11，2024年山东省青岛市市北区部分中学中考数学一模试卷

这是一份11，2024年山东省青岛市市北区部分中学中考数学一模试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站，愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷．
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.|−12024|的相反数是( )
A. −12024B. 12024C. 2024D. −2024
2.下列图形选自历届在中国举办的世界园艺博览会会徽，其中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.李老师在随堂练习阶段展示了6道选择题(规定每道题3分)让学生解答，李老师为检测本节课的教学效果就随机抽查了10位学生的解答情况，并填写好如下课堂教学效果检测统计表：
此时，李老师最关心的数据是( )
A. 平均数B. 众数
C. 中位数D. 最高分与最低分的差
4.如图所示物体的左视图是( )试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。A. B. C. D.
5.如图，⊙O半径长2cm，点A、B、C是⊙O三等分点，点D为圆上一点，连接AD，且AD=2 2cm，CD交AB于点E，则∠BED=( )
A. 75° B. 65° C. 60° D. 55°
6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴x=1，有以下结论：
①a<0，c>0；②9a+3b+c>0；③4ac−b2<0；④3a+c<0.其中正确的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
7.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO的顶点在格点上，若△A′B′O′是由△ABO绕点P按逆时针方向旋转得到，且各顶点仍在格点上，则旋转中心P的坐标是______．
8.计算：(13)−1−2cs30°+|− 3|−(4−π)0= ______．
9.如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是______．
10.某车间计划在一定时间内生产240套零配件，生产3天后改进了技术，结果每天比原计划多生产4套并提前6天完成生产任务.设原计划每天生产x套零配件，则可列方程为______．
11.在▱ABCD中，对角线交于点O，E是CD上一点，且AO=DE，连结AE，当∠BCD−∠DAE=90°时，若∠OAD=∠EDA.则∠ABC= ______°，若∠EDO=2∠CAE，则ED：CE= ______．
12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，动点P在CA上从点C向终点A匀速运动，同时，动点Q在AB上从点A向终点B匀速运动，它们同时到达终点.设CP=x，BQ=y，则y关于x的函数表达式是______．
13.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=2 2，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交边BC于点E，则图中阴影部分的面积是______.(结果保留π)
14.用若干个相同的小正方体搭一个几何体，该几何体的主视图、俯视图如图所示．若小正方体的棱长为1，则搭成的几何体的表面积是______．
三、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题5分)请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：如图，四边形ABCD．
求作：点E，使CE/​/AB，CE=AB，且点E在四边形ABCD的内部．
16.(本小题8分)计算：
(1)因式分解4x2y−4xy2+y3；
(2)(1x+1+1x−1)+x2−xx2−2x+1．
17.(本小题6分)田园空阔无桃李，一段春光属菜花.春天非常适合观赏油菜花，南昌县推出多个大面积油菜花观赏地，小明和小亮准备周六从以下四个地方随机选择一个：A.蒋巷镇；B.南新乡；C.银三角；D.塔城乡．
(1)小亮选择蒋巷镇的概率是______；
(2)用画树状图的方法求小明和小亮刚好选择同一个地方的概率．
18.(本小题6分)某校为了解学生参加课外活动的情况，随机抽取了本校七年级、八年级、九年级各50名学生进行调查，调查结果如图1、图2所示，请你根据图中提供的信息回答问题．

(1)在被调查的学生中，参加课外活动的有______人，其中参加文体活动的有______人；
(2)如图2扇形统计图中参加科技活动所对应的扇形圆心角的度数为______°；
(3)如果本校有2100名学生，请你估计参加科技活动的学生约有______人；
(4)现从参加“科技活动”的学生中选出4名编程能力最好的学生，其中有3名男生和1名女生.要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，刚好抽到1名男生和1名女生的概率为______．
19.(本小题8分)【问题背景】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的．
【实验操作】为了解电动汽车电池需要多久能充满，以及在满电状态下该汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计如下两组实验．
实验一：探究得出电池充电状态下汽车仪表盘显示电量y1(%)与充电时间t(小时)的关系式为y1=50t．
实验二：探究满电状态下汽车行驶过程中仪表盘显示电量y2(%)与行驶里程s(千米)的关系，数据记录如表1．
【建立模型】(1)结合表1的数据求出仪表盘显示电量y2(%)与行驶里程s(千米)之间的函数表达式；
【解决问题】(2)该电动汽车在满电的状态下出发，前往距离出发点500千米处的目的地，若电动汽车平均每小时行驶100千米，行驶3小时后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后汽车以原速度继续行驶，若要保证司机在最短的时间快速到达目的地，则至少要在服务区充电多长时间？
20.(本小题8分)随着技术进步和成果转化，在我国无人机的用武之地越来越多，农林植保、应急救援、文物保护、电力巡检…，加速赋能千行百业.如图，某农业示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，无人机在点A处，无人机距地面高度AO为120米，此时测得试验田一侧边界点C处俯角为52°，无人机垂直下降40米至点B处，又测得试验田另一侧边界点D处俯角为40°，且点C，O，D在同一条直线上，求点C与点D的距离.(参考数据：sin52°≈0.8，cs52°≈0.6，tan52°≈1.3，sin40°≈0.6，cs40°≈0.8，tan40°≈0.8，结果保留整数)
21.(本小题8分)在平面直角坐标系中，二次函数y=−x2+2mx+4−m2的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)．
(1)若点B的坐标为(3,0)，
①求此时二次函数的解析式；
②当2≤x≤n时，函数值y的取值范围是−n−1≤y≤3，求n的值；
(2)将该二次函数图象在x轴上方的部分沿x轴翻折，其他部分保持不变，得到一个新的函数图象，若当−222.(本小题9分)已知，如图.在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC中线.F是BD的中点，连接CF并延长到E，使FE=CF，连接BE、AE．
(1)求证：△CDF≌△EBF；
(2)求证：四边形AEBD是菱形；
23.(本小题8分)如图①是古代的一种远程投石机，其投出去的石块运动轨迹是抛物线的一部分．据《范蠡兵法》记载：“飞石重二十斤，为机发，行三百步”，其原理蕴含了物理中的“杠杆原理”．
在如图②所示的平面直角坐标系中，将投石机置于斜坡OA的底部(原点O处)，石块从投石机竖直方向上的点C处被投出，在斜坡上的点A处建有垂直于水平面的城墙AB.已知，石块运动轨迹所在抛物线的顶点坐标是(50,25)，OC=5，OD=75，AD=12，AB=9．
(1)求抛物线的表达式；
(2)通过计算说明石块能否飞越城墙AB；
(3)分别求出0≤x≤37.5和37.524.(本小题12分)综合与实践
【问题情境】：如图1，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M是线段OB上一点，连接AM．
【操作探究】：将△MAB沿射线BA平移得到△M′A′B′，使点M的对应点M′落在对角线AC上，M′A′与AD边交于点E，连接M′D，A′D．
(1)如图2，当M是OB的中点时，求证：AA′=AB′．
(2)如图3，当M是OB上任意一点时，试猜想△M′A′D的形状，并说明理由．
【拓展延伸】：(3)在(2)的条件下，请直接写出AA′，AM′，AD之间的数量关系．
学生号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩/分
15
18
9
18
12
12
15
15
18
18
表1：汽车行驶过程
已行驶里程s(千米)
0
80
160
240
电量y2(%)
100
80
60
40