）2．
12.用因式分解法解方程：x（x﹣4）＝12﹣3x（用因式分解法）；
专题2.5 解一元二次方程-因式分解（专项训练）
1．（2023秋•船营区校级期末）一元二次方程x2﹣7x＝0的解是（ ）
A．x1＝x2＝7B．x1＝x2＝﹣7C．x1＝0，x2＝7D．x1＝0，x2＝﹣7
答案:C
【解答】解：x2﹣7x＝0，
x（x﹣7）＝0，
∴x＝0或x﹣7＝0，
解得x1＝0，x2＝7，
故选：C．
2．一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0的根为（ ）
A．x＝1B．x＝5C．x＝﹣1或x＝5D．x＝1或x＝﹣5
答案:C
【解答】解：x2﹣4x﹣5＝0，
（x﹣5）（x+1）＝0，
x﹣5＝0或x+1＝0，
x1＝5，x2＝﹣1，
故选：C．
3．（2023秋•滨海县期中）解方程x（x﹣2）+3（x﹣2）＝0，最适当的解法是（ ）
A．直接开平方法B．因式分解法
C．配方法D．公式法
答案:B
【解答】解：由于方程左边能够提取公因式分解因式，
所以，解方程x（x﹣2）+3（x﹣2）＝0，最适当的解法是因式分解法，
故选：B．
4．（2023秋•利川市期末）一元二次方程x2+x﹣6＝0的根是（ ）
A．x＝2B．x＝﹣3C．x＝﹣2D．x1＝2，x2＝﹣3
答案:D
【解答】解：x2+x﹣6＝0，
（x﹣2）（x+3）＝0，
x﹣2＝0或x+3＝0，
所以x1＝2，x2＝﹣3．
故选：D．
5.（2023秋•昆明期末）用因式分解法的方法解下列方程：
（1）x2+2x﹣3＝0；
（2）x﹣7﹣x（x﹣7）＝0．
答案:（1）x1＝﹣3，x2＝1； （2）x1＝7，x2＝1
【解答】解：（1）（x+3）（x﹣1）＝0，
x+3＝0或x﹣1＝0，
所以x1＝﹣3，x2＝1；
（2）（x﹣7）（1﹣x）0，
x﹣7＝0或1﹣x＝0，
所以x1＝7，x2＝1．
6.（2023秋•天府新区期末）用因式分解法的方法解下列方程：
（1）x2﹣2x﹣15＝0； （2）（x+3）2＝2x+6．
答案:（1）x1＝5，x2＝﹣3 （2）x1＝﹣3，x2＝﹣1．
【解答】解：（1）x2﹣2x﹣15＝0，
（x﹣5）（x+3）＝0，
则x﹣5＝0或x+3＝0，
∴x1＝5，x2＝﹣3；
（2）（x+3）2＝2x+6，
（x+3）2＝2（x+3），
移项，得（x+3）2﹣2（x+3）＝0，
则（x+3）（x+1）＝0，
∴x+3＝0或x+1＝0，
∴x1＝﹣3，x2＝﹣1．
7.用因式分解法解方程：2（x﹣3）＝3x（x﹣3）
答案:x1＝3，x2＝．
【解答】解：2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）＝0，
x﹣3）（2﹣3x）＝0，
x﹣3＝0或2﹣3x＝0，
所以x1＝3，x2＝．
8.用因式分解法解方程（x﹣3）2＝3x﹣9
答案:x1＝3，x2＝6．
【解答】解：∵（x﹣3）2＝3x﹣9，
∴（x﹣3）2﹣3（x﹣3）＝0，
则（x﹣3）（x﹣6）＝0，
∴x﹣3＝0或x﹣6＝0，
解得x1＝3，x2＝6．
9.用因式分解法解方程：x2+4x+3＝0．
答案:x1＝﹣1，x2＝﹣3．
【解答】解：∵x2+4x+3＝0，
∴（x+1）（x+3）＝0，
∴x+1＝0或x+3＝0，
解得x1＝﹣1，x2＝﹣3．
10.用因式分解法解方程：x2﹣7x+10＝0（因式分解法）；
答案:x1＝2，x2＝5
【解答】解：（1）∵x2﹣7x+10＝0，
∴（x﹣2）（x﹣5）＝0，
则x﹣2＝0或x﹣5＝0，
解得x1＝2，x2＝5；
11．用因式分解法解方程：
（1）3x（2x+1）＝2（2x+1）；
（2）（x﹣3）2＝（5﹣2x）2．
答案:（1） x1＝﹣，x2＝；
（2）x1＝，x2＝2．
【解答】解：（1）∵3x（2x+1）﹣2（2x+1）＝0，
∴（2x+1）（3x﹣2）＝0，
则2x+1＝0或3x﹣2＝0，
解得x1＝﹣，x2＝；
（2）∵（x﹣3）2＝（5﹣2x）2，
∴x﹣3＝5﹣2x或x﹣3＝2x﹣5，
解得x1＝，x2＝2．
12.用因式分解法解方程：x（x﹣4）＝12﹣3x（用因式分解法）；
答案:x1＝4，x2＝﹣3；
【解答】解：∵x（x﹣4）＝12﹣3x，
∴x（x﹣4）+3（x﹣4）＝0，
则（x﹣4）（x+3）＝0，
∴x﹣4＝0或x+3＝0，
解得x1＝4，x2＝﹣3；