真题重组卷05（云南新中考）-冲刺2024年中考数学真题重组卷

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冲刺2024年中考数学真题重组卷05（云南专用）
考点细目表
一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.（2023•湖北）中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种.3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充.将140000000用科学记数法表示应为( )
A. 14×107B. 1.4×108C. 0.14×109D. 1.4×109
【分析】将一个数表示为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．
【解析】解：140000000=1.4×108，
故选：B．
2.（2023•湖南）−|−2023|的相反数是( )
A. −2023B. 2023C. −12023D. 12023
【分析】根据“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”解答．
【解析】解：∵−|−2023|=−2023，
∴−|−2023|的相反数是2023．
故选：B．
3.（2023•山东）将含30°角的直角三角板按如图所示放置到一组平行线中，若∠1=70°，则∠2等于( )
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 30°
【分析】由直线a//b//c，利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠3的度数，再利用三角形外角的性质可求出∠4的度数，结合对顶角相等即可得出∠2的度数．
【解析】解：如图，
∵直线a//b//c，
∴∠3=∠1=70°．
∴∠4=∠3−30°=70°−30°=40°，
∴∠2=∠4=40°．
故选：C．
4.（2023•四川）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(−2,0)，B两点，对称轴是直线x=2，下列结论中，所有正确结论的序号为( )
①a>0；
②点B的坐标为(6,0)；
③c=3b；
④对于任意实数m，都有4a+2b≥am2+bm．
A. ①②B. ②③C. ②③④D. ③④
【分析】通过抛物线开口方向，对称轴，抛物线与y轴交点可判断①、②、③，通过x=2时抛物线取得最大值判断4a+2b≥am2+bm，进而求解．
【解析】解：∵抛物线开口向下，
∴a<0，①错误，
∵A、B关于对称轴x=2对称，
∴B点的横坐标为6，②正确，
∵二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2，
∴−b2a=2，
∴a=−b4，
把(−2,0)代入y=ax2+bx+c，得：
4a−2b+c=0，
∴4⋅(−b4)−2b+c=0，整理得：
c=3b，③正确，
∵二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2，
∴当x=2时，抛物线取得最大值为y=4a+2b+c，
当x=m时，y=am2+bm+c，
∴4a+2b+c≥am2+bm+c，
即4a+2b≥am2+bm，④正确．
∴所有正确结论的序号为②③④．
故选：C．
5.（2023•山东）下列运算结果正确的是( )
A. x3⋅x3=x9B. 2x3+3x3=5x6
C. (2x2)3=6x6D. (2+3x)(2−3x)=4−9x2
【分析】利用同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，积的乘方法则以及平方差公式将各项计算后进行判断即可．
【解析】解：A.x3⋅x3=x6，
则A不符合题意；
B.2x3+3x3=5x3，
则B不符合题意；
C.(2x2)3=8x6，
则C不符合题意；
D.(2+3x)(2−3x)
=22−(3x)2
=4−9x2，
则D符合题意；
故选：D．
6.（2023•天津）sin60°的值是( )
A. 12B. 13C. 22D. 32
【分析】
这是一道考查特殊角的三角函数值的题目，解题关键在于掌握特殊角的三角函数值．
【解析】
解：sin60°= 32．
故选D．
7.（2023•江苏）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )
A. 12π
B. 15π
C. 18π
D. 24π
【分析】根据三视图可以判断该几何体是圆锥，然后根据图形中的数据和圆锥的侧面积公式即可解答本题．
【解析】解：由三视图可知此几何体为圆锥，
∵d=6，ℎ=4，
∴圆锥的母线长为 (62)2+42=5，
∴圆锥的侧面积为：12×6π×5=15π，
故选：B．
8.（2023•山东）下列二次根式中，与 2是同类二次根式的是( )
A. 4B. 6C. 8D. 12
【分析】先根据二次根式的性质化成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义得出答案即可．
【解析】解：A． 4=2，和 2不是同类二次根式，故本选项不符合题意；
B. 6和 2不是同类二次根式，故本选项不符合题意；
C. 8=2 2，和 2是同类二次根式，故本选项符合题意；
D. 12=2 3，和 2不是同类二次根式，故本选项不符合题意；
故选：C．
9.（2023•湖南）乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血压偏高，为了准确诊断，随后7天，李医生每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表：
对收缩压，舒张压两组数据分别进行统计分析，其中错误的是( )
A. 收缩压的中位数为139B. 舒张压的众数为88
C. 收缩压的平均数为142D. 舒张压的方差为887
【分析】分别根据中位数、众数、算术平均数和方差的定义解答即可．
【解析】解：把7天的收缩压从小到大排列，排在中间的数是140，故中位数是140，故选项A符合题意；
在7天的舒张压中，88出现的次数最多，所以舒张压的众数为88，故选项B不符合题意；
收缩压的平均数为：17×(151+148+140+139+140+136+140)=142，故选项C不符合题意；
舒张压的平均数为17×(90+92+88+88+90+80+88)=88，
舒张压的方差为17×[2×(90−88)2+(92−88)2+(80−88)2+3×(88−88)2]=887，故选项D不符合题意．
故选：A．
10.（2023•黑龙江）如图，A，B，C为⊙O上的三个点，∠AOB=4∠BOC，若∠ACB=60°，则∠BAC的度数是( )
A. 20°
B. 18°
C. 15°
D. 12°
【分析】利用圆周角定理可求∠AOB=120°，再根据∠AOB=4∠BOC，得∠BOC=30°，所以∠BAC=12∠BOC=15°．
【解析】解：∵∠ACB=60°，
∴∠AOB=2∠ACB=120°，
∵∠AOB=4∠BOC，
∴∠BOC=30°，
∴∠BAC=12∠BOC=15°．
故选：C．
11.（2023•四川）关于x的一元二次方程x2+2ax+a2−1=0的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根
D. 实数根的个数与实数a的取值有关
【分析】先计算一元二次方程根的判别式，根据根的判别式得结论．
【解析】解：∵Δ=(2a)2−4×1×(a2−1)
=4a2−4a2+4
=4>0．
∴关于x的一元二次方程x2+2ax+a2−1=0有两个不相等的实数根．
故选：A．
12.（2023•天津）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是( )
A. ∠ABD=∠E
B. ∠CBE=∠C
C. AD//BC
D. AD=BC
【分析】
由旋转的性质得到∠ABD=∠CBE=60°，AB=BD，推出△ABD是等边三角形，得到∠DAB=∠CBE，于是得到结论．
本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，平行线的判定，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．
【解析】
解：∵△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，
∴∠ABD=∠CBE=60°，AB=BD，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠DAB=60°，
∴∠DAB=∠CBE，
∴AD//BC，
故选：C．
13.（2023•湖南）下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( )
A. 1cm，2cm，3cmB. 3cm，8cm，5cm
C. 4cm，5cm，10cmD. 4cm，5cm，6cm
【分析】根据两边之和大于第三边判断即可．
【解析】解：A、∵1+2=3，
∴长度为1cm，2cm，3cm的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；
B、∵3+5=8，
∴长度为3cm，8cm，5cm的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；
C、∵4+5<10，
∴长度为4cm，5cm，10cm的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；
D、∵4+5>6，
∴长度为4cm，5cm，6cm的三条线段能组成三角形，本选项符合题意；
故选：D．
14.（2023•重庆）估计 5×( 6−1 5)的值应在( )
A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间
【分析】先化简题干中的式子得到 30−1，明确 30的范围，利用不等式的性质求出 30−1的范围得出答案．
【解析】解：原式= 30−1．
∵5< 30<6．
∴4< 30−1<5．
故选：A．
15.（2023•四川）如图，正方形ABCD的边长为4，动点P从点B出发沿折线BCDA做匀速运动，设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，下列图象能表示y与x之间函数关系的是( )
A. B.
C. D.
【分析】分段求出函数关系式，再观察图象可得答案．
【解析】解：当P在BC上，即0当P在CD上，即4当P在AD上，即8观察4个选项，符合题意的为D；
故选：D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共8分，请把答案直接填写在横线上
16.（2023•湖南）一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是______边形．
【分析】根据多边形的内角和公式列方程并解方程即可．
【解析】解：设此多边形的边数为n，
则(n−2)⋅180°=540°，
解得：n=5，
即此多边形为五边形，
故答案为：五．
17.（2023•湖北）因式分解：x2−2x+1=_______．
【分析】
这是一道考查因式分解的题目，解题关键在于掌握完全平方公式，即可得到答案．
【解析】
解：原式=x−12．
故答案为x−12．
18.（2023•浙江）如图，条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况．这些工人日加工零件数的中位数是________．
【分析】中位数是大小处于中间位置的数(最中间两个数的平均数)，根据中位数的概念求得即可．
【解析】解：由题意得，样本容量为：4+5+8+9+6+4=36，
把这36个数从小到大排列，第18个与第19个都是6，因而中位数是6．故答案为：6．
19.（2023•四川）在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点A的坐标为(0,1)，点B的坐标为(2,2)，则点C的坐标为______．
【分析】根据A、B两点的坐标确定平面直角坐标系的位置，即可得C点的坐标．
【解析】解：如图：由A的坐标为(0,1)，点B的坐标为(2,2)，坐标可确定原点位置和坐标系：
由图可得C(1,3)，故答案为：(1,3)．
三、解答题:本大题有8个小题,共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
20.(本小题7分)
（2023•四川）先化简，再求值；(3x+yx2−y2+2xy2−x2)÷2x2y−xy2，其中x= 3+1，y= 3．
【分析】直接利用分式的混合运算法则化简，再把已知数据代入得出答案．
【解析】解：原式=(3x+yx2−y2−2xx2−y2)÷2x2y−xy2
=3x+y−2x(x−y)(x+y)⋅xy(x−y)2
=x+y(x−y)(x+y)⋅xy(x−y)2
=xy2，
当x= 3+1，y= 3时，
原式= 3( 3+1)2=3+ 32． ．
21.(本小题6分)
（2023•重庆）学习了平行四边形后，小虹进行了拓展性研究.她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线，那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分.她的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论.请根据她的思路完成以下作图与填空：
用直尺和圆规，作AC的垂直平分线交DC于点E，交AB于点F，垂足为点O.(只保留作图痕迹)
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，EF垂直平分AC，垂足为点O.求证：OE=OF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC/​/AB．
∴∠ECO= ______．
∵EF垂直平分AC，
∴ ______．
又∠EOC= ______，
∴△COE≌△AOF(ASA)．
∴OE=OF．
小虹再进一步研究发现，过平行四边形对角线AC中点的直线与平行四边形一组对边相交形成的线段均有此特征.请你依照题意完成下面命题：
过平行四边形对角线中点的直线______．
【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质解答即可．
【解析】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC/​/AB．
∴∠ECO=∠FAO．
∵EF垂直平分AC，
∴OA=OC．
又∠EOC=∠FOA，
∴△COE≌△AOF(ASA)．
∴OE=OF；
过平行四边形对角线中点的直线平分，
故答案为：∠FAO；OA=OC；∠FOA；平分．
22.(本小题7分)
（2023•湖南）水碧万物生，岳阳龙虾好.小龙虾产业已经成为岳阳乡村振兴的“闪亮名片”.已知翠翠家去年龙虾的总产量是4800kg，今年龙虾的总产量是6000kg，且去年与今年的养殖面积相同，平均亩产量去年比今年少60kg，求今年龙虾的平均亩产量．
【分析】设今年龙虾的平均亩产量为x kg，则去年龙虾的平均亩产量为(x−60)kg，利用养殖面积=总产量÷平均亩产量，结合去年与今年的养殖面积相同，可得出关于x的分式方程，解之经检验后，即可得出结论．
【解析】解：设今年龙虾的平均亩产量为x kg，则去年龙虾的平均亩产量为(x−60)kg，
根据题意得：6000x=4800x−60，
解得：x=300，
经检验，x=300是所列方程的解，且符合题意．
答：今年龙虾的平均亩产量为300kg．
23.(本小题6分)
（2023•青海）藏毯作为青海省非物质文化遗产项目之一，与波斯毯、东方毯并称为世界三大名毯.西宁作为藏毯之都，生产的藏毯已成为青海名副其实的特色产品，更是一张通往世界的“金名片”．
(1)为了调查一批藏毯的质量，质检人员从中随机抽取了100件产品进行检测.本次抽样调查的样本容量是______；
(2)6月10日是我国文化和自然遗产日.某校举办非遗文化进校园活动，决定从A，B，C，D四名同学中随机抽取两人作为“小小宣传员”，为大家介绍青海藏毯文化.请用画树状图或列表的方法求出A，B两人同时被选中的概率，并列出所有等可能的结果．
【分析】(1)根据样本容量的定义，可以写出本次抽样调查的样本容量；
(2)根据题意，可以画出相应的树状图，然后求出相应的概率即可．
【解析】解：(1)由题意可得，
本次抽样调查的样本容量是100，
故答案为：100；
(2)树状图如下，
由上可得，一共有12种等可能性，其中A，B两人同时被选中的可能性有2种，
∴A，B两人同时被选中的概率为212=16．
24.(本小题8分)
（2023•湖南）如图，在▱ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于点E，交AB的延长线于点F．
(1)求证：AD=AF；
(2)若AD=6，AB=3，∠A=120°，求BF的长和△ADF的面积．
【分析】(1)根据平行线的性质得到∠CDE=∠F，根据角平分线的定义得到∠ADE=∠CDE，求得∠F=∠ADF，根据等腰三角形的判定定理即可得到AD=AF，
(2)根据线段的和差得到BF=AF−AB=3；过D作DH⊥AF交FA的延长线于H，根据直角三角形的性质得到AH=12AD=3，DH= AD2−AH2=3 3，根据三角形的面积公式即可得到△ADF的面积=12AF⋅DH=12×6×3 3=9 3．
【解析】(1)证明：在▱ABCD中，∵AB/​/CD，
∴∠CDE=∠F，
∵DF平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠F=∠ADF，
∴AD=AF，
(2)解：∵AD=AF=6，AB=3，
∴BF=AF−AB=3；
过D作DH⊥AF交FA的延长线于H，

∵∠BAD=120°，
∴∠DAH=60°，
∴∠ADH=30°，
∴AH=12AD=3，
∴DH= AD2−AH2=3 3，
∴△ADF的面积=12AF⋅DH=12×6×3 3=9 3．
25.(本小题8分)
（2023•内蒙古）某搬运公司计划购买A，B两种型号的机器搬运货物，每台A型机器比每台B型机器每天少搬运10吨货物，且每台A型机器搬运450吨货物与每台B型机器搬运500吨货物所需天数相同．
(1)求每台A型机器，B型机器每天分别搬运货物多少吨？
(2)每台A型机器售价1.5万元，每台B型机器售价2万元，该公司计划采购两种型号机器共30台，满足每天搬运货物不低于2880吨，购买金额不超过55万元，请帮助公司求出最省钱的采购方案．
【分析】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，根据题意找出题目中的相等关系，不等关系列出分式方程，一元一次不等式组及列出一次函数关系式是解决问题的关键．
(1)设每台A型机器人每天搬运货物x吨，则每台B型机器人每天搬运货物(x+10)吨，根据“A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同”列方程即可得解；
(2)先根据题意列出一元一次不等式组，解不等式组求出m的取值范围，再根据题意列出一次函数解析式，利用次函数的性质，即可求出答案．
【解析】解：(1)设每台A型机器人每天搬运货物x吨，则每台B型机器人每天搬运货物(x+10)吨，
由题意得：450x=500x+10，
解得：x=90，
当x=90时，x(x+10)≠0，
∴x=90是分式方程的根，
∴x+10=90+10=100，
答：每台A型机器人每天搬运货物90吨，每台B型机器人每天搬运货物100吨；
(2)设购买A型机器人m台，购买总金额为w万元，
由题意得：90m+100(30−m)≥28801.5m+2(30−m)≤55，
解得：10≤m≤12，
w=1.5m+2(30−m)=−0.5m+60；
∵−0.5<0，
∴w随m的增大而减小，
∴当m=12时，w最小，此时w=−0.5×12+60=54，
∴购买A型机器人12台，B型机器人18台时，购买总金额最低是54万元．
26.(本小题8分)
（2023•浙江）已知二次函数y=−x2+bx+c．
(1)当b=4，c=3时，
①求该函数图象的顶点坐标；
②当−1≤x≤3时，求y的取值范围；
(2)当x≤0时，y的最大值为2；当x>0时，y的最大值为3，求二次函数的表达式．
【分析】(1)先把解析式进行配方，再求顶点；
(2)根据函数的增减性求解；
(3)根据函数的图象和系数的关系，结合图象求解．
【解析】解：(1)①∵b=4，c=3时，
∴y=−x2+4x+3=−(x−2)2+7，
∴顶点坐标为(2,7)．
②∵−1≤x≤3中含有顶点(2,7)，
∴当x=2时，y有最大值7，
∵2−(−1)>3−2，
∴当x=−1时，y有最小值为：−2，
∴当−1≤x≤3时，−2≤y≤7．
(2)∵x≤0时，y的最大值为2；x>0时，y的最大值为3，
∴抛物线的对称轴x=b2在y轴的右侧，
∴b>0，
∵抛物线开口向下，x≤0时，y的最大值为2，
∴c=2，
又∵4×(−1)×c−b24×(−1)=3，
∴b=±2，
∵b>0，
∴b=2．
∴二次函数的表达式为y=−x2+2x+2．
27.(本小题12分)
（2023•山东）在探究“四点共圆的条件”的数学活动课上，小霞小组通过探究得出：在平面内，一组对角互补的四边形的四个顶点共圆.请应用此结论，解决以下问题：
如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=α(60°<α<180°).点D是BC边上的一动点(点D不与B，C重合)，将线段AD绕点A顺时针旋转α到线段AE，连接BE．
(1)求证：A，E，B，D四点共圆；
(2)如图2，当AD=CD时，⊙O是四边形AEBD的外接圆，求证：AC是⊙O的切线；
(3)已知α=120°，BC=6，点M是边BC的中点，此时⊙P是四边形AEBD的外接圆，直接写出圆心P与点M距离的最小值．
【分析】(1)根据旋转的性质得到AE=AD，∠DAE=α，证明∠BAE=∠CAD，进而证明△ABE≌△ACD，可以得到∠AEB=∠ADC，由∠ADC+∠ADB=180°，可得∠AEB+∠ADB=180°，即可证明A、B、D、E四点共圆；
连接，，根据等边对等角得到，由圆周角定理得到，再由，得到，利用三角形内角和定理证明，即，可证明是⊙O的切线；
(3)作线段AB的垂直平分线，分别交AB、BC于G、F，连接AM，PM，先求出∠ABC=∠ACB=30°，再由三线合一定理得到BM=CM=12BC=3，AM⊥BC，解直角三角形求出AB=2 3，则BG=12AB= 3，再解Rt△BGF得到BF=2，则FM=1；由⊙P是四边形AEBD的外接圆，可得点P一定在AB的垂直平分线上，故当MP⊥GF时，PM有最小值，据此求解即可．
【解析】(1)证明：由旋转的性质可得AE=AD，∠DAE=α，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC−∠BAD=∠DAE−∠BAD，即∠BAE=∠CAD，
又∵AB=AC，
在△ABE和△ACD中
AB=AC∠BAE=∠CAD AE=AD
∴△ABE≌△ACD(SAS)，
∴∠AEB=∠ADC，
∵∠ADC+∠ADB=180°，
∴∠AEB+∠ADB=180°，
∴A、B、D、E四点共圆；
(2)证明：如图所示，连接OA，OD，
∵AB=AC，AD=CD，
∴∠ABC=∠ACB=∠DAC，
∵⊙O是四边形AEBD的外接圆，
∴∠AOD=2∠ABC，
∴∠AOD=2∠ABC=2∠DAC，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA，
∵∠OAD+∠ODA+∠AOD=180°，
∴2∠DAC+2∠OAD=180°，
∴∠DAC+∠OAD=90°，即∠OAC=90°，
∴OA⊥AC，
又∵OA是⊙O的半径，
∴AC是⊙O的切线；
(3)解：如图所示，作线段AB的垂直平分线，分别交AB、BC于G、F，连接AM，PM，如图：
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠ABC=∠ACB=30°，
∵点M是边BC的中点，
∴BM=CM=12BC=3，AM⊥BC，
∴AB=BMcsB=2 3，BG=12AB= 3，
在Rt△BGF中，BF=BGcsB=2，
∴FM=BM−BF=3−2=1，
∵⊙P是四边形AEBD的外接圆，
∴点P一定在AB的垂直平分线上，
∴点P在直线GF上，
∴当MP⊥GF时，PM有最小值，
∴∠PFM=∠BFG=90°−∠B=60°，
在Rt△MPF中，PM=MF⋅sin∠PFM=1×sin60°= 32，
∴圆心P与点M距离的最小值为 32．
题号
题型
对应知识点
1
单选题
科学记数法-绝对值较大的数
2
单选题
绝对值、相反数
3
单选题
同位角、内错角、同旁内角
4
单选题
二次函数图象与系数的关系、二次函数与一元二次方程
5
单选题
合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、平方差公式
6
单选题
特殊角的三角函数值
7
单选题
几何体的表面积、由三视图判断几何体
8
单选题
同类二次根式
9
单选题
中位数、方差、众数、算术平均数
10
单选题
圆周角定理、圆心角、弧、弦的关系
11
单选题
根的判别式、
12
单选题
旋转的基本性质
13
单选题
三角形三边关系
14
单选题
估算无理数的大小、二次根式的混合运算
15
单选题
动点问题的函数图象
16
填空题
多边形内角与外角
17
填空题
因式分解-提公因式法、因式分解-运用公式法、因式分解-十字相乘法*、相反数
18
填空题
中位数、条形统计图
19
填空题
平面直角坐标系中点的坐标
20
解答题
分式的化简求值、
21
解答题
全等三角形的判定与性质、尺规作图与一般作图、平行四边形的判定与性质、证明与定理
22
解答题
分式方程的应用、
23
解答题
用列举法求概率(列表法与树状图法)、总体、个体、样本、样本容量、
24
解答题
平行四边形的性质、角平分线的性质、
25
解答题
分式方程的应用、一次函数的应用、一元一次不等式组的应用、
26
解答题
待定系数法求二次函数解析式、二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的最值
27
解答题
圆的综合
测量时间
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
收缩压(毫米汞柱)
151
148
140
139
140
136
140
舒张压(毫米汞柱)
90
92
88
88
90
80
88