资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩4页未读，
继续阅读
2024年山东省滨州市阳信县中考一模数学模拟试题（原卷版+解析版）
展开
这是一份2024年山东省滨州市阳信县中考一模数学模拟试题（原卷版+解析版），文件包含2024年山东省滨州市阳信县中考一模数学模拟试题原卷版docx、2024年山东省滨州市阳信县中考一模数学模拟试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置．
3．第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．
4．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
第I卷（选择题）
一、选择题∶本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1. 水滴穿石，水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为的小洞，则数字用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．如图所示的剪纸图形中，是中心对称图形的有（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
3. 将含有角的三角板和直尺按如图方式叠放在一起，若，则度数（ ）
A. B. C. D.
4. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）．
A. B. C. D.
5. 若实数，是一元二次方程的两个根，且，则点所在象限为（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
6. 小颖为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图．下列说法正确的是（ ）
A. 平均数是，中位数是3B. 平均数是2，众数是6
C. 众数是2，中位数是2D. 众数是2，中位数是3
7. 如图，在中，直径与弦相交于点P，连接，若，，则（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，矩形中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线，过点C作的垂线分别交于点M，N，则的长为（ ）
A. B. C. D. 4
第II卷(非选择题)
二、填空题∶本题共8小题，每小题3分，共24分．
9. 要使分式有意义，取值应满足________________．
10. 分解因式________．
11. 分式方程的解是______．
12. 点、在反比例函数的图象上，则_____ （用“＜”、“＞”或“＝”填空）．
13. 如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，则________．
14. 《九章算术》标志中国古代数学形成了完整体系．第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用现在的数学语言可表述为：“如图，是的直径，弦于点，寸，寸，求直径的长．”可求出直径的长为_______寸．
15. 综合实践课上，航模小组用航拍无人机进行测高实践．如图，无人机从地面的中点A处竖直上升30米到达B处，测得博雅楼顶部E的俯角为，尚美楼顶部F的俯角为，已知博雅楼高度为15米，则尚美楼高度为_____________米．（结果保留根号）
16. 已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列论中∶①；②若点均在该二次函数图象上，则；③若为任意实数，则；④方程的两实数根为，且，则．正确结论的序号为________________．
三、解答题∶本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. （1）计算：．
（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．
18. 先化简，再求值：，然后从1，2，3，4中选择一个合适的数代入求值．
19. 打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．
根据图中信息，请回答下列问题；
（1）条形图中________，________，文学类书籍对应扇形圆心角等于________度；
（2）若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；
（3）甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．
20. 如图1，在中，，且边上有一点D．
（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
①作的角平分线，交边点E；
②作，其中点F在边上；
（2）在（1）的条件下，若，，点D在边上运动，则面积的最小值为___________．
21. 如图，一次函数的图象与函数的图象交于点和点B．
（1）求n的值；
（2）若，根据图象直接写出当时x取值范围；
（3）点P在线段上，过点P作x轴的垂线，交函数的图象于点Q，若的面积为1，求点P的坐标．
22. 如图，是的直径，点是上的一点（点不与点，重合），连接、，点是上的一点，，交的延长线于点，且．
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为，，则的长为______ ．
23. 加强劳动教育，落实五育并举．孝礼中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地．2023年计划将其中的土地全部种植甲乙两种蔬菜．经调查发现：甲种蔬菜种植成本y（单位；元/）与其种植面积x（单位：）的函数关系如图所示，其中；乙种蔬菜的种植成本为50元/．
（1）当___________时，元/；
（2）设2023年甲乙两种蔬菜总种植成本为W元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使W最小？
（3）学校计划今后每年在这土地上，均按（2）中方案种植蔬菜，因技术改进，预计种植成本逐年下降，若甲种蔬菜种植成本平均每年下降，乙种蔬菜种植成本平均每年下降，当a为何值时，2025年的总种植成本为元？
24. 某数学兴趣小组运用《几何画板》软件探究型抛物线图象．发现：如图1所示，该类型图象上任意一点P到定点的距离，始终等于它到定直线l：的距离（该结论不需要证明）．他们称：定点F为图象的焦点，定直线l为图象的准线，叫做抛物线的准线方程．准线l与y轴的交点为H．其中原点O为的中点，．例如，抛物线，其焦点坐标为，准线方程为l：，其中，．
【基础训练】
（1）请分别直接写出抛物线的焦点坐标和准线l的方程：___________，___________；
【技能训练】
（2）如图2，已知抛物线上一点到焦点F的距离是它到x轴距离的3倍，求点P的坐标；
【能力提升】
（3）如图3，已知抛物线的焦点为F，准线方程为l．直线m：交y轴于点C，抛物线上动点P到x轴的距离为，到直线m的距离为，请直接写出的最小值；
【拓展延伸】
该兴趣小组继续探究还发现：若将抛物线平移至．抛物线内有一定点，直线l过点且与x轴平行．当动点P在该抛物线上运动时，点P到直线l的距离始终等于点P到点F的距离（该结论不需要证明）．例如：抛物线上的动点P到点的距离等于点P到直线l：的距离．
请阅读上面材料，探究下题：
（4）如图4，点是第二象限内一定点，点P是抛物线上一动点，当取最小值时，请求出的面积．
2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置．
3．第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．
4．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
第I卷（选择题）
一、选择题∶本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1. 水滴穿石，水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为的小洞，则数字用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．如图所示的剪纸图形中，是中心对称图形的有（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
3. 将含有角的三角板和直尺按如图方式叠放在一起，若，则度数（ ）
A. B. C. D.
4. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）．
A. B. C. D.
5. 若实数，是一元二次方程的两个根，且，则点所在象限为（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
6. 小颖为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图．下列说法正确的是（ ）
A. 平均数是，中位数是3B. 平均数是2，众数是6
C. 众数是2，中位数是2D. 众数是2，中位数是3
7. 如图，在中，直径与弦相交于点P，连接，若，，则（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，矩形中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线，过点C作的垂线分别交于点M，N，则的长为（ ）
A. B. C. D. 4
第II卷(非选择题)
二、填空题∶本题共8小题，每小题3分，共24分．
9. 要使分式有意义，取值应满足________________．
10. 分解因式________．
11. 分式方程的解是______．
12. 点、在反比例函数的图象上，则_____ （用“＜”、“＞”或“＝”填空）．
13. 如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，则________．
14. 《九章算术》标志中国古代数学形成了完整体系．第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用现在的数学语言可表述为：“如图，是的直径，弦于点，寸，寸，求直径的长．”可求出直径的长为_______寸．
15. 综合实践课上，航模小组用航拍无人机进行测高实践．如图，无人机从地面的中点A处竖直上升30米到达B处，测得博雅楼顶部E的俯角为，尚美楼顶部F的俯角为，已知博雅楼高度为15米，则尚美楼高度为_____________米．（结果保留根号）
16. 已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列论中∶①；②若点均在该二次函数图象上，则；③若为任意实数，则；④方程的两实数根为，且，则．正确结论的序号为________________．
三、解答题∶本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. （1）计算：．
（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．
18. 先化简，再求值：，然后从1，2，3，4中选择一个合适的数代入求值．
19. 打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．
根据图中信息，请回答下列问题；
（1）条形图中________，________，文学类书籍对应扇形圆心角等于________度；
（2）若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；
（3）甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．
20. 如图1，在中，，且边上有一点D．
（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
①作的角平分线，交边点E；
②作，其中点F在边上；
（2）在（1）的条件下，若，，点D在边上运动，则面积的最小值为___________．
21. 如图，一次函数的图象与函数的图象交于点和点B．
（1）求n的值；
（2）若，根据图象直接写出当时x取值范围；
（3）点P在线段上，过点P作x轴的垂线，交函数的图象于点Q，若的面积为1，求点P的坐标．
22. 如图，是的直径，点是上的一点（点不与点，重合），连接、，点是上的一点，，交的延长线于点，且．
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为，，则的长为______ ．
23. 加强劳动教育，落实五育并举．孝礼中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地．2023年计划将其中的土地全部种植甲乙两种蔬菜．经调查发现：甲种蔬菜种植成本y（单位；元/）与其种植面积x（单位：）的函数关系如图所示，其中；乙种蔬菜的种植成本为50元/．
（1）当___________时，元/；
（2）设2023年甲乙两种蔬菜总种植成本为W元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使W最小？
（3）学校计划今后每年在这土地上，均按（2）中方案种植蔬菜，因技术改进，预计种植成本逐年下降，若甲种蔬菜种植成本平均每年下降，乙种蔬菜种植成本平均每年下降，当a为何值时，2025年的总种植成本为元？
24. 某数学兴趣小组运用《几何画板》软件探究型抛物线图象．发现：如图1所示，该类型图象上任意一点P到定点的距离，始终等于它到定直线l：的距离（该结论不需要证明）．他们称：定点F为图象的焦点，定直线l为图象的准线，叫做抛物线的准线方程．准线l与y轴的交点为H．其中原点O为的中点，．例如，抛物线，其焦点坐标为，准线方程为l：，其中，．
【基础训练】
（1）请分别直接写出抛物线的焦点坐标和准线l的方程：___________，___________；
【技能训练】
（2）如图2，已知抛物线上一点到焦点F的距离是它到x轴距离的3倍，求点P的坐标；
【能力提升】
（3）如图3，已知抛物线的焦点为F，准线方程为l．直线m：交y轴于点C，抛物线上动点P到x轴的距离为，到直线m的距离为，请直接写出的最小值；
【拓展延伸】
该兴趣小组继续探究还发现：若将抛物线平移至．抛物线内有一定点，直线l过点且与x轴平行．当动点P在该抛物线上运动时，点P到直线l的距离始终等于点P到点F的距离（该结论不需要证明）．例如：抛物线上的动点P到点的距离等于点P到直线l：的距离．
请阅读上面材料，探究下题：
（4）如图4，点是第二象限内一定点，点P是抛物线上一动点，当取最小值时，请求出的面积．
相关试卷
山东省济宁市2023年各地区中考考数学模拟试题（一模）（原卷版+解析版）： 这是一份山东省济宁市2023年各地区中考考数学模拟试题（一模）（原卷版+解析版），文件包含精品解析山东省济宁市2023年各地区中考考数学模拟试题一模原卷版docx、精品解析山东省济宁市2023年各地区中考考数学模拟试题一模解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
2023年山东省滨州市阳信县中考数学二模试卷-普通用卷： 这是一份2023年山东省滨州市阳信县中考数学二模试卷-普通用卷，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年山东省滨州市阳信县中考数学一模试卷+： 这是一份2023年山东省滨州市阳信县中考数学一模试卷+，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
