专题25 竖直面内圆周运动-2023届高三物理二轮复习重点热点难点专题特训

2023届高三物理二轮复习重点热点难点专题特训

专题25 竖直面内圆周运动

【特训典例】

一、拱形桥凹形桥模型

1．某同学经过长时间的观察后发现，路面出现水坑的地方，如果不及时修补，水坑很快会变大，善于思考的他结合学过的物理知识，对这个现象提出了多种解释，则下列说法中不合理的解释是（     ）

A．车辆上下颠簸过程中，某些时刻处于超重状态

B．把坑看作凹陷的弧形，车对坑底的压力比平路大

C．车辆的驱动轮出坑时，对地的摩擦力比平路大

D．坑洼路面与轮胎间的动摩擦因数比平直路面大

2．如图所示，小物块位于半径为R的半球顶端，若给小物块以水平的初速为v0 时，物块刚好对半球无压力，则以下说法不正确的是

A．小物块立即离开球面做平抛运动

B．小物块落地时水平位移R

C．小物块沿半球面运动

D．小物块落地时速度的方向与地面不可能成45°角

3．如图所示，水平地面上固定一个半径为R的上表面光滑的半球面，一个小球（可视为质点）由球面的最高点以初速度沿着球面下滑，当滑至小球与球心O连线与竖直方向成的夹角时，刚好脱离球面。问保证小球由最高点沿着球面下滑，初速度的范围及小球刚脱离时的值，以下选项（　　）

A．

B．

C．cosθ=

D．cosθ=

4．如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定于地面，开口向上，物块滑到最低点时速度大小为v，若物块与球壳之间的动摩擦因数为μ，则当物块滑至最低点时，下列说法正确的是 ( )

A．物块受到的支持力大小为为

B．物块受到的支持力大小为

C．物块受到的摩擦力为

D．物块受到的摩擦力为

二、绳类和轨道内侧类模型

5．如图所示，半径为R、内壁光滑的硬质圆环固定在地面上，有一质量为m、可视为质点的光滑小球在圆环的底端，现给小球一个初速度v，下列说法中正确的是（　　）

A．小球能上升的最大高度一定等于

B．无论v多大，小球上升的最大高度不超过

C．要使小球一直不脱离圆环，v的最小速度为

D．若小球能到达圆环最高点，则在最高点的速度大小可以等于零

6．国外一个团队挑战看人能不能在竖直的圆内测完整跑完一圈，团队搭建了如图一个半径1.6m的木质竖直圆跑道，做了充分的安全准备后开始挑战。（g=10m/s2）（　　）

A．根据计算人奔跑的速度达到4m/s即可完成挑战

B．不计阻力时由能量守恒计算要的速度进入跑道才能成功，而还存在不可忽略的阻力那么这个速度超过绝大多数人的极限，所以该挑战根本不能成功

C．人完成圆周运动的轨道半径实际小于1.6m，因此这个速度并没有超过多数人的极限速度，挑战可能成功

D．一般人不能完成挑战的根源是在脚在上半部分时过于用力蹬踏跑道内测造成指向圆心的力大于需要的向心力从而失败

7．在O点处固定一力传感器，被测细绳一端系上质量为m的小球，另一端连接力传感器，使小球绕O点在竖直平面内做半径为r的圆周运动。某次小球通过轨道最低点时力传感器的示数为8mg，经过半个圆周通过最高点时力传感器的示数恰好为零。已知运动过程中小球受到的空气阻力随小球速度的减小而减小，重力加速度为g，则（　　）

A．从最低点到最高点的过程中，小球克服空气阻力做的功为5mgr

B．从最低点到最高点的过程中，小球克服空气阻力做的功为mgr

C．小球沿圆周轨道运动再次经过最低点时，力传感器的示数小于4mg

D．小球沿圆周轨道运动再次经过最低点时，力传感器的示数大于4mg

8．如图所示，在倾角的足够大的固定斜面上，一长度为的轻绳一端可绕斜面上的点自由转动，另一端连着一质量为的小球（视为质点）。现使小球从最低点以速率开始在斜面上做圆周运动，通过最高点。重力加速度大小为，轻绳与斜面平行，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　）

A．小球通过点时的最小速度可以小于

B．小球通过A点时的加速度为

C．若小球以的速率通过点时突然脱落而离开轻绳，则小球到达与点等高处时与点间的距离为

D．小球通过点时的速度越大，此时斜面对小球的支持力越大

三、杆类和管类模型

9．如图所示，轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一个小球，小球随轻杆一起在竖直平面内在转轴的带动下绕O点以角速度做匀速圆周运动。已知杆长为L，小球的质量为m，重力加速度为g，A、B两点与O点在同一水平直线上，C、D分别为圆周的最高点和最低点，下列说法正确的是（　　）

A．小球在运动过程中向心加速度不变

B．小球运动到最高点C时，杆对小球的作用力为支持力

C．小球运动到A点时，杆对小球作用力为

D．小球在D点与C点相比，杆对小球的作用力的大小差值一定为

10．如图所示，外轨道光滑，内轨道粗糙（粗糙程度处处相同）的圆环轧道固定在竖直平面内，完全相同的小球A、B（直径略小于轨道间距）以相同的速率从与圆心与高处分别向上、向下运动，两球相遇时发生的碰撞可看作弹性碰撞，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　）

A．当时，小球A通过最高点和小球B通过最低点时对轨道的压力差为6mg

B．当时，第一次碰撞前瞬间，A球机械能一定小于B球机械能

C．当时，第一次碰撞的位置一定在轨道的最低点

D．当时，第一次碰撞后瞬间，两球速度一定等大反向

11．如图所示，内壁光滑的圆形细管固定在倾角为θ的斜面上，其半径为R，A、C分别为细管的最高点和最低点，B、D为细管上与圆心O处于同一水平高度的两点，细管内有一直径稍小于细管内径的质量为m的小球，小球可视为质点。开始时小球静止在A点，某时刻对小球施加轻微扰动，使小球自A向B沿着细管开始滑动。以过直线BOD的水平面为重力势能的参考平面，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．小球不能返回到A点

B．小球自A点到B点的过程中，重力的瞬时功率一直增大

C．小球在C点时的机械能为2mgRsinθ

D．小球到达D点时，细管对小球的作用力大小为

12．有一种被称为“魔力陀螺”的玩具深受小朋友们的喜爱。在强磁性引力作用下，陀螺可紧贴圆形钢圈外侧快速旋转而不脱落，好像钢圈对它施加了魔法一样，如图所示。已知陀螺受圆形钢圈的强磁性引力始终指向圆心且大小恒定。将陀螺的旋转运动视为在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动。陀螺的质量为m，重力加速度为g，圆轨道半径为R。不计摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．陀螺可能做匀速圆周运动

B．陀螺经过最高点时的速度可能为零

C．若强磁性引力F=11mg，为保证陀螺做完整的圆周运动，陀螺经过最低点时的速率不超过3

D．陀螺沿圆轨道做完整的圆周运动时，对圆轨道最高点、最低点的压力之差恒为6mg

四、竖直面内圆周运动的图像问题

13．如图所示，竖直面内的圆形管道半径R远大于横截面的半径，有一小球的直径比管横截面直径略小，在管道内做圆周运动．小球过最高点时，小球对管壁的弹力大小用F表示、速度大小用v表示，当小球以不同速度经过管道最高点时，其图象如图所示．则（       ）

A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小为

C．时，小球对管壁的弹力方向竖直向下 D．时，小球受到的弹力大小是重力大小的三倍

14．如图甲所示，轻杆的一端固定在转轴O点，另一端固定一个小球。小球在竖直面内绕O点做完整的圆周运动。小球在最高点时的动能为，此时小球与轻杆间的弹力大小为N。改变小球在最高点的动能，小球与轻杆间的弹力大小N随之改变。如图乙所示为的变化关系图线，图线与坐标轴的交点分别为，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）

A．小球的质量为

B．轻杆的长度为

C．当时，小球在最高点的速率为

D．当时，小球的速度大小为

15．如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　）

A．重力加速度

B．图象函数表达式为

C．绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变

D．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大

16．不可伸长的轻绳一端固定，另一端系着质量为m的小球在竖直面内做圆周运动，小球动能Ek随它离地高度h的变化如图所示。忽略空气阻力，重力加速度取10m/s2，以地面为重力势能零点，由图中数据可得（　　）

A．小球质量为1kg

B．绳对小球拉力最大值120N

C．当小球离地高度为0.7m时，绳对小球拉力为80N

D．当小球动能与重力势能相等时，小球离地高度0.725m