2024年浙江省台州市中考二模数学试题

这是一份2024年浙江省台州市中考二模数学试题，共4页。试卷主要包含了 下列运算结果正确的是等内容，欢迎下载使用。

亲爱的考生：
欢迎参加考试!请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点：
1.全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。2.答案必须写在答题纸相应的位置上， 写在试题卷、草稿纸上无效。3.答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”,按规定答题。 4.本次考试不得使用计算器。
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确 选项，不选、多选、错选，均不给分.)
1. 下列四个数中，最小的数是(▲)
A.1 B. 一 1 C.0 D.√3
2. 如图表示一个用于防震的L 形的包装用泡沫塑料，它的俯视图是(▲)
A. B. C. D.
(第2题图)
3. 为了纪念著名的数学家苏步青及其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的 行星命名为“苏步青星”,数据218000000用科学记数法表示为(▲)
×10⁹ ×10° ×10⁸ D.218×10⁶
4. 如图是描述某校篮球队员年龄的条形图，则这个篮球队员年龄的众数为 (▲)
A.6 B.8 C.14 D.15
(第4题图) (第6题图)
(第7题图)
(第9题图)
5. 下列运算结果正确的是(▲)
A.a²+a²=a⁴B.a⁶÷a²=a³ C.3a-2b=ab D.3a².4a=12a³
6. 如图，由六个正九边形中间可以拼接出一个美丽的“梅花形图案”,则图中∠ABC 的度 数 为 ( ▲ )
A.60° B.70° C.80° D. 90°
7. 如图，△ACB中∠ACB=90°,DF 垂直平分AC,E 为 CF 中点，连接 DE, 若 DE=2,
则BF 的 长 为 ( ▲ )
A.3 B.2√3 C.4 D.3√2
8. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽.每 株脚钱三文足，无钱准与一株椽.其大意：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210 文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的 价钱，试问6210文能买多少株椽?若设这批椽的数量为x 株，则可列分式方程为(▲)
Y 初中毕业升学考试数学试卷第1页共4页
B. c.
9. 如图， 一只正方体箱子沿着斜面CD向上运动，∠C=30°, 米时，点A 离地面 CE的距离是(▲)米 .
A.
D.
箱高AB=1 米，当BC=2
10. 如图，人民医院在某流感高发时段，用防护隔帘布临时搭建了一隔离区，隔离区一面靠 长为10m 的墙，隔离区分成两个区域，中间也用防护隔帘布隔开.已知整个隔离区所 用防护隔帘布总长为24m, 如果隔离区出入口的大小不计，并且隔离区靠墙的一面不能 超过墙长，小明认为：隔离区的最大面积为48m²; 小亮认为：隔离区的面积可能为 36m². 你认为他们俩的说法是(▲)
A. 小明正确，小亮错误 B. 小明错误，小亮正确
C. 两人均正确 D. 两人均错误
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11.分解因式：a²+2a=. ▲ _. (第10题图)
12.若代数式√x+1 有意义，则实数x的取值范围为. A .
13.学校元旦汇演招募主持人，从两名男生和一名女生共三名候选人中随机选取两人，则两 人恰好是一男一女的概率是 ▲ _.
14. 如图，在墙壁中埋着一个未知半径的圆柱形木材，现用锯子去锯这个木材，锯口深
CD=4cm, 锯道AB=16cm, 则这根圆柱形木材的半径是. A cm.
(第14题图)
(第15题图)
图①
(第16题图)
图②
15. 如图，A,B 两点分别位于反比例函数 与 )的图象上，且AB
//x 轴 ，AB交y 轴于点E,AD⊥x 轴于点D, 连接BD交y 轴于点F, 则图中阴影部分 的面积为 A
16. 在矩形ABCD中，M 、N 别是边 CD 、AB上的点。把△ADM和△CBN分别沿AM 、CN 对折，使D 、B分别落在对角线AC 上的E 、F处，连结MF 、NE. 若点E 、F 重合(如
图①),则∠DAM= ° ; 若AM=MF (如图②),则 tan∠DAM= A .
三、解答题(本题共8小题，第17,18题每小题6分，第19,20题每小题8分，第21, 22题每题10分，第23,24分12分，共72分)
Y 初中毕业升学考试数学试卷第2页共4页
18. 如图，直线y=k,x+b 经过点A(-3,0),B(-1,2).
(1)求直线AB的表达式；
(2)若直线OB 的解析式为：y=kzx, 直接写出不等式
k₂x>k₁x+b 的解集.
(第18题图)
19. 如图是边长为1的小正方形构成的8×6的网格，△ABC的顶点均在格点上.
(1)在图1中，仅用无刻度尺子在线段AC 上找一点D, 使得AD=CD;
(2)在图2中，仅用无刻度尺子在线段AC 上找一点M, 使得
(第19题图1)
(第19题图2)
20.图1是放置在水平地面上的拉筋板实物图，图2是其侧面示意图，支撑板AB=12cm. 当 支撑板AB卡到最里面一档，正好垂直于地面；当支撑板A'B'卡到最外面一档，与地面
的夹角∠AB'B=37°,求支撑板端点A从最里面一档调到最外面一档时离地面的高度下
降了多少cm. (结果精确到1cm, 参考数据sin37≈0.60,cs37≈0.80,tan37⁰≈0.75)
(第20题图1)
(第20题图2)
21. 如图，在△ABC中 ，AB=AC, 点D 、E 分别是线段BC 、AD的中点，过点A 作
AF//BC 交BE的延长线于点 F, 连接 CF.
(1)求证：△BDE≌△FAE;
(2)若AF=1,AC=√5, 求BF的长.
Y 初中毕业升学考试数学试卷第3页共4页
(第21题图)
22. 某校为了解七八年级学生对环保知识的掌握情况，组织了一次环保知识竞赛(满分50 分).已知该校有七年级学生540人，八年级学生600人，分别从两个年级随机抽取部 分学生的竞赛成绩，相关数据整理如下：
抽取的七年级学生成绩统计图 抽取的八年级学生成绩统计表
抽取的七年级学生竞赛成绩在“30～40”这组的具体成绩(单位：分)是：32,34,36, 38. 根据以上信息，解决下列问题.
(1)抽取的七年级学生竞赛成绩中位数是 ▲分，抽取的八年级学生竞赛成绩平均数 是 ▲ ;
(2)请估计两个年级学生在环保知识竞赛中成绩优秀(40分及以上)的共有多少人? (3)根据以上数据，你认为哪个年级对环保知识的掌握情况更好?请说明理由.
23.已知二次函数y=ax²-2(a+1)x+4(a≠0)
(1)若二次函数过点(1,1)
①求二次函数的表达式；
②当y 随 x 的增大而减小时，求x 的取值范围.
(2)若点 ,b) 和点,b)在该二次函数图象上，求
24. 如图，△ABC 内接于⊙O, 连接BO 并延长交弦 AC 于点E, 交 AC 于点D, 且CD=2AD
成绩
人数(人)
02
102
205
305
406
连接 AD,AO.
(1)若∠ABD=15°, 求∠AED的度数；
(2)求证： AE²=DE·OD;
(3)若tanC=k, 求 (用含k 的式子表示).
第24题图
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