宁夏回族自治区中卫市中宁县第三中学2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题

这是一份宁夏回族自治区中卫市中宁县第三中学2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分120分 时间120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
如果，那么下列结论一定正确的是 （ ）

2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3、已知，一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A.△ABC的三条角平分线的交点； B.△ABC的三边中垂线的交点；
C.△ABC的三条中线的交点； D.△ABC的三条高所在直线的交点；
4、等腰三角形的两边长分别是4和8，则这个等腰三角形的周长为 ( )
A．16 B．18 C．20 D．16或20
5、若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣1，0 ）B．（﹣1，﹣1） C．（﹣2，0） D．（﹣2，﹣1）
6、不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A．B．C． D．
7、如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，则∠BCE=（ ）
A. 30度 B. 60度 C.36度 D.40度
（第7题图） （第8题图） （第9题图）
8、函数y＝kx＋b（k、b为常数，k0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为（ ）．
A．x>0 B．x<0 C．x<2 D．x>2
9、如图，直线y＝﹣x+2与y＝ax+b（a≠0且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集为（ ）
A．x≥﹣1 B．x≥3 C．x≤﹣1 D．x≤3
10、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，若点C的对应点C′落在AB边上，则旋转角为（ ）
A．40° B．70° C．80° D．140°
二、填空题（每小题3分，共30分）
1、的3倍与11的差大于7，用不等式表示为 。
2、等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是
3、若线段是由线段平移得到的，点A(-2,3)的对应点为C(3,6)，则点B(-5,-2)的对应点的坐标是 ．
4、已知点P（）在第一象限，则a的取值范围
5、如图所示，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于M，ON⊥AB于N，若ON=5cm，则OM长为

（第5题图） （第6题图） （第7题图） （第10题图）
6、如图，在△ABC中，∠ABC＝∠C，AB＝8，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，△BEC的周长为13，则BC＝
7、如图，将周长为8cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 cm.
8、若，则不等式的解集是 。
9、某次“迎奥运”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了10分，答错了或不答扣5分，至少要答对 道题，其得分才会不少于95分？
10、点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为________．
三、解答题（共60分）
1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（每小题3分，共6分）

2、解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来（每小题4分，共8分）
3．（6分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标
分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．
（1）画出将△ABC先向右平移6个单位，向上平移5个单位再得到 △A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A2B2C
（3）请写出：A2、B2点的坐标．
4.（6分）若不等式组 的解集 是，求2a+b的值
5.（8分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．
求证：（1）BC=AD； （2）△OAB是等腰三角形．
6.(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E.(1)求证：△ACD≌△AED；(2)若∠B＝30°，CD＝1，求BD的长．26、（8分） 在ΔABC中,∠C=900,∠B=300,AD是∠BAC的平分线,已知 ,求AD的长.
7.(9分)暑假期间，两位家长计划带领若干学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？
8.(9分)阅读塑造精神，阅读滋养情感，阅读增长智慧。在“书香校园”的系列活动中，某校计划 购进一批图书.已知购买2本科技类图书和3本文学类图书共需156元，购买4本科技类图书和5本文学类图书共需284元。
(1)每本科技类图书与每本文学类图书的价格分别为多少元?
(2)学校计划购进科技类图书和文学类图书共60本，且总费用不超过2100元，那么最多可购进科技类图书多少本?题号
一
二
三
总分
分数