四川省自贡市沿滩区第二十二中学校2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

这是一份四川省自贡市沿滩区第二十二中学校2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题，共3页。试卷主要包含了单项选择题．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题．（每小题3分，共24分．）
1. 在代数式，，，，，5中，单项式有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2. 下列各组数中互为相反数的是( )
A. 2与B. 32与-23C. -1与(-1)2D. 与
3．下列运算中,正确的是( )
A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.4a2b﹣3ba2=a2b D.5a2﹣4a2=1
4. 比较－，，的大小，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知|x|＝4，|y|＝5，且xy＜0，则x+y值等于（ ）
A. 9或﹣9B. 9或﹣1C. 1或﹣1D. ﹣9或﹣1
6. 下列说法错误的是（ ）
A. 数字1是单项式B. 的系数是，次数是3
C. 是二次单项式D. 的系数是，次数是2
7. 若是关于x、y的四次三项式，则值为（ ）
A. B. 2C. D.
8. 下列说法：①若|a|=-b，|b|=b，则a=b=0；②；③若a＞|b|则，则a2＞b2④；若a+b=0，则a3+b3=0；其中正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（每小题3分，共18分．）
9. 据统计，2019年某省实现生产总值27300亿元，在这里，若将27300亿元以元为单位用科学记数法表示则为________．
10. 设a是最小自然数，b是最大的负整数，c是相反数等于它本身的数，则a，b，c三个数的和为__________．
11．已知与是同类项，则的值是 ．
12．若，则的值是________．
13. 已知a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C（如图所示），则化简式子的结果为________．

14. 观察下列数字：
在上述数字宝塔中，第4层的第二个数是17，则数字2037的位置为第________层________个数．
三、解答题（本大题5小题，每小题5分，共25分）
15. 计算：
16.计算：
17.计算：
18.化简：
19.先化简，再求值：，其中，
解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）
20. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，求代数式的值．
21. 用“⊗”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b=ab2+2ab+1，如1⊗3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求3⊗（﹣2）的值；
（2）若，求（﹣）⊗（x⊗y）的值．
22. 已知代数式，
（1）当，时，求的值；
（2）若的值与x的取值无关，求y的值．
解答题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）
23．综合与实践，问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：
，，，，
独立思考：(1)解答王老师提出的问题：第5个式子为___________，第n个式子为___________．
实践探究：(2)在（1）中找出规律，并利用规律计算：
问题拓展：(3)数学活动小组同学对上述问题进行一般化研究之后发现，当分母中的两个因数的差为2，该小组提出下面的问题，请你解答：求
问题解决：(4)求的值．
24．我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：
(1)数轴上表示数－5的点和表示数3的点之间的距离是______；
(2)数轴上点A用数a表示，若，那么a的值为______；
(3)数轴上点A用数a表示，探究以下几个问题：①若，那么a的值是______；
②满足整数a有______个；③有最小值，最小值是______；
④求的最小值．
第一层
1 2
第二层
4 5 6
第三层
9 10 11 12
第四层
16 17 18 19 20
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