新高考2024版高考物理一轮复习微专题小练习专题26圆周运动

这是一份新高考2024版高考物理一轮复习微专题小练习专题26圆周运动，共6页。试卷主要包含了6，cs 37°＝0等内容，欢迎下载使用。


[2023·江苏省徐州市期末抽测]如图所示，操场跑道的弯道部分是半圆形，最内圈的半径大约是36 m．一位同学沿最内圈匀速率跑过一侧弯道的时间约为12 s，则这位同学在沿弯道跑步时( )
A．角速度约为 eq \f(π,6) rad/s
B．线速度约为3 m/s
C．转速约为 eq \f(1,12) r/s
D．向心加速度约为 eq \f(π2,4) m/s2
2．[2023·广东省广州市第二次模拟](多选)如图为某种秋千椅的示意图，“П”形轻质支架O1A1A2O2固定在竖直面内，A1A2沿水平方向，四根等长轻质硬杆通过光滑铰链O1、O2悬挂长方形匀质椅板B1C1C2B2，竖直面内的O1B1C1、O2C2B2为等边三角形，并绕O1、O2沿图中虚线来回摆动．已知重力加速度为g，椅板的质量为m，则椅板摆动到最低点时( )
A．B1、C1两点角速度相等
B．B2、C2两点线速度相同
C．O1A1受到的拉力等于 eq \f(1,2) mg
D．O2A2受到的拉力大于 eq \f(1,2) mg
3.
[2023·湖北省武汉市武昌区质量检测]如图所示，是武昌洪山广场转盘T字路口，框中标识的这辆汽车正在沿水平弯道向左前方减速行驶，其运动可视作圆周运动，行驶过程中车辆未发生打滑．司机(坐在前排左边)和车上四名乘客始终与汽车保持相对静止．下列说法正确的是( )
A.司机和乘客们一定具有相同的线速度
B．副驾驶座上乘客的向心加速度大于司机的向心加速度
C．汽车所受的合力一定指向圆弧轨迹的圆心
D．汽车对乘客的作用力与汽车运动方向相反
4.
[2023·山东省潍坊市监测]水平圆台可绕过其圆心的竖直轴转动，质量为m的物块放在距转轴L处，物块与台面间的动摩擦因数为μ，若圆台绕轴转动过程中角速度随时间均匀增大，物块随圆台一起转动，角速度为ω0时物块相对圆台滑动，则当角速度为ω(ω<ω0)时物块受到的摩擦力( )
A．方向指向圆心 B．一定等于μmg
C．一定等于mω2L D．一定大于mω2L
5.
[2023·河北省邢台市联考]如图所示，质量分别为mA和mB(mA>mB)的A、B两球固定在同一轻直杆上，A球在杆的一端，B球在杆的中点，杆可以绕另一端点O在竖直面内做圆周运动．若当A球通过最高点时，B球受到杆的作用力恰好为零，重力加速度大小为g，两球均视为质点，则此时A球受到杆的作用力大小为( )
A．0 B．mAg
C．mBg D．(mA－mB)g
6.
[2023·山西省运城市质检](多选)如图所示，一细线两端固定在竖直轴上，光滑的圆环穿过细线，在水平面内绕竖直轴上的O点做匀速圆周运动，细线的上部分1与竖直轴的夹角为α，下部分2与竖直轴的夹角为β，重力加速度g取10m/s2(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)，下列说法正确的是( )
A.细线的上部分1与下部分2对圆环的拉力大小不相等
B．夹角α一定小于夹角β
C．若α＝37°、β＝53°，则圆环的加速度大小为12 m/s2
D.若α＝37°、β＝53°，圆环到O点的距离为0.7 m，则圆环的周期为 eq \f(π,5) s
7.
[2023·安徽省阶段考]原长为L的轻弹簧，一端固定在横杆上的O点，另一端自由悬挂着一个小球，小球静止时，弹簧的伸长量为 eq \f(1,4) L.现让小球绕O点做圆锥摆运动，如图所示，当摆角为37°时(重力加速度大小为g，sin 37°＝0.6，弹簧的形变在弹性限度范围内)，小球做圆周运动的周期为( )
A．2π eq \r(\f(17L,20g)) B．2π eq \r(\f(6L,7g))
C．2π eq \r(\f(19L,20g)) D．2π eq \r(\f(21L,20g))
8.
[2023·宁夏银川月考](多选)如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上．让小球B以不同的角速度ω绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为ω0时，小球B刚好离开台面．弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k，重力加速度为g，则( )
A．小球均静止时，弹簧的长度为L－ eq \f(mg,k)
B．角速度ω＝ω0时，小球A对弹簧的压力为mg
C．角速度ω0＝ eq \r(\f(kg,kL－2mg))
D．角速度从ω0继续增大的过程中，小球A对弹簧的压力不变
9.
[2023·江苏省无锡市质量抽测]如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ＝60°，重力加速度大小为g.
(1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为0，求ω0.
(2)当ω＝1.2ω0时，小物块仍与罐壁相对静止，求小物块受到的摩擦力的大小和方向？
10．[2023·辽宁省沈阳市月考]如图所示，水平地面与一半径为L的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方．质量为m的小球在距离地面高度也为L的水平平台边缘上的A点以 eq \r(2gL) 的初速度水平抛出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g.求：
(1)B点与抛出点A正下方的水平距离x；
(2)圆弧BC段所对的圆心角θ；
(3)小球经B点时，对圆轨道的压力大小．
专题26 圆周运动
1．D 由题意知同学在沿弯道跑步时角速度约为ω＝ eq \f(θ,t) ＝ eq \f(π,12) rad/s，线速度v＝ωr＝3π m/s，转速n＝ eq \f(ω,2π) ＝ eq \f(1,24) r/s，向心加速度a＝ω2r＝ eq \f(π2,4) m/s2，D正确．
2．AD B1、C1两点均绕O1点以相同的角速度转动，A项正确；B2、C2两点的线速度大小相等，但方向不同，B项错误；以四根轻质硬杆和椅板整体为研究对象，摆动到最低点时需要的向心力方向竖直向上，则2F－mg＝ eq \f(mv2,r) ＞0，可判断O1A1、O2A2受到的拉力相等，且大于 eq \f(1,2) mg，C项错误，D项正确．
3．B 司机和乘客转动角速度相等，副驾驶座上乘客和司机离圆心的距离不相等，由v＝rω可知，线速度不相等，由an＝ω2r可知，副驾驶座上乘客的向心加速度大于司机的向心加速度，A错误，B正确；汽车做变速圆周运动，汽车所受的合力一定不指向圆弧轨迹的圆心，C错误；根据题意可知，在竖直方向上，乘客受汽车的支持力，由于乘客随汽车做减速圆周运动，则水平方向上，汽车对乘客的作用力可分解为一个指向圆心的分力提供向心力，一个与运动方向相反的分力使乘客做减速运动，则汽车对乘客的作用力不可能与汽车运动方向相反，故D错误．
4．D 圆台角速度增大的过程中，摩擦力与半径有一定的夹角，摩擦力沿半径方向的分力提供向心力(F向＝mω2L)，沿切线方向的分力改变切线方向的速度大小，所以摩擦力大于mω2L，D正确．
5．B 设杆长为2l，由题意知B球由重力提供向心力，有mBg＝ eq \f(mBv eq \\al(2,B) ,l) .对A球有F＋mAg＝ eq \f(mAv eq \\al(2,A) ,2l) ，且有vA＝2vB，联立解得F＝mAg，B正确．
6．BD 光滑圆环所在位置为绳的“活结”，则细线的倾斜部分1与倾斜部分2对圆环的拉力大小一定相等，A错误；设圆环的质量为m，细线的拉力为T，对圆环受力分析，把细线的倾斜部分1与倾斜部分2对圆环的拉力分别沿水平方向、竖直方向分解，圆环在水平面内做匀速圆周运动，则竖直方向受力平衡，T cs α＝T cs β＋mg，整理得cs α－cs β＝ eq \f(mg,T) >0，即α<β，B正确；在水平方向由牛顿第二定律得T sin α＋T sin β＝ma0，联立解得a0＝7g＝70 m/s2，C错误；由a0＝ eq \f(4π2,T2) r，结合上式解得T＝ eq \f(π,5) s，D正确．
7．D 由题意可知mg＝ eq \f(1,4) kL，设圆锥摆运动时弹簧伸长量为x，则kx·cs 37°＝mg，解得x＝ eq \f(5,16) L，这时弹簧长度L′＝L＋x＝ eq \f(21,16) L，小球圆周运动的半径r＝L′sin 37°＝ eq \f(63,80) L，圆锥摆时，mg tan 37°＝mr( eq \f(2π,T) )2，解得T＝2π eq \r(\f(21L,20g)) ，D项正确．
8．ACD 两球均静止时，轻杆无弹力作用，对小球A应用平衡条件得mg＝kx1，则弹簧的长度L1＝L－ eq \f(mg,k) ，A正确；当角速度ω＝ω0时，小球B刚好对台面没有压力，两球整体在竖直方向平衡，弹簧对小球A的弹力大小为2mg，则小球对弹簧的压力为2mg，此时弹簧的长度x2＝L－ eq \f(2mg,k) ，B错误；小球B对台面的压力刚好为零时，对B由平衡条件和牛顿第二定律得F sin θ＝mg，F cs θ＝mω eq \\al(2,0) r，其中θ为轻杆与水平方向的夹角，r为小球B的轨道半径，由几何知识得tan θ＝ eq \f(x2,r) ，联立解得ω0＝ eq \r(\f(kg,kL－2mg)) ，C正确；角速度从ω0继续增大的过程中，由竖直方向的平衡得小球A对弹簧的压力不变，D正确．
9．(1) eq \r(\f(2g,R)) (2) eq \f(11\r(3),50) mg，方向与罐壁相切斜向下
解析：(1)分析物块的受力，根据牛顿第二定律得FNcs 60°＝mg
FNsin 60°＝mω eq \\al(2,0) R sin 60°
解得ω0＝ eq \r(\f(2g,R))
(2)当ω＝1.2ω0时，物块有沿罐壁向上滑动的趋势，受到的静摩擦力方向与罐壁相切向下．
由牛顿第二定律得
FNcs 60°＝mg＋f sin 60°
FNsin 60°＋f cs 60°＝mω2R sin 60°
解得摩擦力大小f＝ eq \f(11\r(3),50) mg，方向与罐壁相切斜向下．
10．(1)2L (2)45° (3)(4＋ eq \f(\r(2),2) )mg
解析：(1)设小球做平抛运动到达B点的时间为t，由平抛运动规律得x＝v0t
L＝ eq \f(1,2) gt2
联立解得x＝2L
(2)小球到达B点时竖直分速度为vy，由运动学规律得
v eq \\al(2,y) ＝2gL
由运动分解得tan θ＝ eq \f(vy,v0)
解得θ＝45°
(3)设小球到B点时速度大小为vB，则有vB＝ eq \r(2) v0
由牛顿第二定律得F－mg cs θ＝ eq \f(mv eq \\al(2,B) ,L)
解得F＝(4＋ eq \f(\r(2),2) )mg
根据牛顿第三定律小球对圆轨道的压力大小为F′＝F＝(4＋ eq \f(\r(2),2) )mg