11，江苏省连云港市新海初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份11，江苏省连云港市新海初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟试卷分值：150分）
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知三角形的两边长分别为5和9，则下列数据中能作为第三边长的是（ ）
A．3B．4C．5D．14
3．下列各式分解因式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列各图中，当时，符合关系的是（ ）
A．B．C．D．
5．若，，，则（ ）
A．B．C．D．
6．若，则代数式的值为（ ）
A．4B．8C．9D．10
7．在长方形ABCD内将两张边长分别为a和b（）的正方形纸片按图①②两种方式放置（图①②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影部分的面积为，图②中阴影部分的面积为，当时，的值为（ ）
第7题图
A．2aB．2bC．D．
8．如图，在三角形ABC中，，BF平分，，，以下四个结论：①；②；③；④．正确的是（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。
第8题图
A．①②③④B．①②C．①③④D．①②④
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．光的速度非常快，传播1米仅需要0.0000000033秒，用科学记数法表示0.0000000033是______．
10．一个多边形的每个内角都144°，那么该正多边形的边数为______．
11．计算的结果是______．
12．将一把直尺和一块含30°、60°角的三角尺ABC按如图所示的位置放置，若，则______°．
第12题图
13．若，，则______．
14．已知多项式是一个完全平方是，则k的值为______．
15．如图，在中，AD、CE是中线，若四边新BDFE的面积是8，则的面积为______．
第15题图
16．如图，在中，，将沿着射线BC方向平移得到，连接CD，在整个平移过程，若和的度数存在2倍关系，则______．
第16题图
三、解答题（本题共10小题，共102分）
17．（本题满分20分）计算：
（1）（2）
（3）（4）
18．（本题满分10分）因式分解：
（1）（2）
19．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．
20．（本题满分6分）如图，AD是的角平分线，点E、F分别在AB、AC上，且，．与相等吗？请说明理由．
21．（本题满分6分）阅读材料：若，，则a，b的大小关系是______（填“＞”或“＜”）．
解：因为，，，所以．
根据材料回答下列问题：
（1）上述求解过程中，逆用的幂得运算性质是（ ）
A．同底数幂的乘法B．同底数幂的除法C．幂的乘方D．积的乘方
（2）已知，，试比较x与y的大小．
22．（本题满分8分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上，将先向左平移2格，在向上平移4格．
（1）请在图中画出平移后的；
（2）线段AC、之间的关系为______；
（3）的面积为______；
（4）在平移的过程中，线段BC扫过的面积为______．
23．（本题满分10分）在直角中，，BD平分，交AC于点D，M为直线AC上一点，，垂足为E，的平分线交直线AB于点F．
（1）当点M在线段AC上时，如图①，若，则______；
（2）当点M在边AC的延长线上时，如图②：
（ⅰ）根据题意补全图②；
（ⅱ）判断直线BD与直线MF的位置关系并证明．
24．（本题满分10分）定义：一个整数能表示成（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，因为，所以5是“完美数”．
【解决问题】
（1）已知29是“完美数”，请将它写成（a，b是整数的形式）______；
（2）若可配方成（m，n为常数），则mn的值为______；
【探究问题】
（3）已知（x，y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．
【拓展结论】
（4）已知x，y满足，求的最小值．
25．（本题满分12分）通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．
【知识生成】如图①，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪开拼成一个长方形（如图②），图①中阴影部分面积可表示为，图②中阴影部分面积可表示为，因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可以得到等式：．
【拓展探究】图③是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开平均分成四个小长方形，然后按图④的形状拼成一个正方形．
（1）用两种不同方法表示图④中阴影部分面积：方法1：______，方法2：______，
可得到一个关于、、ab的等量关系式是______；
（2）若，，则______；
（3）若，求的值；
【知识迁移】如图⑤，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为a，b（）．
（4）若，，E是AB的中点，求图中阴影部分的面积和．
26．（本题满分14分）已知，点P是平面内一点，过点P作射线PN、PM，PM与AB相交于点B．
（1）如图1，若点P为直线CD上一点，，，则______°；
（2）如图2，若点P为直线AB、CD之间区域的一点，射线PN交CD于点E，和的角平分线交于点F，请说明：；
（3）如图3，若点P、H是直线CD上的点，连接HB并延长交的角平分线于点Q，射线PN交AB于点G，设．当时，______（请用含的代数式表示）．