宁夏回族自治区中卫市中宁县第三中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（每题3分，共24分）
1. 化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
2. 某病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. 2a2﹣a2＝2B. a•a3＝a4C. （a3）2＝a5D. a6÷a3＝a2
4. 列各式中计算结果是x2-6x+5的是( )
A. （x-2）（x-3）B. （x-6）（x+1）C. （x-1）（x-5）D. （x+6）（x-1）
5. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若多项式是一个完全平方式，则k值是( )
A. 10B. C. 5D.
7. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（ ）
A. 125°B. 130°C. 135°D. 145°
8. 向高为10容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共24分）
9. 若，则的补角等于______度．
10. 计算：﹣2x2y3 •3xy2结果____________
11. 若，，则_________．
12. 如果在同一平面内，直线a⊥b，且直线c⊥a，则直线c与b的位置关系 （填“平行”或“垂直”）．
13. 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D落在BC上的点处，点C落在点处．若，则的度数是______．
14. 已知，，则的值是___________．
15. 已知，则的值为____________．
16. 如图是一个数据转换器示意图，则与的关系式是________．
三、解答题（共72分）
17. 计算题
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18. 已知如图、，请你利用尺规作图作，使．（不写作法，保留作图痕迹）
19. 先化简再求值：，其中，．
20. 完成下列填空：
如图，已知，，．试说明：．
解：因，（已知），
所以（__________）
所以________________（________）．
所以（_________）．
又因为（已知），
所以________（等量代换）．
所以（________）．
21. 如图，在中，，，是的一条角平分线，求的度数．
22. 已知：如图，BE平分∠ABC，∠1＝∠2．求证：BC//DE．
23. 小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回到家，他描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）．
（1）图象表示了哪两个变量之间关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）10时和13时，他分别离家多远？
（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（4）10时到12时他行驶了多少千米？
（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
24. 如图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
（2）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（结果不化简）．
方法1： ；方法2：
（3）观察图②，请写出，，三个式子之间的等量关系；
（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知，，求的值．