2024年湖北省阳新县陶港中学第二次中考模拟考试数学试题卷
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这是一份2024年湖北省阳新县陶港中学第二次中考模拟考试数学试题卷,共7页。试卷主要包含了选择题,解答题解答应写出文字说明等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的4个选项中,有且只有一个答案是正确的)
1. 有理数-3的相反数是( )
A. B. C. D.
2. 如图所示的几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
4. 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
5. 下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
6. 图中表示被撕掉一块的正n边形纸片,若(即延长a和b相交形成的),则n的值是( )来这里 全站资源一元不到!
A. 6B. 8C. 10D. 12
7. 如图,平行于主光轴的光线和经过凸透镜的折射后,折射光线交于主光轴MN上一点.若,则的度数是( )
A. B. C. D.
8. 如图,点在双曲线上,,,过作轴,垂足为.的垂直平分线交于,则的周长为( )
A. B. 5C. D.
9. 如图,在中,,的内切圆与分别相切于点D,E,连接的延长线交于点F,则的大小是( ).
A. B. C. D.
10. 抛物线(a,b,c为常数,)对称轴是直线,抛物线与x轴相交于,两点,,下列结论正确的是( ).
A.
B. ,都在抛物线上,则
C.
D. 方程的两根为,,则
二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)把答案填在答题卡的相应位置上.
11. 化简分式:=_____.
12. 若点,都在一次函数图象上,则与的大小关系是________.
13. 盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片,上面分别标着数字1,2,3,从中随机抽出1张后不放回,再随机抽出1张,则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是____.
14. 在我国古代重要的数学著作《孙子算经》中,记载有这样一个数学问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.间车有几何?”意思是:每3人共乘一辆车,最终剩余2辆空车;每2人共乘一辆车,最终有9人无车可乘,问车辆有多少?若设车辆数为x,则可列方程为___________.
15. 如图,将矩形纸片折叠,折痕为,折叠后,点的对应点落在延长线上的点处,点的对应点为点,延长交于点.若,,则四边形的面积为______.
三、解答题(本大题共9个小题,共75分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.16. 计算:.
17. 如图,已知为的对角线.的垂直平分线分别交于点E,F,O,连接,求证:四边形为菱形.
18. 在平面直角坐标系中,已知点,,将线段绕点A逆时针旋转得到,
(1)求线段的长;
(2)连接B、,求的面积;
(3)在x轴上找一点C,使得是等腰三角形,求出满足条件的点C的坐标.
19. 东升学校做了如下表的调查报告(不完整):
结合调查信息,回答下列问题:
(1)本次调查共抽查了_______名学生,补全条形统计图;
(2)这名篮球社团的学生定点投篮命中次数的中位数是_______,众数是_______;平均数能不能代表全校喜爱篮球的学生定点投篮的平均水平:_______(填“能”或“不能”);
(3)估计该校名学生中最喜爱篮球运动项目的人数.
20. 如图,一次函数与反比例函数(k为常数,)的图象相交于,两点.
(1)求m,n,k的值;(2)当时,对于x的每一个值,函数(p为常数)的值大于函数的值,直接写出p的取值范围.
21. 如图,平分,点A在射线上,以点A为圆心,半径为1的与相切于点B,连接并延长交于点D,交于点E.
(1)求证:是的切线;
(2)若,求图中阴影部分的面积.(结果保留)
22. 某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼,其进价为18元.设第x天的销售价格为y(元),销售量为.该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律:①当时,;当时,y与x满足一次函数关系,且当时,;时,.②m与x的关系为.
(1)当时,y与x的关系式为_________;
(2)x为多少时,当天的销售利润W(元)最大?最大利润为多少?
(3)若超市在第31天到第35天的当天销售价格的基础上涨a元(),且日销售利润W(元)随x的增大而增大,那么a的取值范围是多少?
23. 【问题背景】(1)如图1,,可以由通过旋转变换得到,请直接写出旋转中心旋转方向及旋转角的大小;
【变式迁移】(2)如图2,,,连接,试猜想之间数量关系,并加以证明;
【拓展创新】(3)如图3,,连接,若,,请直接写出的长度.
24. 已知抛物线顶点在第一象限.
(1)如图(1),若,抛物线交x轴于点A,B,交y轴于点C.
①求A,B两点的坐标;
②D是第一象限内抛物线上的一点,连接,若恰好平分四边形的面积,求点D的坐标;
(2)如图(2),P是抛物线对称轴与x轴的交点,T是x轴负半轴上一点,M,N是x轴下方抛物线上的两点,若四边形是平行四边形,且,求的最大值.调查项目
1.了解本校学生最喜爱的球类运动项目
2.抽查部分学生最喜爱的球类运动项目的水平
调查方式
随机抽样调查
调查对象
部分学生
调查内容
1.调查你最喜爱的一个球类运动项目(必选,只选一个)
.篮球 .乒乓球 .足球
.排球 .羽毛球
2.你最喜爱的球类运动项目的水平……
调查结果
1.被调查学生最喜爱的球类运动的统计图:
2.被抽查的最喜爱篮球运动的学生中有人恰好是学校篮球社团成员,他们定点投篮次,命中的次数分别为:
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