真题重组卷02（云南新中考）-冲刺2024年中考数学真题重组卷

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1、锻炼学生的心态。能够帮助同学们树立良好的心态，增加自己的自信心。
2、锻炼学生管理时间。通过模拟考试就会让同学们学会分配时间，学会取舍。
3、熟悉题型和考场。模拟考试是很接近中考的，让同学们提前感受到考场的气氛和布局。
中考的取胜除了平时必要的学习外，还要有一定的答题技巧和良好心态。此外，通过模拟考试还能增强学生们面对高考的信心，希望考生们能够重视模拟考试。
冲刺2024年中考数学真题重组卷02（云南专用）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共27题，选择15道、填空4道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.（2023•山东）2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果.科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是20.3亿年，数据20.3亿年用科学记数法表示为( )
A. 2.03×108年
B. 2.03×109年
C. 2.03×1010年
D. 20.3×109年
2.（2023•四川）如果向东走10m记作+10m，那么向西走8m记作( )
A. −10m B. +10m C.+8m D. −8m
3.（2023•四川）下列计算正确的是( )
A. (−3x)2=−9x2B. 7x+5x=12x2
C. (x−3)2=x2−6x+9D. (x−2y)(x+2y)=x2+4y2
4.（2023•湖北）如图，直线AB/​/CD，GE⊥EF于点E.若∠BGE=60°，则∠EFD的度数是( )
A. 60°B. 30°C. 40°D. 70°
5.（2023•山东）已知点A(−4,y1)，B(−2,y2)，C(3,y3)都在反比例函数y=kx(k<0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为( )
A. y36.（2023•湖北）如图，在△ABC中，DE/​/BC分别交AC，AB于点D，E，EF/​/AC交BC于点F，AEBE=25，BF=8，则DE的长为( )
A. 165
B. 167
C. 2
D. 3
7.（2023•江苏）今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是( )
A. 长方体B. 三棱锥C. 圆柱D. 正方体
8.（2023•上海）单项式4xy2的次数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
9.（2023•黑龙江）绥化市举办了2023年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩(单位：分钟)，并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数分布直方图.则下列说法正确的是( )

A. 该组数据的样本容量是50人
B. 该组数据的中位数落在90～100这一组
C. 90～100这组数据的组中值是96
D. 110～120这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为51°
10.（2023•河南）关于x的一元二次方程x2+mx−8=0的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根
11.（2023•重庆）如图，AC是⊙O的切线，B为切点，连接OA，OC.若∠A=30°，AB=2 3，BC=3，则OC的长度是( )
A. 3B. 2 3C. 13D. 6
12.（2023•江苏）如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=2，D为AB的中点.若点E在边AC上，且ADAB=DEBC，则AE的长为( )
A. 1
B. 2
C. 1或 32
D. 1或2
13.（2023•天津）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
14.（2023•江苏）已知a= 5，b=2，c= 3，则a、b、c的大小关系是( )
b>a>cB. a>c>bC. b>c>aD. a>b>c
15.（2023•湖北）函数y= xx−1的自变量x的取值范围是( )
A. x≥0且x≠1B. x≠1C. x≥0D. x>1
二、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共8分，请把答案直接填写在横线上
16.（2023•甘肃）因式分解：x2−25y2= ______．
17.（2023•云南）五边形的内角和等于__________度．
18.（2023•湖南）2023年4月24日是我国第八个“中国航天日”，某校开展了一次航天知识竞赛，共选拔8名选手参加总决赛，他们的决赛成绩分别是95，92，93，89，94，90，96，88.则这8名选手决赛成绩的中位数是______．
19.（2023•内蒙古）如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，以点B为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交BC的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题:本大题有8个小题,共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
20.(本小题7分)
（2023•陕西）化简：(3aa2−1−1a−1)÷2a−1a+1．
21.(本小题6分)
（2023•福建）如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF=EC，AB=DE，∠B=∠E.求证：∠A=∠D．
22.(本小题7分)
（2023•辽宁）为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍.已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用是7200元，求2020−2022年买书资金的平均增长率．
23.(本小题6分)
（2023•湖北）首届楚文化节在荆州举办前，主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐，随机抽取了部分志愿者，对其身高进行调查，将身高(单位：cm)数据分A，B，C，D，E五组制成了如下的统计图表(不完整)．
根据以上信息回答：
(1)这次被调查身高的志愿者有______人，表中的m= ______，扇形统计图中α的度数是______；
(2)若E组的4人中，男女各有2人，以抽签方式从中随机抽取两人担任组长.请列表或画树状图，求刚好抽中两名女志愿者的概率．
24.(本小题8分)
（2023•山东）如图，平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE，DE，且BE=DE．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若AB=10，tan∠BAC=2，求四边形ABCD的面积．
25.(本小题8分)
（2023•辽宁）网络销售已经成为一种热门的销售方式，某果园在网络平台上直播销售荔枝.已知该荔枝的成本为6元/kg，销售价格不高于18元/kg，且每售卖1kg需向网络平台支付2元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销售量y(kg)与销售价格x(元/kg)之间满足如图所示的一次函数关系．
(1)求y与x的函数解析式．
(2)当每千克荔枝的销售价格定为多少元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为多少元？
26.(本小题8分)
（2023•湖北）如图，AB为⊙O的直径，E为⊙O上一点，点C为EB的中点，过点C作CD⊥AE，交AE的延长线于点D，延长DC交AB的延长线于点F．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若DE=1，DC=2，求⊙O的半径长．
27.(本小题12分)
（2023•四川）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+c经过点P(4,−3)，与y轴交于点A(0,1)，直线y=kx(k≠0)与抛物线交于B，C两点．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)若△ABP是以AB为腰的等腰三角形，求点B的坐标；
(3)过点M(0,m)作y轴的垂线，交直线AB于点D，交直线AC于点E.试探究：是否存在常数m，使得OD⊥OE始终成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
组别
参赛者成绩
A
70≤x<80
B
80≤x<90
C
90≤x<100
D
100≤x<110
E
110≤x<120
组别
身高分组
人数
A
155≤x<160
3
B
160≤x<165
2
C
165≤x<170
m
D
170≤x<175
5
E
175≤x<180
4