河北省秦皇岛市昌黎县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

这是一份河北省秦皇岛市昌黎县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共36分）
1．要反映一周内每天最高气温的变化情况，采用的统计图比较合适的是（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．上述三种统计图都可以
2．为了解某市参加中考的25000名学生的数学成绩情况，抽查了其中1500名学生的数学成绩进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A．25000名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体
C．1500名学生的数学成绩是总体的一个样本 D．样本容量是1500名
3．下列描述物体位置的语句中不能确定物体位置的是（ ）
A．电影院15排10座 B．甲船在乙船北偏东
C．第5节车厢12号座 D．东经，北纬
4．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．将点向上平移2个单位得到,且在x轴上，那么点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．已知点关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是（ ）
A．或 B． C． D．
7．刘师傅到加油站加油，如图是加油机上的某一时刻数据显示牌，则其中的变量是（ ）
A．金额 B．单价 C．数量 D．金额和数量
8．某班五个课外小组的人数分布如图所示（每人只参加一个课外小组），若绘制成扇形统计图，则第2组在扇形统计图中对应的圆心角度数是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为，黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（ ）
A．传播速度是自变量，温度是传播速度的函数 B．温度越高，传播速度越快
C．当温度为时，声音可以传播 D．温度每升高，传播速度增加
11．如图，圆内一动点P从圆心O出发，延箭头所示方向运动后回到圆心O，则动点P与圆心O的距离s与运动时间t的函数关系用图像表示可能是（ ）
A． B． C． D．
12．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h（米）与小强出发后的时间t（分钟）的关系如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．表示的是爷爷爬山的情况，表示的是小强爬山的情况
B．山的高度是480米
C．爷爷比小强先出发20分钟
D．小强爬山的速度是爷爷的2倍
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．在函数中，自变量x的取值范围是___________．
14．门卫保安老张在校门口观察马路上车辆通行情况，观察了10分钟，其间共有50辆车通过．其中自行车5辆，电动车25辆，汽车20辆，在这段时间内，电动车通过的频率是___________．
15．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图像如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是打___________折．
16．如图1，在中，是边上的动点．设B,D两点之间的距离为x,A,D两点之间的距离为y,表示y与x的函数关系的图象如图2所示．线段的长为__________，线段的长为___________．
图1 图2
三、解答题（每小题9分，共72分）
17．已知点,试分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P到x轴的距离为5，且在第四象限．
18．根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”可知，前30米称为“加速期”，30米米称为“中途期”，80米米称为“冲刺期”．校田径队把运动员小明某次百米跑训练时速度与路程之间的观测数据绘制成曲线，如图所示．
（1）y是关于x的函数吗？为什么？
（2）“中途期”结束时，小明的速度为___________;
（3）根据下图提供的信息，给小明提一条训练建议．
19．小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值：
（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，___________是自变量，___________是自变量的函数；（请用文字语言描述）
（2）请直接写出y与x的关系式_______________________________________；
（3）当弹簧长度为（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．（写出求解过程）
20．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B与点A关于x轴对称，点B先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点C．
（1）描出点B和点C,并依次连接,得到;
（2）将（1）中的的各顶点的横坐标和纵坐标都乘，得到点A的对应点,点B的对应点,点C的对应点,在平面直角坐标系中描出点,并依次连接,得到；
（3）在（2）的条件下，___________．
21．为了解我校学生对：A航模；B机器人；C足球；D舞蹈四个社团的喜爱情况，随机抽取了m名学生进行调查（要求每名学生选出并且只能选出一个自己喜爱的社团），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，回答下列问题：
图1 图2
（1）___________,___________；
（2）补全条形统计图；
（3）根据调查结果，估计我校6000名学生中，有多少名学生喜爱足球社团．
22．为积极响应“阳光体育运动”的号召，学校八年级全体同学参加了一分钟跳绳比赛．八年级共有600名同学（其中女同学320名），从中随机抽取部分同学的成绩，绘制频数分布直方图如图．
男同学一分钟跳绳成绩频数分布直方图 女同学一分钟跳绳成绩频数分布直方图
（1）共抽取了___________名同学的成绩；
（2）若规定男同学的成绩在130次以上（含130次）为合格，女同学的成绩在120次以上（含120次）为合格．
①在被抽取的成绩中，男、女同学分别有___________名、___________名成绩合格；
②估计该校八年级约有多少名同学成绩合格？
23．先阅读下列一段文字，再回答问题．
己知平面内两点,这两点间的距离．
同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为或．
（1）已知点，则A,B两点间的距离___________；
（2）已知点A,B所在的直线平行于y轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为，则A,B两点间的距离___________；
（3）已知一个三角形各顶点的坐标分别为,你能判断的形状吗？说明理由．
24．在平面直角坐标系中，O为原点，点．
图① 图②
（1）如图①，求出的面积；
（2）如图②，将点B向右平移7个单位，再向上平移4个单位长度得到对应点D．
①求的面积；
②是一动点，若,则点P的坐标为____________________．
八年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. C 2. C 3. B 4.B 5. A 6.B 7.D 8.D 9.D 10. A 11. C 12. D
二、填空题（每小题3分，第16小题第一空1分，第二空2分，共12分）
13. 14. 0.5
15. 七
16. ，
三、解答题（每小题9分，共72分）
17. 解：(1)∵点在y轴上，，解得，
，点P的坐标为；-----------------------4分
(2)∵点P到x轴的距离为5，，解得或，-----------6分
当时，，，点在第四象限，
此时，点，不合题意，舍去， -------------------------------------------------------7分
当时，，，此时，点在第四象限，
∴点P的坐标为．----------------------------------------------8分
18.解：(1)y是关于x的函数，------------------------------------1分
理由:对于自变量x的每一个值,y都有唯一的值与它对应.----------3分
(2) 10.7-----------------------------------------------------6分
(3)由题图可知,小明在80米左右时速度下降明显,建议增加耐力训练,提高成绩.(建议合理即可) -------------------------------------------------------9分
19.
解：（1）所挂物体质量，弹簧长度；----------------------------4分
（2）y=4x+18；----------------------------------------------6分
（3）当y=50时，50=4x+18，解得x=8，
答：所挂重物的质量为8kg．-----------------------------------9分
20.
解：（1）如图所示：即为所求；---------------------3分
（2）如图所示：即为所求；----------------------6分
（3）.-------------------------------------------------------------------------------9分
21.
解：（1）50；30-------------------------------------------------------------------------------4分
（2）喜爱B的有：（人）
------------------------------6分
（3），
答：估计该校6 000名学生中，有1 800名学生喜爱3D打印社团．----9分
22.
解：（1）60 -------------------------------------------------------------------------2分
（2）①21，27；-----------------------------------------------------------------6分
②∵（名），
∴估计该校八年级约有484名同学成绩合格．--------------9分
23.
解：(1) 13；------------------------------------2分
(2) 6；-----------------------------------------4分
(3)△ABC是等腰三角形.
理由：∵一个三角形各顶点的坐标分别为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，
∴AB＝=5，BC＝=6，
AC＝5，
∴AB＝AC，
∴△ABC是等腰三角形．------------------------9分
24. 解：（1）∵，
∴，
∴．-------------------------------3分
（2）①如图②中由题意，连接．
．-----7分
②或．------------------------------------------------9分温度/℃
0
10
20
30
传播速度/
318
324
330
336
342
348
所挂物体质量
0
1
2
3
4
5
弹簧长度
18
22
26
30
34
38