17，2024年江苏省南通市海安市九年级中考一模数学试题

这是一份17，2024年江苏省南通市海安市九年级中考一模数学试题，共10页。试卷主要包含了如图，是的外接圆，，则的大小是，设函数是实数，当时，；当时，，如图，是菱形的边上的点，连接，已知，则满足等式的的值可以是等内容，欢迎下载使用。

注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项
1．本试卷满分为150分，考试时间为150分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符，
4．答案必须按要求书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．B．0C．1D．
2．我国现有农村人口数量为491040000，数据491040000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．若一个正边形的内角和为，则它每个外角的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，是的外接圆，，则的大小是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点，再分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，画射线，交于点．若，则的度数为____________．该试卷源自 每日更新，提供24小时找卷服务，全网性价比高。
A．B．C．D．
7．已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
8．设函数是实数，当时，；当时，．（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
9．如图，是菱形的边上的点，连接．将菱形沿翻折，点恰好落在的中点处，则的值是（ ）
A．4B．5C．D．
10．已知，则满足等式的的值可以是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．如果二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是____________．
12．如图，与交于点，请添加一个条件____________，使．（只填一种情况）
13．如图，物理实验中利用一个半径为的定滑轮提起砝码，小明向下拉动绳子一端，使得定滑轮逆时针转动了，此时砝码被提起了____________．（结果保留）
14．若，则的值为____________．
15．如图，平地上一幢建筑物与铁塔都垂直于地面，，在建筑物的顶部分别观测铁塔底部的俯角为，铁塔顶部的仰角为．则铁塔的高度为____________m（结果保留根号）．
16．在中，．若点在内部（含边界）且满足，则所有满足条件的点组成区域的面积为____________．
17．如图，直线交双曲线于两点，交轴于点，且，连接．若，则的值为____________．
18．如图，平行四边形中，分别是边上的动点，且，则的最小值为____________．
三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分10分）计算：
（1）解不等式组：；
（2）化简：．
20．（本小题满分10分）
某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）完成表格；
（2）从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由；
（3）在演唱比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．如果去掉一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为，则____________0.56．（填“<”或“>”或“=”）21．（本小题满分10分）
如图，已知矩形．
（1）用无刻度的直尺和圆规作菱形，使点分别在边上，（不写作法，保留作图痕迹，并给出证明．）
（2）若，求菱形的周长．
22．（本小题满分10分）
第一盒中有2个白球、1个黄球，第二个盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球．
（1）从第一盒中取出1个球是白球的概率为____________；
（2）求取出的2个球中1个白球、1个黄球的概率．
23．（本小题满分12分）
如图，点在半径为8的上，过点作的切线，交的延长线于点．连接，且．
（1）求证：；
（2）求图中阴影部分的面积．
24．（本小题满分12分）
两地相距，甲车从地驶往地，乙车同时从地以的速度匀速驶往地，乙车出发1小时后，中途休息．设甲车行驶的时间为，甲、乙两车离地的距离分别为，图中线段表示与的函数关系．
（1）甲车的速度为____________；
（2）若两车同时到达目的地，则甲车行驶几小时后与乙车相遇；
（3）若甲、乙两车在距地至（包括和）之间的某处相遇，求的取值范围．
25．（本小题满分13分）
问题情境：
“综合与实践”课上，老师让同学们以“矩形的翻折”为主题开展数学活动．
第1步：有一张矩形纸片，在边上取一点沿翻折，使点落在矩形内部处；
第2步：再次翻折矩形，使与所在直线重合，点落在直线上的点处，折痕为．
翻折后的纸片如图1所示
图1 图2
（1）的度数为____________；
（2）若，求的最大值；拓展应用：
一张矩形纸片通过问题情境中的翻折方式得到如图2所示的四边形纸片，其中的一边与矩形纸片的一边重合，，，求该矩形纸片的面积．
26．（本小题满分13分）
在平面直角坐标系中，拋物线经过点，且．
（1）求该抛物线的对称轴；
（2）若抛物线经过点，设点与点横坐标的差为，点与点纵坐标的差为，求的值；
（3）在（2）的条件下，连接，若线段交抛物线对称轴于点（点不与重合），在直线的同侧作矩形，且．当抛物线在矩形内部的部分始终在轴下方时，求的取值范围．
海安市2024届初三学业质量监测（一）
数学答案
一､选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
二､填空题：本题共 8 小题，第11~12小题每小题 3 分，第13~18小题每小题 4 分，共 30 分.
11. 12. 13. 14. 20 15. 16.
17. 3 18.
三､解答题：本题共 8 小题，共 90 分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
19.（1） （2）
20.（1）①9 ②8.8
（2）选甲，方差最小最稳定
（3）
21.（1）作对角线BD的垂直平分线即可
证明即可
（2）设菱形边长为x，AE=8-x，
在中，根据勾股定理得，，
解得，则周长.
22.（1）
（2）根据题意列出树状图，
由树状图可以看出，结果共有6种，满足题意的3种，所以.
23.（1）连接OD，
∵，∴
又∵,所以.
（2）.
24.（1）60
（2）乙：
甲：
所以甲乙相遇时，乙正在中途休息，所以相遇.
（3）
因为在距A地不足100km处相遇，因此乙车休息结束后出发才与甲车相遇，
所以，，
解得，
当时，，
解得，.
25.（1）90°
（2）∵
∴，即
当时，
（3）由题可知
∴
将四边形补足成矩形FGMN，设QM=m，KN=n，则KM=45-n，FN=m+10
由（2）中相似可知，
，解得，
.
26.（1）对称轴
（2）由抛物线经过点可得，
即抛物线解析式为，
将A、B两点横纵坐标代入后作差，可得，
.
（3）当，即时，
，，
当时，
直线BC：
，即平均数/分
中位数/分
方差/分
甲
8.8
①____________
0.56
乙
8.8
9
0.96
丙
②____________
8
0.96
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
D
D
C
C
A
C
D
B