河北省秦皇岛市青龙县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

这是一份河北省秦皇岛市青龙县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷总分120分，考试时间120分钟．
试题答案写在答题卡上．
卷Ⅰ
一、选择题（本大题共12个小题，每小题各3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂．）
1. 表示数据统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中表示的是（ ）
A. 确定调查范围B. 选择调查方式C. 设计调查选项D. 搜集数据
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了数据收集的步骤，根据调查的步骤即可求解．
【详解】解：∵数据统计的一般过程为搜集数据，整理数据，表示数据，统计分析，合理决策，
∴表示的是搜集数据．
故选D．
2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】根据各象限内点坐标特征解答即可．
【详解】解：点位于第二象限．
故选：B．
【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握点的坐标象限的符合特征：第一象限为“”，第二象限为“”，第三象限为“”，第四象限为“”是解题的关键．试卷源自 来这里 全站资源一元不到！ 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。3. 去年我市约有37000名学生参加中考体育加试，为了解这37000名学生的体育成绩，从中抽取了1000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是（ ）
A. 37000名学生是总体
B. 抽取的1000名考生的体育成绩是总体的一个样本
C. 每名学生是个体
D. 样本容量是1000名
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了总体、个体、样本、样本容量．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】解：A、37000名学生的体育成绩是总体，原说法错误，不符合题意；
B、抽取的1000名考生的体育成绩是总体的一个样本，原说法正确，符合题意；
C、每名学生的体育成绩是个体，原说法错误，不符合题意；
D、样本容量是1000，原说法错误，不符合题意；
故选：B．
4. 如图是某商品月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是（ ）
A. 1月B. 2月C. 3月D. 4月
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查折线图，从折线图中获取信息作答即可．
【详解】解：由图可知：
1月，利润是；
2月，售价，进价是，此时利润大于2；3月，售价小于4，进价是3，此时利润小于1；
4月，利润是
综上3月份的利润小于1，最小，
故选C．
5. 司机王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（ ）
A. 金额B. 数量C. 单价D. 金额和数量
【答案】C
【解析】
【分析】根据常量与变量的定义即可判断．本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．
【详解】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，
单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，
故选：C．
6. 如图，枫叶遮盖了一点P，则点P的坐标可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
根据图形可得点P在第四象限，再根据第四象限内的点的坐标符号为（＋，－）进而得出答案．
【详解】解：由图形可得：点的坐标可能是．
故选：C．7. 小明现已存款500元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款20元，则存款总金额（元）与时间（月）之间的关系式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据存款总金额=现已存款500元+每月20元×月数即可得出答案．
【详解】解：存款总金额y=500+20x，
故选C．
【点睛】本题考查了函数关系式，根据存款总金额=现已存款500元+每月20元×月数列出函数关系式是解题的关键．
8. 下列各图象中，y不是x的函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由函数的概念可知，在变化过程两个变量x、y，如果给x一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么y是x的函数；接下来对题目中给出的四个选项的图象进行判断，即可得到y不是x的函数的图象．
【详解】解：选项A，根据图象，当时，y有两个值与之对应，因此不是函数，符合题目要求．选项B、C、D，根据图象，每一个x的值，都有唯一的y值与之对应，因此是函数，不符合题目要求．
故选：A．
【点睛】本题考查的是函数的概念，掌握函数的概念是解决本题的关键，根据函数的定义可知x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，根据上述特点即可进行判断出正确选项．
9. 【材料】随着新媒体的发展，更好地推动了全民阅读，一些学者、作家、文化文艺名人等担任“领读人”，通过直播、短视频以及图文等形式，利用新媒体平台助力大众阅读．经典名著依旧是大众推崇的书目，经统计四大名著相关读书视频总播放量已超过3亿，具体数据如图所示．
四大名著中，哪一本名著的相关视频最受欢迎（ ）
A. 《红楼梦》B. 《西游记》C. 《三国演义》D. 《水浒传》
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查的是从条形图中获取信息，根据条形图的含义可得答案．
【详解】解：由条形图可得：《红楼梦》相关视频最受欢迎；
故选A
10. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据加速、匀速、减速时、速度随时间的变化情况即可求解．
详解】解：由题意得：
刚开始加速行驶一段时间，则速度从0开始增加，然后再匀速行驶，则此段时间速度不再增加，
汽车到达下一车站，则速度匀速减少到0，
乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，则速度从0开始增加到一定速度后不在增加，
故选B．
【点睛】本题考查了函数的图象，找到速度变化的规律是解题的关键．
11. 某同学要从学校回家，所有道路的方向是向西或向北，若他的路线是．则阴影部分覆盖的数对可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查根据方位描述确定物体的位置，根据题中平移规则求解即可．
【详解】解：∵所有道路的方向是向西或向北，
∴某同学的路线是．
故选：A．
12. 如图，这是某辆火星车在测试时的速度—时间的关系图象，则下列说法错误的是（ ）
A. 测试时前10秒火星车行驶的速度越来越快
B. 测试时火星车匀速行驶的时间为30秒
C. 测试时火星车匀速行驶的路程为600米
D. 测试时火星车第5秒与第50秒行驶的速度相等【答案】C
【解析】
【分析】本题考查是从函数图象中获取信息，理解题意是关键，根据关键点的坐标再逐一分析即可．
【详解】解：A、由函数图象可知，测试时前10秒火星车行驶的速度越来越快，原说法正确，不符合题意；
B、由函数图象可知，测试时火星车匀速行驶的时间为秒，原说法正确，不符合题意；
C、由函数图象可知，测试时火星车匀速行驶的路程为，原说法错误，符合题意；
D、由函数图象可知，测试时火星车第5秒行驶的速度为，第50秒行驶的速度为，原说法正确，不符合题意；
故选：C．
卷Ⅱ（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）
13. 如果将电影票上“5排2号”简记为，那么“9排4号”可简记为__________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查有序数对表示位置，根据“5排2号”简记为，即可得到“9排4号”，理解题意是解决问题的关键．
【详解】解：∵“5排2号”简记为，
∴“9排4号”可简记为，
故答案为：．
14. 已知点在第二象限，则点在第_______象限．
【答案】四
【解析】
【分析】此题主要考查根据坐标判定点所在的象限，首先根据点A所在的象限可判定，然后即可判定点B所在的象限．
【详解】解：点在第二象限，
，，
点在第四象限，
故答案为：四．
15. 函数的自变量x的取值范围是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握分式分母不为是解答本题的关键．根据分式有意义的条件分母不为零即可得出答案．
【详解】解：有意义，
，
故答案为：．
16. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点的坐标是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查平面直角坐标系中关于x轴对称点的特征，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
【详解】解：点关于x轴对称点的坐标是，
故答案为：．
17. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离为______．
【答案】
【解析】
【分析】根据点到轴的距离为点的纵坐标的绝对值，由此即可求解．
【详解】解：点到轴的距离为，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查点到轴的距离的理解，掌握点到轴的距离的计算方法是解题的关键，即点到轴的距离表示为，到轴的距离表示为．
18. 变量与之间的函数关系是，则自变量时的函数值为_____．【答案】
【解析】
【分析】把代入函数表达式计算即可求解．
【详解】解：∵与之间的函数关系是，
∴当时，，
故答案：．
【点睛】本题主要考查求函数的函数值的计算，掌握求函数值或自变量的值，代入计算方法即可求解．
19. 中国地势西高东低，为了直观地表示出北纬线上的各地海拔高度的变化情况，最合适的统计图是________统计图（填“条形”、“扇形”或“折线”）.
【答案】折线
【解析】
【分析】本题主要考查了折线统计图，熟练掌握折线统计图主要反映了数据的变化趋势是解题的关键．根据统计图的特点判断选择即可．
【详解】根据题意得：为了直观地表示出北纬线上的各地海拔高度的变化情况，最合适的统计图是折线统计图．
故答案为：折线．
20. 在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到，则点的坐标为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了坐标与图形的平移，熟记平移中点的变化规律是解题的关键．根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减，计算即可得解．
【详解】解：∵将点向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到，
∴点的坐标为，
故答案为：．
21. 如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋的坐标是，白棋的坐标是，则黑棋的坐标是______ ．
【答案】
【解析】
【分析】先建立坐标系，根据黑棋在坐标系中的位置即可得出结论．
【详解】解：建立平面直角坐标系如图，

黑棋的坐标为．
故答案为：．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据已知点的坐标确定出坐标原点是解题的关键．
22. 根据图中的程序，当输入时，输出的结果________．
【答案】2
【解析】
【分析】先对x=3做一个判断，再选择函数解析式，进而代入即可求解．
【详解】解：当输入x=3时，
因为x＞1，所以y=-x+5=-3+5=2．故答案为：2.
【点睛】本题实质上是考查了分段函数，应根据x的范围来判断将x=3代入哪一个式子．
三、解答题（本大题共6个小题；共64分，解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）
23. 如图为某城市部分简图．如果规定列号写在前面，行号写在后面，试用数对的方法【如：体育场】表示出图中各个地点的位置．
【答案】文化宫，医院，火车站，超市，宾馆，市场
【解析】
【分析】题目主要考查用有序数对表示点的位置，理解题意是解题关键．
根据各点在图上的位置求解即可．
【详解】如图所示，由各点在图上的位置可得，
文化宫，医院，火车站，超市，宾馆，市场．
24. 王霞和爸爸妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出坐标原点O和x轴，y轴．只知道游乐园D的坐标为（1，﹣2）
（1）请画出x轴，y轴，并标出坐标原点O．
（2）写出其他各景点的坐标．
【答案】（1）见解析;（2）望春亭（﹣3，﹣1），湖心亭（﹣4，2），音乐台（﹣1，4），牡丹亭（2，3）.
【解析】
【分析】（1）根据游乐园的位置即可确定坐标轴及坐标原点；
（2）根据第（1）问中的坐标系写出各景点坐标即可.
【详解】解：（1）建立的平面直角坐标系如图所示：

（2）由图知，望春亭的坐标为（﹣3，﹣1），湖心亭的坐标为（﹣4，2），
音乐台的坐标为（﹣1，4），牡丹亭的坐标为（2，3）
【点睛】本题主要考查直角坐标系，会根据已知坐标建立直角坐标系，确定坐标原点是解题的关键.
25. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，．在图中作出关于y轴对称的（A，B，C的对应点分别为，，），并写出，，的坐标．
【答案】见解析，，，
【解析】
【分析】本题考查了作图形的轴对称图形，准确作出三个点的对称点是解题关键．
利用关于y轴对称的点的坐标特征得到点，，的坐标，然后描点即可．
【详解】如图所示，即为所求．
∴，，．
26. “书香润石室，阅读向未来”，为了让同学们获得更好的阅读体验，学校图书馆在每年年末，都将购进一批图书供学生阅读．为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查．问卷设置了五种选项：A“艺术类”，B“文学类”，C“科普类”，D“体育类”，E“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）此次被调查的学生人数为 名；
（2）请直接补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，A“艺术类”所对应的圆心角度数是 度；
（4）学校共有1300名学生，试估计全校喜欢“科普类”图书的人数．
【答案】（1）100 （2）见解析
（3）36 （4）520名
【解析】
【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用：
（1）根据B“文学类”的人数以及占比可得总人数；
（2）根据总人数减去其他类别的人数可得结果；（3）根据A“艺术类”所占比例可得结果；
（4）根据喜欢C“科普类”所占比例乘以总人数即可；
从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．
【小问1详解】
解：由图可得：B“文学类”有20名，所占比例为，
∴总人数为：（名），
故答案为：100；
【小问2详解】
解：由（1）可得总人数为100名，
∴D“体育类”所占人数为：（名），
补全条形图如下：
；
【小问3详解】
解：由扇形图可得A“艺术类”所占人数为10名，
∴A“艺术类”所对应的圆心角度数：，
故答案为：36；
【小问4详解】
解：喜欢C“科普类”的人数为40名，
∴喜欢C“科普类”的人数占，
当学校有1300名学生时，此时喜欢“科普类”图书的人数为：（名）．
27. 为响应教育局组织的三热爱教育活动，某学校要给每位学生印制一份宣传资料，甲印刷厂提出：每份收0.1元印刷费，另收100元制版费；乙印刷厂提出：每份收0.2元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；（2）当印制多少份资料时，两个印刷厂费用一样多？
（3）如果该校有800人，那么应选哪家印刷厂划算？
【答案】（1）y甲=0.1x+100，y乙=0.2x；（2）当印刷1000份时，两个印刷厂费用一样多；（3）选择乙印刷厂划算．
【解析】
【分析】（1）根据甲的收费标准，可得甲的函数解析式；根据乙的收费标准，可得乙函数解析式；
（2）根据收费相同，可得方程，解方程，可得答案；
（3）根据自变量的值，可得相应的函数值，根据有理数的大小比较，可得答案．
【详解】（1）y甲=0.1x+100，y乙=0.2x；
（2）由题意得：y甲=y乙，
∴0.1x+100=0.2x
解之得：x=1000
答：当印刷1000份时，两个印刷厂费用一样多．
（3）当x=800时，y甲=0.1×800+100=180；y乙=0.2×800=160；
∵180＞160
∴选择乙印刷厂划算．
故答案为（1）y甲=0.1x+100，y乙=0.2x；（2）当印刷1000份时，两个印刷厂费用一样多；（3）选择乙印刷厂划算．
【点睛】本题考查函数关系式, 函数值.
28. 某高速公路上有A，B，C三地，C地在A、B两地之间，A，B两地相距420千米．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别开往B，A两地．甲、乙两车到C地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）的关系如图所示．
（1）求甲车的速度，并求出图中b的值；
（2）求乙车的速度；（3）直接写出y与x的函数关系式．
【答案】（1），4
（2）
（3），
【解析】
【分析】本题考查函数的图象，用表达式表示函数关系，解题的关键是从函数的图像获取路程时间等重要信息．
（1）利用路程除以时间得甲车速度，进而可求得的值；
（2）利用甲的速度得出3小时乙行驶的距离进而得出他的速度；
（3）根据题意分和两种情况求出甲车的关系式，分和两种情况求出乙车的关系式．
【小问1详解】
由图象知，甲车从A地到B地用时小时，
甲车的速度是，
；
【小问2详解】
甲的速度为，
小时甲行驶了，此时在距C地处与乙车相遇，
乙已经行驶了：，
乙的速度为：；
【小问3详解】
甲的速度为，的值为
∴当时，；
当时，；
综上所述，．
∵乙的速度为：∴，；
∴当时，；
当时，；
综上所述，．