2024年安徽省九年级数学“县二模”调研试题（含答案）

这是一份2024年安徽省九年级数学“县二模”调研试题（含答案），共11页。试卷主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 单选题 （本题共计10小题，总分40分）
1.（4分）-2的相反数是( )
A.−12B.2C.12D.-2
2.（4分）右图是一个几何体的三视图,则该几何体的名称是( )
A.圆锥B.三棱柱C.三棱锥D.正方体
3.（4分）2023年全国粮食总产量约为13908亿斤,13908亿用科学记数法表示为( )
×1012×1011×1010×1011
4.（4分）下列计算正确的是( )
A.x3−x2=xB.3m2−m2=2C.2a2b+3ba2=5a2bD.(12)−2=−14
5.（4分）在下列四个化学仪器示意图中,是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
6.（4分）如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=4,AC=6,BD=10,则BC的长为( )
A.8B.6C.35D.213
7.（4分）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=−cx在同一坐标系中的大致图象为( )
A.B.C.D.
8.（4分）2024年春晚的魔术表演备受眪目,魔术师利用“魔术公式”让观众手中的碎牌合成完整的一张牌。小明受此启发,拿出两张背面完全相同的扑克牌(正面均不同),将这两张扑克牌对折撕成两部分,洗匀后将它们背面朝上放在桌面上,从中随机抽取两个半张,则小明抽到的两个半张扑克牌佮好能合成同一张牌的概率是( )
A.12B.14C.13D.16
9.（4分）如图,AB是⨀O的直径,C,D是⨀O上的两点,连接AC,BC,DE⊥BC于点E,若AC=4,CE=6,DE=2,则直径AB的长为( )
A.45B.10C.53D.726
10.（4分）如图,在ΔABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1,P,Q分别是边AB,AC上的动点,则BQ+PQ的最小值是( )
A.233B.3C.2D.2
二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分）
11.（5分）不等式2x−3>x+2的解集是________
12.（5分）因式分解:ab2−a3=__________
13.（5分）如图,在菱形OACB中,O是坐标原点,点B在x轴上,点A,C都在第一象限,反比例函数y=48x的图象经过点A,与线段BC交于点F,sin∠AOB=45,则ΔAOF的面积是_________
14.（5分）如图,D,E,F是ΔABC的边BC,AB,AC上的点,且满足DB=DE,DC=DF,∠BDF=∠CDE=135°,连接BF,CE,过点C作CH⊥AB,垂足为H.
(1)∠A的度数是_________
(2)若AH=5,AF=4,则EH=__________
三、 解答题 （本题共计9小题，总分90分）
15.（8分）计算:−12024+25−(13)−1.
16.（8分）健康营养师用甲、乙两种原料为运动员的康复训练配制营养品，已知每克甲原料含0.4单位蛋白质和0.8单位铁质，每克乙原料含1单位蛋白质和0.8单位铁质。
(1)依据题意，填写下表，
(2)如果一个运动员每餐需要32单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐含甲、乙两种原料各多少克怡好能满足运动员的需要？
17.（8分）如图，在由边长都为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1.
(1)画出平移ΔABC后得到的ΔA1B1C1,其中点A的对应点为A1.
(2)画出点B关于直线AC的对称点D,并指出AD可以由AB绕点A经过怎样的旋转得到.
18.（8分）观察下列各等式:
第1个等式:2+23=223;
第2个等式:3+38=338;
第3个等式:4+415=4415;
(1)根据你发现的规律,请写出第4个等式:________________
(2)请写出你猜想的第n个等式(n为正整数,用含n的式子表示),并证明.
19.（10分）2023年中国航天共发射了67次火箭,成功地将200多个航天器送人太空.下图是一枚火箭从地面L处垂直发射,当火箭到达A处时,在地面R处的雷达站测得AR=6km,仰角是43°,1s后,火箭到达B处,此时,在R处测得仰角为45.54°,求这枚火箭从点A到点B的平均速度.(精确到0.1km/s,参考数据:sin43°≈0.68,cs43°≈0.73,tan43°≈0.93,sin45.54°≈0.71,cs45.54°≈0.70,tan45.54°≈1.02)
20.（10分）如图,AB是⨀O的直径,C是⨀O上一点,CD与⨀O相切于点C,交AB的延长线于点D,DE⊥AC于点E.
(1)求证:ΔECD∼ΔEDA.
(2)若CE=2,tan∠A=12,求直径AB的长
21.（12分）为了宣传防范电信网络诈骗，某中学对九年级480名学生举行了“防范电信网络诈骗”知识竞赛，现随机从九(1)班、九(2)班中抽取相同人数的学生，对学生的竞赛成绩进行整理(成绩均在60分以上)，将成绩分为A(90⩽分数⩽100),B(80⩽分数