2023-2024学年第二学期甘肃省武威部分学校七年级数学期中考试试卷(含答案)

这是一份2023-2024学年第二学期甘肃省武威部分学校七年级数学期中考试试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学期中考试试卷
一、选择题(共30分)
1．（3分）下列图案可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）如图，点P处安装了一个路灯，能照射范围的水平距离为线段AB，测得PA=10m，PB=8m，则点P到直线AB的距离可能为（ ）
A．10mB．9mC．8mD．7m
3．（3分）如图，下列说法正确的是（ ）
A．∠1与∠2是对顶角B．∠2与∠6是同位角
C．∠2与∠4是内错角D．∠3与∠5是同旁内角
4．（3分）如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠4B．∠1=∠2
C．∠D+∠BAD=180°D．∠B=∠DCE
5．（3分）如图，将一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a，b上，如果∠1=10°，那么∠2的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
6．（3分）下列命题中是真命题的是（ ）
A．相等的两个角是对顶角
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．在同-平面内，若a//b，b//c，则a//c
D．在同平面内，若a//b，b⊥c，则a//c
7．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．−1=−1B．(−3)2=−3C．4=±2D．3−18=−12
8．（3分）下列说法错误的是（ ）
A．2的平方根是2
B．−1的立方根是−1
C．10是100的一个平方根
D．算术平方根是本身的数只有0和1
9．（3分）如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近−5的是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
10．（3分）如图在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(−3,−2)，点C(4,−3)，则三角形ABC的面积是（ ）
A．19B．20C．21D．21.5
二、填空题(共24分)
11．（3分）如图AB∥CD，AE交DF于点C，∠ECF=134°，则∠A=
12．（3分）如图，AB//CD，∠BED=130°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD= ．
13．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的a值为3，则最后输出的结果是 ．
14．（3分）在实数0.6,π,227,−4,39、5.0101001中，无理数有 个．
15．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－3，2），若线段 AB//x 轴，且AB的长为4，则点B的坐标为 ．
16．（3分）若13的整数部分为a，5的整数部分为b，则a2+b2= ．
17．（3分）如图，将三角形ABC沿BC向右平移得到三角形DEF，若BC=5,EC=3，则CF的长是 ．
18．（3分）定义[x]为不大于x的最大整数，如[2]=2，[3]=1，[4.1]=4，则满足[n]=5，则n的最大整数为 .
三、计算题(共8分)
19．（4分）计算：(12−83)×3−(2+3)(2−3)+(−1)2023.
20．（4分）计算： −12+(−2)3×18−3−27×(−19)
四、作图题(共5分)
21．（5分）如图，在6×6的正方形方格纸中有一格点三角形ABC(即三角形的顶点都在格点上)，D是方格纸中一格点．
（1）（2分）将三角形ABC平移后得到三角形DEF，使点A的对应点为D，在图中画出平移后的图形．
（2）（3分）三角形DEF是由三角形ABC先向 平移 个单位，再向上平移 个单位得到。
五、解答题(共53分)
22．（8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
−2.4，3，−2020，−103，0.1010010001…，−0.15，0，−(−30%)，π3，−|−4|.
（1）（2分）正数集合：{ …}；
（2）（2分）无理数集合：{ …}；
（3）（2分）负分数集合：{ …}；
（4）（2分）非正整数集合：{ …}.
23．（6分）如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝20°，求∠COD的度数.
24．（6分）完成下面的证明：
如图，已知：AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，求证：∠BDE=∠C.
证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC（已知），
∴∠ADC=90°，∠FGC=90°（① ），
∴∠ADC=∠FGC（② ），
∴AD∥FG（③ ），
∴∠1=④ （⑤ ）.
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠3=⑥ （⑦ ），
∴DE∥AC（⑧ ），
∴∠BDE=∠C（⑨ ）.
25．（8分）如图，直线CD与∠AOB的边OB相交．
（1）（4分）写出图中的同位角、内错角和同旁内角。
（2）（4分）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠5互补吗？为什么？
26．（8分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a−b|−b2+(a+b)2．
27．（8分）已知点P(2a−3,a+6)，解答下列各题．
（1）（4分）点P在x轴上，求出点P的坐标；
（2）（4分）点Q的坐标为(3,3)，直线PQ∥y轴，求出点P的坐标．
28．（9分）已知，直线AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P是直线AB与CD外一点，连接PE、PF．
（1）（3分）如图1，若∠AEP＝45°，∠DFP＝105°，求∠EPF的度数：
（2）（3分）如图2，过点E作∠AEP的角平分线EM交FP的延长线于点M，∠DFP的角平分线FN交EM的反向延长线于点N，若∠M与3∠N互补，试探索直线EP与直线FN的位置关系，并说明理由；
（3）（3分）若点P在直线AB的上方且不在直线EF上，作∠DFP的角平分线FN交∠AEP的角平分线EM所在直线于点N，请直接写出∠EPF与∠ENF的数量关系．
答案
1-10 ADDAC CDABB
11．46° 12．115° 13．27+163 14．2 15．（－7，2）或（1，2） 16．13 17．2 18．35
19．解：原式=(12×3−83×3)−[22−(3)2]−1
=6−22−4+3−1
=4−22
20．解：原式＝﹣1﹣8× 18 +3×（﹣ 13 ）
＝﹣1﹣1﹣1
＝﹣3.
21．（1）解：
（2）右；3；2
22．（1）3，0.1010010001…，−(−30%)，π3
（2）0.1010010001…，π3
（3）−2.4，−103，−0.15
（4）−2020，0，−|−4|
23．解：∵∠BON＝20°，
∴∠AOM＝20°，
∵OA平分∠MOD，
∴∠AOD＝∠MOA＝20°，
∵OC⊥AB，
∴∠AOC＝90°，
∴∠COD＝90°﹣20°＝70°.
24．解：证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC（已知），
∴∠ADC=90°，∠FGC=90°（①垂直的定义），∴∠ADC=∠FGC（②等量代换），
∴AD∥FG（③同位角相等，两直线平行），
∴∠1=④∠3（⑤两直线平行，同位角相等）.
又∵∠1=∠2（已知），∴∠3=⑥∠2（⑦等量代换），
∴DE∥AC（⑧内错角相等，两直线平行），
∴∠BDE=∠C（⑨两直线平行，同位角相等）.
25．（1）解：∠1与∠4是同位角；∠1 与∠2是内错角；∠1与∠5是同旁内角
（2）解：如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等，∠1 与∠5互补.
理由如下：∵∠1=∠4，∠2=∠4，∠4+∠5=180°，
∴∠1=∠2，∠1+∠5=180°
26．解：由数轴可得：a