20，四川省自贡市田家炳中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

这是一份20，四川省自贡市田家炳中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题，共5页。试卷主要包含了下列说法正确的是， 在平面直角坐标系中，点在，若P，若，则x+y＝，已知△ABC中，点A等内容，欢迎下载使用。

选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）
1．在实数，0，，﹣π，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列说法正确的是（ ）
A．64的立方根是±4B．（﹣4）2的平方根是+4
C．4的算术平方根是±2D．5是25的算术平方根
3． 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4．如图，下列条件能判断两直线AD和BC平行的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1＝∠5D．∠3＝∠5
5．若P（m+3，2m+4）在y轴上，则P到x轴的距离是（ ）
A．﹣2B．1C．2D．3
6．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为（2，1），（﹣1，1），则表示棋子“車”的点的坐标为（ ）
第6题 第7题 第8题
A．（﹣3，﹣1）B．（﹣3，1）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣4，1）
7．如图所示，点C到AB所在的直线的距离是指图中线段（ ）的长度．试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。A．AEB．BEC．BDD．CF
8．如图，小丽的奶奶家在A点的正北方向C处，但需要走一条弯的路才能到达，小丽先沿北偏东57°走了一段距离后，转弯沿北偏西33°再走一段距离即可走到奶奶家，则转弯处∠ABC的度数为（ ）
A．33°B．57°C．90°D．100°
9．若，则x+y＝（ ）
A．﹣2B．0C．1D．3
10. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A. 48B. 96C. 84D. 42
11．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），一智能机器人从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB→BC→CD→DA方向匀速循环前行，当机器人前行了2023s时，其所在位置的点的坐标为（ ）
A．（﹣1，0）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（1，1）
12．已知AB∥CD，点E在BD连线的右侧，∠ABE与∠CDE的角平分线相交于点F，则下列说法正确的是（ ）；
①∠ABE+∠CDE+∠E＝360°；
②若∠E＝80°，则∠BFD＝140°；
③如图（2）中，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，则6∠BMD+∠E＝360°；
④如图（2）中，若∠E＝m°，∠ABM＝∠CDF，则．
A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）
13．如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______.
14．将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写为“如果…那么…”的形式，可写为 ．
15．一个正数a的两个平方根是m+7和2m﹣1，则a﹣m的立方根为 ．
16. 用“*”定义新运算:对于任意实数都有，如，那么_____．
17． 如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路，余下部分作绿化，当道路宽为2米时，绿化的面积为 _____平方米．
18．如图，一个点在第一、四象限运动，在第1次，它从（0，﹣2）运动到点（1，1），用了1秒，然后以折线状向右运动，即（0，﹣2）→（1，1）→（2，﹣1）→（3，2）→…，它每运动一次需要1秒，那么第2024秒时点所在位置的坐标是_______________.
第18题
三、解答题（本题共7个小题，共46分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）
19．（6分）计算：
（1） （2）解方程；
20. (6分)已知：的平方根为，的算术平方根为它本身，的立方根是
（1）求的值；
（2）求c-b-a的平方根．
21.（6分）20．已知△ABC中，点A（－5，4），B（－2，1），C（1，2）．
（1）在直角坐标系中画出△ABC，将△ABC向右平移4个单位长度，然后再向下平移5个单位长度、得到△A′B′C′，画出平移后的图形；
（2）求△ABC的面积；
（3）点M′（2，－2）在△A′B′C′的边A′C′上，求点M′在△ABC上的对应点M的坐标．

22.（6分）如图，已知CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D，F，∠B+∠BDG＝180°，试说明∠BEF＝∠CDG．将下面的解答过程补充完整．
证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
∴∠BFE＝∠BDC＝90°
∴EF∥CD （ ）
∴∠BEF＝（ ）
又∵∠B+∠BDG＝180°
∴BC∥ （ ）
∴∠CDG＝
∴∠CDG＝∠BEF （ ）．
23.(7分)如图，直线相交于点O，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数
24.（7分）阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是我们用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分．又如：∵，∴，∴的整数部分为4，小数部分为．
请解答：
（1）的整数部分是__________，小数部分是__________；
（2）如果的小数部分为x，的整数部分为y，求的值；
（3）已如a是的整数部分，b是其小数部分，先化简，再求值：a-b
25．（8分）在平面直角坐标系中，B（b，0），C（O，c），且（2b－6）2＋＝0．
（1）求B、C 两点的坐标；
（2）如图1．将△OBC平移至△ADE，点O对应点为A（m，4），若△ABC的面积为11，求点E 的坐标；
（3）如图2，在（2）中，若AD，ED分别与y轴交于点H，F．点P是y轴上的一个动点．
①当点P在线段OF（不含端点）上运动时，证明：∠ADP＋∠PBO＝∠EDP＋∠PBC；
②当点P在y轴上线段OF之外运动时，请直接写出∠ADP，∠PBO，∠EDP，∠PBC之间的等量关系．