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吉林省长春市南关区2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份吉林省长春市南关区2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含吉林省长春市南关区2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题原卷版docx、吉林省长春市南关区2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
数学
本试卷包括三道大题，共27道小题，共6页．全卷满分120分，考试时间为90分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条码区域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列各式中，属于一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列方程的变形正确的是（ ）
A. 由，得B. 由，得
C. 由，去分母得D. 由，得
3. 方程的解是（ ）
A B. C. D.
4. 不等式6＋3x<0的解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
5. 若，则下列不等式中不正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 今年双11狂欢节，小区超市的部分商品也搞了促销活动，一袋标价130元的大米，按照九折销售仍可获利10％元，设这袋大米的成本为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A. 130×0.9﹣x＝0.1xB. （130﹣x）×0.9﹣x＝0.1x
C. x﹣＝0.1xD. 130×0.9﹣x＝130×0.1
7. 已知代数式与是同类项，那么m、n值分别是（ ）
A. ＝1，＝－2B. ＝－1，＝－2
C. ＝1，＝2D. ＝－2，＝1
8. 已知（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，则a的取值范围是（ ）
A a＞1B. a＞2C. a＜1D. a＜2
9. 方程组的解中，x的值比y的值大1，则k的值为（ ）
A. B. 1C. 2D. 3
10. 如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由 6 个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为 1，那么这个长方形色块图的周长为（ ）
A. 42B. 48C. 44D. 50
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 已知，用含y的代数式表示x，则_______．
12. 若与互为相反数，则x的值为_______．
13. 若关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式的值是_______．
14. 不等式的正整数解的和为_______．
15. 今年女儿6岁，妈妈32岁，若n年后，妈妈的年龄是女儿年龄的3倍，则n的值为_______．
16. 若不等式组无解，则a的取值范围是_______．
三、解答题（本大题共11小题，共72分）
17. 解方程：．
18 解方程： ．
19. 解方程组：．
20. 解方程组：．
21. 整式的值为P．
（1）当时，求P的值；
（2）若P的取值范围如图所示，求m的取值范围．
22. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
23. 若代数式值比的值小2，求n的值．
24. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式，求正整数k的值．
25. 伊通河被誉为长春的母亲河，为把伊通河打造成集人文自然、创意休闲、文化传承于一体的城市风景区．现将一段长为225米的河道综合整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成，甲工程队每天整治15米，乙工程队每天整治10米，共用时20天，求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？
（1）小明同学设甲工程队整治河道用了x天，根据题意，小明所列方程为_______；
（2）小华同学的思路是“设甲工程队整治河道m米，乙工程队整治河道n米”，请你按照他的思路写出完整解答过程．
26. 对于有理数a、b，定义一种新运算“◎”：当时，；当时， ．例如：．
（1）计算：__________，__________．
（2）若求x的值；
（3）若，则x的取值范围是_______．
27. 近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积分别为和，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元．
（1）该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？
（2）若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？并列出所有方案；
（3）现考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过，在（2）的前提下，若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围．
数学
本试卷包括三道大题，共27道小题，共6页．全卷满分120分，考试时间为90分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条码区域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列各式中，属于一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列方程的变形正确的是（ ）
A. 由，得B. 由，得
C. 由，去分母得D. 由，得
3. 方程的解是（ ）
A B. C. D.
4. 不等式6＋3x<0的解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
5. 若，则下列不等式中不正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 今年双11狂欢节，小区超市的部分商品也搞了促销活动，一袋标价130元的大米，按照九折销售仍可获利10％元，设这袋大米的成本为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A. 130×0.9﹣x＝0.1xB. （130﹣x）×0.9﹣x＝0.1x
C. x﹣＝0.1xD. 130×0.9﹣x＝130×0.1
7. 已知代数式与是同类项，那么m、n值分别是（ ）
A. ＝1，＝－2B. ＝－1，＝－2
C. ＝1，＝2D. ＝－2，＝1
8. 已知（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，则a的取值范围是（ ）
A a＞1B. a＞2C. a＜1D. a＜2
9. 方程组的解中，x的值比y的值大1，则k的值为（ ）
A. B. 1C. 2D. 3
10. 如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由 6 个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为 1，那么这个长方形色块图的周长为（ ）
A. 42B. 48C. 44D. 50
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 已知，用含y的代数式表示x，则_______．
12. 若与互为相反数，则x的值为_______．
13. 若关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式的值是_______．
14. 不等式的正整数解的和为_______．
15. 今年女儿6岁，妈妈32岁，若n年后，妈妈的年龄是女儿年龄的3倍，则n的值为_______．
16. 若不等式组无解，则a的取值范围是_______．
三、解答题（本大题共11小题，共72分）
17. 解方程：．
18 解方程： ．
19. 解方程组：．
20. 解方程组：．
21. 整式的值为P．
（1）当时，求P的值；
（2）若P的取值范围如图所示，求m的取值范围．
22. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
23. 若代数式值比的值小2，求n的值．
24. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式，求正整数k的值．
25. 伊通河被誉为长春的母亲河，为把伊通河打造成集人文自然、创意休闲、文化传承于一体的城市风景区．现将一段长为225米的河道综合整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成，甲工程队每天整治15米，乙工程队每天整治10米，共用时20天，求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？
（1）小明同学设甲工程队整治河道用了x天，根据题意，小明所列方程为_______；
（2）小华同学的思路是“设甲工程队整治河道m米，乙工程队整治河道n米”，请你按照他的思路写出完整解答过程．
26. 对于有理数a、b，定义一种新运算“◎”：当时，；当时， ．例如：．
（1）计算：__________，__________．
（2）若求x的值；
（3）若，则x的取值范围是_______．
27. 近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积分别为和，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元．
（1）该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？
（2）若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？并列出所有方案；
（3）现考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过，在（2）的前提下，若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围．
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