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小学数学北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥面的旋转复习练习题
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这是一份小学数学北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥面的旋转复习练习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．一张长方形纸，长6.28分米，宽3.14分米，如果以它为侧面，那么以下（ ）的圆形纸片能和它配成圆柱体．
A．直径1厘米B．半径1分米C．周长9.42分米D．面积18.5平方厘米
2．以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周可以得到（ ）
A．B．C．D．
3．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A．B．
C．D．
4．在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（ ）
A．B．C．D．
5．下面几何体中，是圆锥体的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙。下面立体图形中，（ ）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
A．长方体B．正方体C．圆柱D．圆锥
7．如图所示图形中，（ ）快速旋转后会得到。
A．B．C．D．
8．将图形绕虚线旋转一周，可以得到图形（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
9．以一个长8厘米，宽6厘米的长方形的长为轴旋转一周，得到一个( )，底面直径是( )厘米，高是( )厘米。
10．圆锥顶部最尖的部分叫作圆锥的( )。顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的( )。圆锥只有( )条高。
11．平面图形通过旋转可以形成( )图形。
12．请标出圆锥的各部分名称。
13．圆锥的底面是一个( )，圆锥的侧面是一个( )，展开后是一个( )形，从圆锥的( )到( )是圆锥的高。
14．一个长方形，长是20厘米，宽是12厘米，如果绕着长方形的一条长旋转一周，得到一个底面半径是( )厘米，高是( )厘米的圆柱；如果绕着长方形的一条宽旋转一周，得到一个底面半径是( )厘米，高是( )厘米的圆柱．
15．填空。
雨点自由落下时的轨迹是一条线，这体现了点动成( )。
汽车雨刷摆动时形成一个扇形，这体现了线动成( )。
硬币在桌面上转动时，形成一个球体，这体现了面动成( )。
三、判断题
16．圆柱有无数条高，每条高都相等． ( )
17．一个长方形绕着它的一条边旋转，可以形成一个圆柱．( )
18．将下图绕轴旋转一周，得到的图形是圆锥。( )
19．圆柱有一个侧面，两个圆形底面和一条高．( )
20．圆锥有两个底面，他们是两个相同的圆． ( )
四、解答题
21．用彩带捆扎一个圆柱形蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去彩带28厘米。捆扎这个蛋糕盒至少要用彩带多少厘米？合多少米？
22．一个长方形，长是20厘米，宽是12厘米，如果绕着长方形的一条长边旋转一周，得到一个圆柱的底面积是多少？如果绕着长方形的一条短边旋转一周，得到圆柱的底面积又是多少？
23．这幅画卷起来后像我们学过的什么图形？全部打开后又像我们学过的什么图形？
24．圆锥有几个面？
25．切一切：先把一根火腿肠切成长10cm的一段，然后横向、纵向把这个圆柱切开，看一看切面是什么形状？
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．B
【详解】当6.28米作为圆柱的底面周长时，圆柱的底面的半径是：6.28÷3.14÷2=1（分米）；
该底面面积是：3.14×12=3.14（平方分米），
当3.14作为圆柱的底面周长时，圆柱的底面半径是：3.14÷3.14÷2=0.5（分米）；
该底面面积：3.14×0.52 ，
=7.85（平方分米），C、圆的半径是：9.42÷3.14÷2=1.5（分米），
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；当6.28米作为圆柱的底面周长时，圆柱的底面的半径是：6.28÷3.14÷2，当3.14作为圆柱的底面周长时，圆柱的底面半径是：3.14÷3.14÷2．
故选B
2．C
【详解】我们知道，点运动构成线，线运动构成面，而面运动构成体．以直角在角形的一条直角边为轴旋转一周，它的另一条直角边绕轴旋转一周构成一个圆面，这就是圆锥的底，而另一点在轴上，绕轴旋转后还是一点，这就是圆锥的顶点，直角三角形这个面就构成了圆锥体．
3．D
【解析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．
【详解】题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．
故选：D．
【点睛】本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．
4．C
【详解】一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥。
故选：C．
5．B
【分析】圆锥体由两部分组成，底面是个圆形，侧面是个曲面，圆锥的侧面展开后是一个扇形；据此选择即可．
【详解】A、是圆柱，不符合题意．
B、是圆锥，符合题意．
C、是圆台，不符合题意．
D、是立方体，不符合题意；
故选B．
6．D
【解析】根据题意，满足条件的空间几何体的三视图中含有圆和三角形，然后进行判断即可。
【详解】根据分析可知，圆锥的俯视图是圆，正视图是三角形，既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查三视图的识别和判断，要求熟练掌握常见空间几何体的三视图，比较基础，圆锥的正视图为三角形，侧视图为三角形，俯视图为圆，满足条件。
7．C
【分析】面动成体，以直线为轴旋转，长方形以竖线为轴快速旋转后会形成圆柱，三角形以竖线为轴快速旋转后会形成圆锥，据此解答。
【详解】
根据分析可知，快速旋转后会得到。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查面动成体的意义及在实际当中的运用。
8．A
【详解】面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，
所以旋转得出的图形上部是一个圆锥体，下部是一个圆柱体。
故答案为：A
9． 圆柱 12 8
【分析】由题意知：一个长8厘米，宽6厘米的长方形，以长为轴旋转一周，得到一个底面直径是两个宽的和12厘米，高是长方形的长8厘米的圆柱。据此解答。
【详解】从一个长8厘米，宽6厘米的长方形的长为轴旋转一周，得到一个圆柱，底面直径是12厘米，高是8厘米。
【点睛】抓住圆柱的特征，即可找出对应的数据。
10． 顶点 高 1
【详解】圆锥顶部最尖的部分叫作圆锥的顶点。顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高。圆锥只有1条高。
如：
11．立体
【详解】点动成线，线动成面，面动成体，所以平面图形通过旋转可以形成立体图形。
12．
【分析】圆锥是由两个面组成，一个底面和一个侧面组成，底面是一个圆，圆心到边上的线段是底面半径，据此解答即可。
【详解】
【点睛】此题主要考查圆锥各个部分的名称，属于基础性题目要牢记。
13． 圆 曲面 扇 顶点 圆心
【详解】略
14． 12 20 20 12
【详解】通过旋转、观察可知，如果绕着长方形的一条长旋转一周，则长方形的长旋转后是圆柱的高，长方形的宽旋转后是圆柱的底面半径．如果绕着长方形的一条宽旋转一周，则长方形的宽旋转后是圆柱的高，长方形的长旋转后是圆柱的底面半径．即以哪条边为轴旋转，则这条边就是形成圆柱的高，另一条边则是圆柱的底面半径．
15． 线 面 体
【分析】根据点、线、面、体四者的关系：点、线、面、体之间的关系为：点动成线，线动成面，面动成体解答即可。
【详解】雨点自由落下时的轨迹是一条线，这体现了点动成线；
汽车雨刷摆动时形成一个扇形，这体现了线动成面；
硬币在桌面上转动时，形成一个球体，这体现了面动成体。
【点睛】主要考查了点、线、面、体之间的关系。
16．√
【详解】略
17．√
【详解】本题是一个长方形围绕它的一条边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解，平面图形旋转可以得到立体图形，体现了面动成体的运动观点。
18．×
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360°而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥，据此解答。
【详解】
将绕轴旋转一周，得到的图形是不是圆锥，圆锥体应该是。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查面动成体的意义及在实际当中的运用。
19．×
【详解】圆柱有一个侧面，两个圆形底面和无数条高，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点睛】此题考查了圆柱的特征，注意平时基础知识的积累．
20．×
【详解】圆柱有两个底面，他们是两个相同的圆；圆锥只有一个底面．
21．468厘米；4.68米
【分析】由图可知：所用彩带的长＝圆柱直径×8＋高×8＋打结处的长度，代入数据计算即可。
【详解】40×8＋15×8＋28
＝320＋120＋28
＝468（厘米）
468厘米＝4.68米
答：捆扎这个蛋糕盒至少要用彩带468厘米，合4.68米。
【点睛】本题主要考查圆柱的特征，明确有几条直径、几条高是解题的关键。
22．3.14×122=452.16（平方厘米） 3.14×202=1256（平方厘米）
答：如果绕着长方形的一条长边旋转一周，得到圆柱的底面积是452.16平方厘米．如果绕着长方形的一条短边旋转一周，得到圆柱的底面积是1256平方厘米．
【详解】通过旋转、观察可知，如果绕着长方形的一条长边旋转一周，则长方形的长旋转后是圆柱的高，长方形的宽旋转后是圆柱的底面半径．故要求圆柱的底面积就是求以12厘米为半径的圆的面积；如果绕着长方形的一条短边旋转一周，则长方形的宽旋转后是圆柱的高，长方形的长旋转后是圆柱的底面半径．故要求圆柱的底面积就是求以20厘米为半径的圆的面积.
23．圆柱；长方形（或正方形）
【分析】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。圆柱的侧面展开图，是个长方形（也可能是正方形），这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是这个圆柱的高；据此解答。
【详解】根据圆柱的定义及特征可知：这幅画卷起来后像我们学过的圆柱，全部打开后又像我们学过的长方形（也可能是正方形）。
答：这幅画卷起来后像我们学过的圆柱，全部打开后又像我们学过的长方形（也可能是正方形）
【点睛】本题考查圆柱的认识及特征。
24．2个面
【分析】圆锥的特征：圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面为一圆形，侧面展开图是扇形，是曲面。据此解答。
【详解】根据分析可知，圆锥有一个底面，一个侧面，圆锥共有2个面。
【点睛】熟练掌握圆锥的特征是解答本题的关键。
25．圆，长方形(或正方形）。
.
【详解】横向切开是平行于底面切开的，切开后切面是圆形；纵向切开是平行于高切开的，切开后切面是长方形（或正方形）.
一、选择题
1．一张长方形纸，长6.28分米，宽3.14分米，如果以它为侧面，那么以下（ ）的圆形纸片能和它配成圆柱体．
A．直径1厘米B．半径1分米C．周长9.42分米D．面积18.5平方厘米
2．以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周可以得到（ ）
A．B．C．D．
3．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A．B．
C．D．
4．在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（ ）
A．B．C．D．
5．下面几何体中，是圆锥体的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙。下面立体图形中，（ ）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
A．长方体B．正方体C．圆柱D．圆锥
7．如图所示图形中，（ ）快速旋转后会得到。
A．B．C．D．
8．将图形绕虚线旋转一周，可以得到图形（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
9．以一个长8厘米，宽6厘米的长方形的长为轴旋转一周，得到一个( )，底面直径是( )厘米，高是( )厘米。
10．圆锥顶部最尖的部分叫作圆锥的( )。顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的( )。圆锥只有( )条高。
11．平面图形通过旋转可以形成( )图形。
12．请标出圆锥的各部分名称。
13．圆锥的底面是一个( )，圆锥的侧面是一个( )，展开后是一个( )形，从圆锥的( )到( )是圆锥的高。
14．一个长方形，长是20厘米，宽是12厘米，如果绕着长方形的一条长旋转一周，得到一个底面半径是( )厘米，高是( )厘米的圆柱；如果绕着长方形的一条宽旋转一周，得到一个底面半径是( )厘米，高是( )厘米的圆柱．
15．填空。
雨点自由落下时的轨迹是一条线，这体现了点动成( )。
汽车雨刷摆动时形成一个扇形，这体现了线动成( )。
硬币在桌面上转动时，形成一个球体，这体现了面动成( )。
三、判断题
16．圆柱有无数条高，每条高都相等． ( )
17．一个长方形绕着它的一条边旋转，可以形成一个圆柱．( )
18．将下图绕轴旋转一周，得到的图形是圆锥。( )
19．圆柱有一个侧面，两个圆形底面和一条高．( )
20．圆锥有两个底面，他们是两个相同的圆． ( )
四、解答题
21．用彩带捆扎一个圆柱形蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去彩带28厘米。捆扎这个蛋糕盒至少要用彩带多少厘米？合多少米？
22．一个长方形，长是20厘米，宽是12厘米，如果绕着长方形的一条长边旋转一周，得到一个圆柱的底面积是多少？如果绕着长方形的一条短边旋转一周，得到圆柱的底面积又是多少？
23．这幅画卷起来后像我们学过的什么图形？全部打开后又像我们学过的什么图形？
24．圆锥有几个面？
25．切一切：先把一根火腿肠切成长10cm的一段，然后横向、纵向把这个圆柱切开，看一看切面是什么形状？
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．B
【详解】当6.28米作为圆柱的底面周长时，圆柱的底面的半径是：6.28÷3.14÷2=1（分米）；
该底面面积是：3.14×12=3.14（平方分米），
当3.14作为圆柱的底面周长时，圆柱的底面半径是：3.14÷3.14÷2=0.5（分米）；
该底面面积：3.14×0.52 ，
=7.85（平方分米），C、圆的半径是：9.42÷3.14÷2=1.5（分米），
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；当6.28米作为圆柱的底面周长时，圆柱的底面的半径是：6.28÷3.14÷2，当3.14作为圆柱的底面周长时，圆柱的底面半径是：3.14÷3.14÷2．
故选B
2．C
【详解】我们知道，点运动构成线，线运动构成面，而面运动构成体．以直角在角形的一条直角边为轴旋转一周，它的另一条直角边绕轴旋转一周构成一个圆面，这就是圆锥的底，而另一点在轴上，绕轴旋转后还是一点，这就是圆锥的顶点，直角三角形这个面就构成了圆锥体．
3．D
【解析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．
【详解】题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．
故选：D．
【点睛】本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．
4．C
【详解】一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥。
故选：C．
5．B
【分析】圆锥体由两部分组成，底面是个圆形，侧面是个曲面，圆锥的侧面展开后是一个扇形；据此选择即可．
【详解】A、是圆柱，不符合题意．
B、是圆锥，符合题意．
C、是圆台，不符合题意．
D、是立方体，不符合题意；
故选B．
6．D
【解析】根据题意，满足条件的空间几何体的三视图中含有圆和三角形，然后进行判断即可。
【详解】根据分析可知，圆锥的俯视图是圆，正视图是三角形，既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查三视图的识别和判断，要求熟练掌握常见空间几何体的三视图，比较基础，圆锥的正视图为三角形，侧视图为三角形，俯视图为圆，满足条件。
7．C
【分析】面动成体，以直线为轴旋转，长方形以竖线为轴快速旋转后会形成圆柱，三角形以竖线为轴快速旋转后会形成圆锥，据此解答。
【详解】
根据分析可知，快速旋转后会得到。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查面动成体的意义及在实际当中的运用。
8．A
【详解】面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，
所以旋转得出的图形上部是一个圆锥体，下部是一个圆柱体。
故答案为：A
9． 圆柱 12 8
【分析】由题意知：一个长8厘米，宽6厘米的长方形，以长为轴旋转一周，得到一个底面直径是两个宽的和12厘米，高是长方形的长8厘米的圆柱。据此解答。
【详解】从一个长8厘米，宽6厘米的长方形的长为轴旋转一周，得到一个圆柱，底面直径是12厘米，高是8厘米。
【点睛】抓住圆柱的特征，即可找出对应的数据。
10． 顶点 高 1
【详解】圆锥顶部最尖的部分叫作圆锥的顶点。顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高。圆锥只有1条高。
如：
11．立体
【详解】点动成线，线动成面，面动成体，所以平面图形通过旋转可以形成立体图形。
12．
【分析】圆锥是由两个面组成，一个底面和一个侧面组成，底面是一个圆，圆心到边上的线段是底面半径，据此解答即可。
【详解】
【点睛】此题主要考查圆锥各个部分的名称，属于基础性题目要牢记。
13． 圆 曲面 扇 顶点 圆心
【详解】略
14． 12 20 20 12
【详解】通过旋转、观察可知，如果绕着长方形的一条长旋转一周，则长方形的长旋转后是圆柱的高，长方形的宽旋转后是圆柱的底面半径．如果绕着长方形的一条宽旋转一周，则长方形的宽旋转后是圆柱的高，长方形的长旋转后是圆柱的底面半径．即以哪条边为轴旋转，则这条边就是形成圆柱的高，另一条边则是圆柱的底面半径．
15． 线 面 体
【分析】根据点、线、面、体四者的关系：点、线、面、体之间的关系为：点动成线，线动成面，面动成体解答即可。
【详解】雨点自由落下时的轨迹是一条线，这体现了点动成线；
汽车雨刷摆动时形成一个扇形，这体现了线动成面；
硬币在桌面上转动时，形成一个球体，这体现了面动成体。
【点睛】主要考查了点、线、面、体之间的关系。
16．√
【详解】略
17．√
【详解】本题是一个长方形围绕它的一条边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解，平面图形旋转可以得到立体图形，体现了面动成体的运动观点。
18．×
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360°而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥，据此解答。
【详解】
将绕轴旋转一周，得到的图形是不是圆锥，圆锥体应该是。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查面动成体的意义及在实际当中的运用。
19．×
【详解】圆柱有一个侧面，两个圆形底面和无数条高，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点睛】此题考查了圆柱的特征，注意平时基础知识的积累．
20．×
【详解】圆柱有两个底面，他们是两个相同的圆；圆锥只有一个底面．
21．468厘米；4.68米
【分析】由图可知：所用彩带的长＝圆柱直径×8＋高×8＋打结处的长度，代入数据计算即可。
【详解】40×8＋15×8＋28
＝320＋120＋28
＝468（厘米）
468厘米＝4.68米
答：捆扎这个蛋糕盒至少要用彩带468厘米，合4.68米。
【点睛】本题主要考查圆柱的特征，明确有几条直径、几条高是解题的关键。
22．3.14×122=452.16（平方厘米） 3.14×202=1256（平方厘米）
答：如果绕着长方形的一条长边旋转一周，得到圆柱的底面积是452.16平方厘米．如果绕着长方形的一条短边旋转一周，得到圆柱的底面积是1256平方厘米．
【详解】通过旋转、观察可知，如果绕着长方形的一条长边旋转一周，则长方形的长旋转后是圆柱的高，长方形的宽旋转后是圆柱的底面半径．故要求圆柱的底面积就是求以12厘米为半径的圆的面积；如果绕着长方形的一条短边旋转一周，则长方形的宽旋转后是圆柱的高，长方形的长旋转后是圆柱的底面半径．故要求圆柱的底面积就是求以20厘米为半径的圆的面积.
23．圆柱；长方形（或正方形）
【分析】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。圆柱的侧面展开图，是个长方形（也可能是正方形），这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是这个圆柱的高；据此解答。
【详解】根据圆柱的定义及特征可知：这幅画卷起来后像我们学过的圆柱，全部打开后又像我们学过的长方形（也可能是正方形）。
答：这幅画卷起来后像我们学过的圆柱，全部打开后又像我们学过的长方形（也可能是正方形）
【点睛】本题考查圆柱的认识及特征。
24．2个面
【分析】圆锥的特征：圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面为一圆形，侧面展开图是扇形，是曲面。据此解答。
【详解】根据分析可知，圆锥有一个底面，一个侧面，圆锥共有2个面。
【点睛】熟练掌握圆锥的特征是解答本题的关键。
25．圆，长方形(或正方形）。
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【详解】横向切开是平行于底面切开的，切开后切面是圆形；纵向切开是平行于高切开的，切开后切面是长方形（或正方形）.
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