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    2023年江苏省南通市海安市海陵中学中考一模数学试题

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    这是一份2023年江苏省南通市海安市海陵中学中考一模数学试题,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    海陵中学教育集团20222023学年度第二二学期形成性检测

    九年级数学试卷

    一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分。在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的。请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置上)

    15G是第五代移动通信技术,5G网络下载速度可以达到每秒1300000KB以上,这意味着下载一部高清电影只需1秒.将1300000用科学记数法表示应为(   

    A   B   C   D

    2.如图是某几何体的三视图,该几何体是(   

    A.圆柱    B.球    C.三棱柱   D.长方体

    3.正五边形的内角和为(   

    A180°    B360°    C540°    D720°

    4若关于x的方程有两个相等的实数根,则c的值是(   

    A36    B.-36    C9    D.-9

    5.如图,在中,弦ABCD交于点P,则APD的度数为(   

    A30°    B35°    C40°    D70°

    6.已知x是整数,当取最小值时,x的值是(   

    A5    B6    C7    D8

    7.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?其大意是:每车坐3人。两车空出来;每车坐2人,多出9人无车坐.问人数和车数各多少?设车x辆,根据题意,可列出的方程是(   

    A      B

    C       D

    8.实数abc在数轴上对应点的位置如图所示,若,则下列结论中一定成立的是(   

    A   B   C   D

    9.如图,在菱形ABCD中,按如下步骤作图:①分别以点C和点D为圆心,大于长为半径作弧,两弧交于点MN;②作直线MN,且MN恰好经过点A,与CD交于点E,连接BE,若,则BE的长为(   

    ()

    A   B    C4    D

    10.如图1,在矩形ABCD中,动点B从点A出发,沿方向运动,当点E到达点C时停止运动,过点E,交CD于点F,设点E的运动路程为x,如图2所表示的是yx的函数关系的大致图象,当点EBC上运动时,FC的最大长度是,则矩形ABCD的面积是(   

    A20    B16    C    D

    二、填空题(本大题共有8小题。第11~12题每题3分,第13~18题每题4分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直按写在答题纸相应位置上

    11.要使分式有意义,则x的取值范围为______

    12.分解因式:______

    13.已知点在第三象限,则m的取值范围是______

    14.已知二次函数abc为常数,且)的yx的部分对应值如下表:

    x

    5

    4

    2

    0

    2

    y

    6

    0

    6

    4

    6

    则关于x的一元二次方程的根是______

    15.用一个圆心角为150°,半径为12的扇形作一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径为______

    16.为测景附中国旗杆的高度,小宇的测量方法如下:如图,将直角三角形硬纸板的斜边DF与地面保持平行,并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上。测得米,米,目测点D到地面的距离米。到旗杆的水平距离米,按此方法,可计算出旗杆的高度为______米.

    17.如图,在平面直角坐标系中,直线与直线分别与函数的图象交点AB两点,连接ABOB,若的面积为3,则k的值为______

    18.已知点为直线上一点,将一直角三角板的直角顶点放在D处旋转,保持两直角边始终交x轴于AB两点,y轴上一点,连接ACBC,则四边形ACBD面积的最小值为______

    三、解答题(本大题共有8小题,共90分.请在答题纸指定区域内作答。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

    19.(本题满分10分)

    1)先化简,再求值:,其中

    2)解方程:

    20.(本题满分10分)如图1是一个手机支架,图2是其侧面示意图,ABBC可分别绕点AB转动,经测量,.当ABBC转动到时,求点CA的距离.(结果保留小数点后一位,参考数据:.)

    21.(本题满分10分)为深入学习贯彻党的二十大精神。某学校决定举办“青春心向党,奋进新征程”主题演讲比赛,该校九年级一班有13女共4名学生报名参加演讲比赛.

    1)若从报名的4名学生中随机选1名,则所选的这名学生是女生的概率是______

    2)若从报名的4名学生中随机选2名,用画树状图或列表的方法,求这2名学生都是女生的概率.

    22.(本题满分10分)学校对甲、乙两班各50名学生进行“数学学科能力”测试,测试完成后分别抽取了10份成绩,整理分析过程如下,请补充完整:

    甲班10名学生测试成绩统计如下:100788793929890908399

    乙班10名学生测试成绩不低于80,但低于90分的成绩如下:8687838287

    【整理数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据:

    组别/频数

    A

    B

    C

    D

    E

    1

    1

    1

    4

    3

    1

    2

    3

    1

    3

    【分析数据】两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示:

    班级

    平均数

    众数

    中位数

    方差

    91

    x

    91

    45.0

    88.7

    87

    y

    45.5

    1)根据以上信息,可以求出:________________________

    2)请根据数据分析,你认为哪个班的学生数学学科能力整体水平较好,请说明理由;

    3)若规定得分在80分及以上为合格,请估计参加数学学科能力测试的学生中合格的学生共有多少人.

    23.(本题满分12分)如图,ABC三点在上,直径BD平分ABC,过点D交弦BC于点E,在BC的延长线上取一点F,使得

    1)求证:DF的切线;

    2)连接AFDE于点M,若,求的值.

    24.(本题满分12分)已知抛物线经过点.点为抛物线上两个不同的点,且满足

    1)用含a的代数式表示b

    2)当时,求抛物线的对称轴及a的值;

    3)当时,求a的取值范围.

    25.(本题满分13分)如图,在中,,将绕点C按顺时针方向旋转得

    1)如图1,当时,ABDC交于点FABDE交于点P,求证:

    2)如图2,当BDE上时,连接AD,求的值;

    3)若绕点C顺时针旋转MBC中点,NAC延长线上,且,在旋转过程中,的最小值为______

    26.(本题满分13分)对于平面直角坐标系xOy中的图形W和点P,给出如下定义:F为图形W上任意一点,将PF两点间距离的最小值记为m,最大值记为M,称Mm的差为点P到图形W的“差距离,记作,即,已知点

    1)求

    2)点C为直线上的一个动点,当时,求点C的横坐标;

    3)点D为函数图象上的任意一点,当时,直接写出b的取值范围.

     

    数学参考答案

    一、选择题:

    1-10 CACCD  ABDAA

    二、填空题:

    11  12  13  141和-4  155 1610.6

    17.-6   186

    三、解答题:

    19.(1)原式3分),代入得2分)

    24分),检验(1分)

    20.分别过点BCAE的垂线,垂足分别是MN

    可以求得4分),4分),所以2分)

    21.(14分);(2)树形图或列表准确(3分),

    一共有12种结果,且每种结果可能性相等(1分),都是女生有6种(1分),所以1分).

    22.(14分);

    2)甲好,甲的平均数大于乙的平均数,甲的中位数大于乙的中位数,甲的方差小于乙的方差(3分);

    390人(3分).

    23.(1)略(6分);

    3)连接DC,由BD是直径可得,由BD平分ABC可得

    ,所以,所以6分).

    24.(1)把代入得4分);

    2)因为,所以对称轴为直线2分),

    ,所以2分);

    3)由得到

    因为,所以,所以,所以3分),

    ,所以1分).

    25.(1

    时,

    过点CH

    由旋转得

    CP平分∠HPK

    2

    由旋转

    ,则

    由射影定理得:

    3

    26.(14分);

    26分);

    33分)

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