2024年云南省曲靖市麒麟区初中毕业年级复习统一检测九年级数学试题

这是一份2024年云南省曲靖市麒麟区初中毕业年级复习统一检测九年级数学试题，共8页。试卷主要包含了十二边形的外角和为，函数中，自变量x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

（满分：100分；考试时间：120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置，在试题卷、草稿纸上作答无效。选择题作答必须用2B铅笔填涂。
2．考试结束后，请将答题卡交给监考教师。
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1．6的相反数为（ ）
A．B．6C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．中欧班列是共建“一带一路”的旗舰项目和明星品牌，是亚欧各国深化务实合作的重要载体．中欧班列“青岛号”自胶州开往哈萨克斯坦，全程7900公里．将7900用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．十二边形的外角和为（ ）
A．30°B．360°C．150°D．1800°
5．先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景和鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ）
A．B．C．D．
6．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，直线CD，EF被射线OA，OB所截，，若，则的度数为（ ）
A．52°B．62°C．72°D．82°
8．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，D、E分别是AB和AC的中点，，则（ ）
A．5B．4C．8D．2
10．观察下列关于x的单项式，探究其规律：，，，，……，按照上述规律，第10个单项式是（ ）
A．B．C．D．
11．如图是某网络直播平台央视春晚观看学生人数统计图．若观看的小学生有30万人，则观看的初中生有（ ）
A．40万人B．50万人C．80万人D．200万人
12．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边CD的中点，BE交对角线AC于点F，则的值是（ ）
A．3：2B．1：2C．1：3D．2：3
13．在“双减”政策的推动下，麒麟区某中学学生每天书面作业时长明显减少，2022年下学期平均每天书面作业时长为90分钟，经过2023年上学期和2023年下学期两次调整后，2023年下学期平均每天书面作业时长为70分钟，设该校这两学期平均每天书面作业时长每学期的下降率为x，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
14．如图，点A，B，C在半径为2的上，，，垂足为E，交于点D，连接OA，则OE的长度为（ ）
A．2B．1C．6D．5
15．估计的值应在（ ）
A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．因式分解：______．
17．已知为等边三角形，BD为的高，延长BC至E，使，连接DE，则______．
18．甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是，身高的方差分别是，，，，则身高比较整齐的游泳队是______．
19．若圆锥的底面半径是2，侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则该圆锥的母线长是______．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．（本小题满分7分）计算：
21．（本小题满分6分）如图，AB、CD相交于点O，，．求证：．
22．（本小题满分7分）为了体验劳动的快乐，亲历劳动的过程，某班组织学生到菜园进行蔬菜采摘活动：班主任将该班学生分成甲、乙两组，在相同的采摘时间内，甲组采摘了270千克，乙组采摘了225千克，平均每小时甲组比乙组多采摘30千克，请列方程求解甲、乙两组平均每小时各采摘蔬菜多少千克？
23．（本小题满分6分）“一寸光阴不可轻，最是书香能致远．”阅读是美好的，阅读是快乐的．某校社团将《西游记》中唐僧、孙悟空、猪八戒、沙僧的四位人物肖像制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除编号和人物肖像外其余完全相同），活动时学生根据所抽取的卡片来讲述他们在书中的故事．游戏规则如下：先将四张卡片背面朝上，洗匀放好，小东先从中随机抽取一张，记卡片上的人物为x，再把剩下的3张卡片洗匀后，背面向上放好，小华再从3张卡片中随机抽取一张，记卡片上的人物为y．若他们取出的两张卡片上对应的人物为师徒关系，则由小东讲，否则由小华讲．
（1）用列表法或画树状图法中的一种方法，列出所有可能出现的结果．
（2）你认为这个游戏是否公平？请说明理由．
24．（本小题满分8分）如图，在中，，点D为AB边上任意一点（不与点A、B重合），过点D作，，分别交AG、BC于点E、F，连接EF．
（1）求证：四边形ECFD是矩形；
（2）若，，求点C到EF的距离．
25．（本小题满分8分）麒麟区某电商平台以每件20元的价格购进了一批商品进行销售，销售时该商品的售价不低于进价且不超过28元．经市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间满足如图所示的一次函数关系．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，销售利润最大？最大利润是多少元？
26．（本小题满分8分）已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；
（2）若，点与在抛物线上（点P、Q不重合），求代数式的值．
27．（本小题满分12分）如图，的直径，弦，的平分线交于D，过点D作交CA的延长线于点E．
（1）求证：DE是的切线；
（2）求线段AE的长；
（3）P是半径OB上一点（P不与O、B重合），连接AD、BD，写出线段DP、AP、BP之间的数量关系并证明．
2024年初中毕业年级复习统一检测
数学参考答案
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．17．318．丙19．6
20．解：
21．∵，∴．
在与中，∴．∴．
22．解：设平均每小时甲组采摘x千克，则平均每小时乙组采摘千克，
由题意得：，解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，∴，
答：平均每小时甲组采摘180千克，乙组采摘150千克．
23．解：（1）所有可能结果如下表所示：
总共有12种等可能结果。
（2）这个游戏公平．
理由如下：
由（1）可知，共有12种等可能结果．
其中两人恰好是师徒关系（记为事件A）的结果有6种．不是师徒关系（记为事件B）的结果有6种．
故，．
∵，∴该游戏对双方公平．
24．（1）证明：∵，，∴四边形ECFD为平行四边形，
∵，∴四边形ECFD是矩形．
（2）解：∵四边形ECFD是矩形，∴，．
∵在中，，，∴
设点C到EF的距离为h，
∵，∴，∴
答：点C到EF的距离为．
25．（1）设y与x之间的函数关系式为，
由题意可得，，解得，
∴y与x之间的函数关系式为．
（2）设利润为W元，
得：，
∵，∴抛物线开口向下，
当时，W的值随x的增大而增大．
∵，∴当时，元．
26．（1）证明：由题意可得：
故无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；
（2）解：当时，抛物线为，其对称轴为：，
由题可知，P，Q关于对称，∴，即．
∴．
27．证明：连接OD，∵AB为直径，∴
∵CD平分，∴，
∵，∴，
∵，∴，
∴，又∵OD是的半径，∴DE是的切线；
（2）方法一：在中，，，∴，
过点A作于点F，则，
∴，∴四边形AODF是矩形
又，∴矩形AODF是正方形，∴，
∵，∴，∴，∴，即，∴，
方法二：过点A作于点F，则
∵，∴，又∵，∴
∴，即，∴，
（3）
如图，将DP绕点D顺时针旋转90°到DQ，连接PQ，BQ，则，
∵AB是的直径，∴
∴，∴
∵CD平分，∴∴
∴，
又∵，∴，∴，
又∵，∴
在中
又∵在等腰中，且，∴．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
A
A
C
B
B
D
C
D
C
B
C
B
D
B
A
y
x
A
B
C
D
A
B
C
D