09，山东省淄博市张店区2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

这是一份09，山东省淄博市张店区2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题，共5页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列说法中，正确的是( )
A.“从一副扑克牌(含大小王)中抽一张，恰好是红心”是随机事件
B.“三角形两边之和大于第三边”是随机事件
C.“车辆到达路口，遇到红灯”是不可能事件
D.“任意画一个三角形，其内角和是360°”是必然事件
2.下列命题为真命题的是( )
A.三角形的外角大于任何一个内角 B.同位角相等 C.对顶角相等 D.若a＞b，则a2＞b2
3.数学课堂上，王老师让大家用加减消元法解方程组 下面是四位同学的求解过程，其中正确的是( )
A要消去y，可以将① ×5+② ×2 C要消去x，可以将① ×3-② ×5
C.要消去y，可以将① ×3+② ×2 D.要消去x，可以将① ×5-② ×2
4.若关于x、y的方程ax+y＝2的一组解是，则a的值为( )
A.-1 B.12 C.1 D.2
5.以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是( )
第5题图 第6题图
A.如图1,展开后测得∠1＝∠2 B.如图2,展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4 C.如图3,测得∠1＝∠2
D.如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA＝OB，OC＝OD
6.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB＝90°，∠ABC ＝60°，∠EFD＝90°，∠DEF＝45°，AB∥DE，则∠AFD的度数是( )
A.15° B.30° C.45° D.60°试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。7.在关于x、y的二元一次方程组中，若2x+3y＝2，则a的值为( )
A.1 B.-3 C.3 D.4
8.从一副扑克牌中任意抽出1张牌，抽得下列牌中的概率最大的是( )
A.小王 B.大王 C.10 D.黑桃 第9题图
9.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝50°，则∠1+∠2等于( )
A.90° B.100° C.130° D.180°
10.如图，若AB∥EF，用含α、β、γ的式子表示x，应为( )
A.α+β+γ B.β+γ-α
C.180°-α-γ+β D.180°-α+γ-β
二、填空题(本大题共5小题,每题4分，共20分)
11.“若ab＞0，则a＞0，b＞0”_________命题(选填“是”或“不是”).
12.已知点A(3x-6,4y+15)，点B(5y,x)关于x轴对称，则x+y的值是________
13.把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行”改写成“如果…那么…“的形式:_____________________________________·
_____
15.利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图① 所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图② 所示的方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度等于_____
三、解答题(本题共8个题90分)
16.解下列方程组
(2)
17.如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有3，4，5，6，7，这6个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.
(1)转动转盘，转出的数字大于5的概率是_______;
(2)现有两张分别写有3和6的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.
① 这三条线段能构成三角形的概率是多少？② 这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？
18.已知:如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1＝∠A.
(1)求证:FE∥OC; (2)若∠BFE＝110°，∠1＝60°，求∠B的度数.
19.如图，过点A(-2,0)的直线l1:y＝kx+b与直线l2:y＝x+1交于P(-1,a).
(1)求直线l1对应的表达式 (3)求四边形PAOC的面积.
20.已知关于x，y的二元一次方程组有相同的解.
(1)求这两个方程组的相同解;(2)求(2a+b)2023的值.
21.已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车辆和B型车辆，一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？
(2)请帮助物流公司设计租车方案.
(3)若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案并求出最少的租车费.
22.阅读材料:小明是个爱动脑筋的学生，他在学习了二元一次方程组后遇到了这样一道题目:现有8个大小相同的长方形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图② 时，中间留下了一个边长为2的小正方形，求每个小长方形的面积.
小明设小长方形的长为x，宽为y，观察图形得出关于x、y的二元一次方程组，解出x、y的值，再根据长方形的面积公式得出每个小长方形的面积.
解决问题:
(1)请按照小明的思路完成上述问题:求每个小长方形的面积;
(2)某周末上午，小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图3所示.若小明把13个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是________cm;
(3)小明进行自主拓展学习时遇到了以下这道题目:如图，长方形ABCD中放置8个形状、大小都相同的小长方形(尺寸如图4)，求图中阴影部分的面积，请给出解答过程.
23.在数学实践活动课上，小亮同学利用一副三角尺探索与研究共直角顶点的两个直角三角形中的位置关系与数量关系.(其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝∠D＝45°
将三角尺如图1所示叠放在一起
① ∠AOD与∠BOC大小关系是_______② ∠BOD与∠AOC的数量关系是_________·
(2)小亮固定其中一块三角尺△COD不变,绕点O顺时针转动另一块三角尺,从图2的OA与OC重合开始,到图3的OA与OC在一条直线上时结束,探索△AOB的一边与△COD的一边平行的情况.
① 求当AB∥CD时，如图4所示，∠AOC的大小;② 直接写出∠AOC的其余所有可能值.
2023-2024学年 张店经开区各学校 第二学期期中 初二数学试题答案
一、单项选择题(本题共10小题，每题4分，共40分)
1-5 A C D A C 6-10 A C D B C
二、填空题(本大题共5小题,每题4分，共20分)
11.是 12. -6 13.如果同一平面内的两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行
14. 3 15.75cm
三、解答题(本题共8个题90分)

17.（1） （2）共6种，组成三角形是1种，概率是 （3）
18.（1）用同位角相等，两直线平行证明 （2）50°
19.（1）y=2x+4 (3)
20.(1) (2)1
21.(1)一辆A型车一次运3吨，一辆B型车一次运4吨
(2) 3a+4b=31
第一种方案：A型车租9辆，B型车租1辆
第二种方案：A型车租5辆，B型车租4辆
第三种方案：A型车租1辆，B型车租7辆
（3）第一种方案：100×9+120×1=1020元
第二种方案：100×5+120×4=980元
第三种方案：100×1+120×7=940元
940＜980＜1020 所以选方案三
22.（1）60 （2）20 （3）46
23.（1）相等 （2）∠BOD+∠AOC=180°
（3）①75° ②30°，45°，120°，135°