江苏省盐城市滨海县2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

这是一份江苏省盐城市滨海县2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


2024年春学期3月份阶段练习
八年级数学
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是 符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题纸相应位置上）
1 ． 下列图形中，中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2 ．下列事件中是必然事件的是( )
A ．床前明月光 B ．大漠孤烟直 C ．手可摘星辰 D ．黄河入海流
3 ．某个事件发生的概率是 ，这意味着( )
A ．在两次重复实验中该事件必有一次发生 B ．在一次实验中没有发生，下次肯定发
C ．在一次实验中已经发生，下次肯定不发生 D ．每次实验中事件发生的可能性是 50%
4 ．某市有 2 万名学生参加线上数学考试，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取 100 名考生的数学成
绩进行统计分析， 以下说法正确的是( )
A. 2 万名学生是总体 B. 每位学生的数学成绩是个体
C. 这 100 名学生是总体的一个样本 D. 100 名学生是样本容量
5 ．下列命题是假命题的是( )
A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形． B. 对角线互相垂直的矩形是正方形.
C. 对角线相等的菱形是正方形． D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形.
6 ．如图，已知 EAD = 32。， △ADE 绕着点 A 逆时针旋转 50。后能与△ABC 重合，则 BAE 的度 数是( ) .
A. 18。 B. 16。 C. 32。 D. 24。
第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图
7 ．如图，已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，下列结论中，不正确的是( )
A ．当 AB⊥AD 时，四边形 ABCD 是矩形 B ．当 AC⊥BD 时，四边形 ABCD 是菱形
C ．当 OA ＝OB 时，四边形 ABCD 是矩形 D ．当 AB ＝AC 时，四边形 ABCD 是菱形
8 ．如图，正方形 ABCD和正方形 EFGH 的对称中心都是点 O ，其边长分别是 3 和 2 ，则图中阴影部 分的面积是( )
A. B. 1.25 C. 1.5 D. 无法确定
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答 题纸相应位置上）
9 ．“少年强则国强；强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频数是 .
10．华为公司管理层要了解近五年手机的销售量变化趋势，市场调研部门最应该提供的统计图是 . 11．用反证法证明“ 已知，在Rt△ABC 中， ∠C ＝90 ° ,∠A≠45 °.求证：AC≠BC ”．第一步应先假
设 .
12．排队时，3 个人站成一横排，其中小亮“站在中间” 的可能性 小亮“站在两边” 的可能性（填“ 大 于 ”、“小于 ”或“等于 ”）.
13 ．在平行四边形 ABCD 中, 已知∠A+∠C=200°,则∠A 的度数是 .
14 ． 已知矩形的一边长为6cm ，一条对角线的长为10cm ，则矩形的面积为 cm2 .
15 ．如图， 以△ABC 的顶点 A 为圆心， 以 BC 长为半径作弧；再以顶点 C 为圆心， 以 AB 长为半径作 弧，两弧交于点 D ，连接 AD ，CD ，若∠B ＝65° , 则∠D 的大小是 .
第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图
16 ．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O ，过点 O 作 OE⊥AC 交 AD 于点 E ，若
AB ＝6 ，BC ＝8 ,则 AE 的长为 . .
17 ．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，BD ＝6，AC ＝8 ，直线 OE⊥AB 交 CD 于点 F，则 EF 的长为 .
18 ．如图，在矩形 ABCD中，AB = 3 ，BC = 4 ，E 是 AD 边上的动点，连接 CE ，将 CE 绕点 E 逆时
针旋转90。得到 EF，连接 BF，则 BF 的最小值为 .
三、解答题（本大题共 9 小题，共 96 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.画图 痕迹用黑色签字笔加粗加黑）
19 ．（8 分）2023年春节假期我市文旅市场迎来“开门红”，共接待游客35万人次，其中必去打卡的有A、B、C、D四个景区，小龙为了解哪个景区更受欢迎，随机调查了自己学校的有意向在“五一”期间去其中一个景区游玩的同学，并根据调查结果绘制了两个不完整的统计图．请你根据统计图中的信息，解决下列问题：
(1)扇形统计图中，B所对应的扇形圆心角的度数为_________；
(2)这次调查一共抽取了多少名学生？其中有意向去D景区的学生人数的百分比是多少？
20 ．（10 分）对某工厂生产的直径为的乒乓球进行产品质量检查，结果如下表所示：
(1)计算各次检查中“优等品”的频率，将结果填入上表（保留两位小数）；
(2)估计该厂生产的乒乓球“优等品”的概率大约是多少（保留两位小数）？请简单说明理由．
21 ．（12 分）在一个不透明的袋子中装有 9 个红球和 6 个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球 充分摇匀后，随机摸出一球.
（1）摸出的球是红球的概率是多少？摸出的球是黄球的概率是多少？
（2）为了使摸出红球和黄球的概率相同，再放进去 7 个球，那么这 7 个球中红球和黄球的数量分别应 是多少？
22 ．（12 分）如图，已知点 A(2, 4) ， B (1, 1) ， C (3, 2) .
（1）画出 ‘ABC 绕点 O逆时针旋转90。得到△A1B1C1 ，并写出点 C 的
对应点C1 的坐标为 ；
（2）画出 ‘ABC 关于原点成中心对称的图形△A2 B2 C2 ；并写出点 A 的对
应点 A2 的坐标为 ；
（3）在y 轴上找点D ，使得 A 、 B 、 C 、D 为顶点的四边形为平行四
边形，求点D 的坐标.
23 ．（10 分）如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠C＝50°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转一定的角度后得到△DBE，若DE恰好经过点A，设BE与AC相交于点F，求∠AFB的大小．
24．（10 分）如图，已知点D是等边△ABC的边BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点D顺时针旋转120°得到线段DE，连接BE，CE，若CE⊥BC，且AB＝6，BD＝2，求线段CE的长.
25 ．（10 分）已知：如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，延长DE、BF，分别交AB于点H，交BC于点G，若AD∥BC，AE＝CF．
（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；
（2）若∠DAH＝∠GBA，GF＝2，CF＝4，求AD的长．
抽取球数
优等品数
优等品频率
26 ．（12 分）在△AED中，EA＝ED，∠AED＝α，点F为直线AD上一动点，连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转α，得到线段EG，连接DG．
（1）如图1，探究线段AF、DG之间的数量关系；
（2）如图2，当α＝90°时，其它条件不变，试判断线段DF、AF、GF的数量关系，并证明．
图1
图2
27 ．（12 分）在平面直角坐标系中，已知矩形 OBCD ，点 C（4, 2 ），现将矩形 OBCD 绕点 O 逆时针 旋转（0° <∠EOB＜180° ) 得到矩形 OEFG ，点 B 、C 、D 的对应点分别为点 E 、F 、G .
（1）如图 1 ，当点 E 落在边 CD 上时，求直线 FG 的函数表达式；
（2）如图 2 ，当 C 、E 、F 三点在一直线上时，CD 所在直线与 OE 、GF 分别交于点 H 、M ，求线段 MG 的长度.
（3）如图 3 ，设点 P 为边 FG 的中点，连接 PE ，在矩形 OBCD 旋转过程中，点 B 到直线 PE 的距离是 否存在最大值？若存在，请直接写出这个最大值；若不存在，请说明理由.
图 1
图 3
图 2
备用图
参考答案
一、1-5DDDBD 6-8ADB
二、9.3 10.折线 11.AC=BC 12.小于 13.100° 14.48 15.65° 16. 17. 18.5
三、19.(1) (2)50名，
20.(1)、、 (2)
21.（1）， （2）2红 5黄
22.（1）(-2, 3) （2）(-2, -4) （3）(0, 3)
23.OA=OC, OB=OD
解：∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C＝50°，
∴∠D＝∠BAC＝180°﹣2×50°＝80°，
由旋转可得，
BD＝AB，∠E＝∠C＝80°，
∴∠BAD＝∠D＝80°，
∴∠CAE＝180°﹣∠BAD﹣∠BAC＝180°﹣∠80°﹣80°＝20°，
∴∠AFB＝∠CAE+∠E＝20°+50°＝70°．
24.解：如图，作DG⊥AC于点G，则∠CGD＝∠AGD＝90°，
∵△ABC是等边三角形，AB＝6，BD＝2，
∴AC＝BC＝AB＝6，∠DCG＝60°，
∴CD＝BC﹣BD＝6﹣2＝4，∠CDG＝30°，
∴CGCD4＝2，
∴GA＝AC﹣CG＝6﹣2＝4，GD2，
∴CD＝GA，
由旋转得DE＝AD，
∵CE⊥BC，
∴∠DCE＝90°，
在Rt△DCE和Rt△AGD中，
，
∴Rt△DCE≌Rt△AGD（HL），
∴CE＝GD＝2，
∴线段CE的长是2
25.（1）证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AED＝∠CFB＝90°，
∵AD∥BC，
∴∠DAE＝∠BCF，
在△DAE和△BCF中，
，
∴△DAE≌△BCF（ASA），
∴AD＝CB，
∵AD∥BC，
∴四边形ABCD为平行四边形；
（2）解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠DAH＝∠BCG，
AB∥CD，
∴∠CGB＝∠GBA，
∵∠DAH＝∠GBA，
∴∠CGB＝∠BCG，
∴BG＝BC，
在Rt△CFB中，
∵BF＝BG﹣FG＝BC﹣2，CF＝4，
∴BC2＝BF2+CF2，
∴BC2＝（BC﹣2）2+42，
∴BC＝5．
∴AD＝BC＝5．
26.解：（1）AF＝DG，
证明：由题意得：∠AED＝∠FEG，EF＝EG，
∴∠AED+∠DEF＝∠FEG+∠DEF，即∠AEF＝∠DEG，
在△AEF和△DEG中，
，
∴△AEF≌△DEG（SAS），
∴AF＝DG；
（2）DF2+AF2＝GF2，
证明：∵∠AED＝∠FEG＝90°，
∴∠AEF＝∠DEG．
在△AEF和△DEG中，
，
∴△AEF≌△DEG（SAS），
∴AF＝DG，∠EAF＝∠EDG，
∵EA＝ED，
∴∠EAD＝∠EDA＝∠EDG＝45°，
∴∠DGF＝90°，
在Rt△DGF中，DF2+DG2＝GF2，
∴DF2+AF2＝GF2．
27.