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河南省南阳市南召县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份河南省南阳市南召县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含河南省南阳市南召县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、河南省南阳市南召县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
1. 下列各点中，位于第四象限的点是（ ）
A. (3,4)B. (3,4)C. (3,4)D. (3,4)
2. 新型冠状病毒的平均直径约为100纳米，即0.0000001米，将0.0000001用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 若分式有意义，则x满足的条件是（ ）
A. B. C. D.
4. 一次函数的图象如图所示，则关于x的方程的解为（ ）
A. B. C. D.
5. 化简÷ 的结果是（ ）
A. mB. ﹣mC. D. ﹣
6. 一次函数的图象不经过的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
7. 若反比例函数图象如图，则图中阴影部分面积为（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
8. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
9. 一个三角形的面积为10，设这个三角形的高为y，底为x．则y与x之间的函数关系的图象可能为（ ）
A. B.
C D.
10. 为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施．如图，分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用（单位：元）与行驶路程（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为元，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 方程的解为______．
12. 请写出一个图象经过原点的函数的解析式__________．
13 计算：__．
14. 如图，在四边形中，，若平分交于点D，点，则D点坐标是______．
15. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为4．点C是反比例函数图象上一点，且纵坐标为8，则的面积为______．
三、解答题（10＋9＋9＋9＋9＋9＋10＋10＝75分）
16. （1）计算：；
（2）解方程
17. 先化简：，再从0，1和2中选一个你认为合适数作为x的值代入求值．
18. 小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：
请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量筒中水面升高 cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？
19. 某城区为了排污，需铺设一段全长为3000米的排污管道，为了减少施工对居民生活的影响，需缩短施工时间，实际的工作效率比原计划提高，结果提前4天完成任务，求原计划每天铺多少米？
20. 教材呈现：如下是华师版八年级下册数学教材第69页的部分内容；
小明动手操作并与学习小组成员交流后，进行了如下解答：
各线段的中点坐标如下：①；②；③；④；⑤；⑥．
问题：
（1）仔细观察各中点的坐标与两个端点的坐标，你能帮助小明说明它们之间有怎样的关系吗？______；
（2）已知，则线段的中点坐标为______；
（3）直线分别交x轴、y轴于A、B两点，O是原点．过的顶点能不能画出直线把分成面积相等的两部分？若能，可以画出几条？请直接写出这样的直线所对应的函数表达式．
21. 春节前小明花1200元从市场购进批发价分别为每箱30元与50元、两种水果进行销售，分别以每箱35元与60元的价格出售，设购进水果箱，水果箱.
（1）求关于的函数表达式；
（2）若要求购进水果的数量不少于水果的数量，则应该如何分配购进、水果的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少？
22. （1）基本图形的认识：如图1，在四边形中，，点E是边上一点，，连接，则是______三角形（填形状）；
（2）基本图形的构造：如图2，在平面直角坐标系中，，连接，过点A在第一象限内作的垂线，并在垂线截取，求点C的坐标；
（3）基本图形的应用：如图3，一次函数的图像与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线交x轴于点D，且，求点D的坐标．
23. 如图所示，双曲线的图象与一次函数的图象交于，两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出不等式的解集；
（3）设直线与x轴交于点C，若P为y轴正半轴上一点，当的面积为3时，求点P的坐标．11．（1）在平面直角坐标系中描出下列各组的点，并分别用线段把它们连起来：
①；②；③；④；⑤；⑥．
（2）上面连成的各线段的中点的坐标分别是什么？仔细观察各中点的坐标与两个端点的坐标，你能发现它们之间有怎样的关系吗？
1. 下列各点中，位于第四象限的点是（ ）
A. (3,4)B. (3,4)C. (3,4)D. (3,4)
2. 新型冠状病毒的平均直径约为100纳米，即0.0000001米，将0.0000001用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 若分式有意义，则x满足的条件是（ ）
A. B. C. D.
4. 一次函数的图象如图所示，则关于x的方程的解为（ ）
A. B. C. D.
5. 化简÷ 的结果是（ ）
A. mB. ﹣mC. D. ﹣
6. 一次函数的图象不经过的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
7. 若反比例函数图象如图，则图中阴影部分面积为（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
8. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
9. 一个三角形的面积为10，设这个三角形的高为y，底为x．则y与x之间的函数关系的图象可能为（ ）
A. B.
C D.
10. 为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施．如图，分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用（单位：元）与行驶路程（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为元，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 方程的解为______．
12. 请写出一个图象经过原点的函数的解析式__________．
13 计算：__．
14. 如图，在四边形中，，若平分交于点D，点，则D点坐标是______．
15. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为4．点C是反比例函数图象上一点，且纵坐标为8，则的面积为______．
三、解答题（10＋9＋9＋9＋9＋9＋10＋10＝75分）
16. （1）计算：；
（2）解方程
17. 先化简：，再从0，1和2中选一个你认为合适数作为x的值代入求值．
18. 小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：
请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量筒中水面升高 cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？
19. 某城区为了排污，需铺设一段全长为3000米的排污管道，为了减少施工对居民生活的影响，需缩短施工时间，实际的工作效率比原计划提高，结果提前4天完成任务，求原计划每天铺多少米？
20. 教材呈现：如下是华师版八年级下册数学教材第69页的部分内容；
小明动手操作并与学习小组成员交流后，进行了如下解答：
各线段的中点坐标如下：①；②；③；④；⑤；⑥．
问题：
（1）仔细观察各中点的坐标与两个端点的坐标，你能帮助小明说明它们之间有怎样的关系吗？______；
（2）已知，则线段的中点坐标为______；
（3）直线分别交x轴、y轴于A、B两点，O是原点．过的顶点能不能画出直线把分成面积相等的两部分？若能，可以画出几条？请直接写出这样的直线所对应的函数表达式．
21. 春节前小明花1200元从市场购进批发价分别为每箱30元与50元、两种水果进行销售，分别以每箱35元与60元的价格出售，设购进水果箱，水果箱.
（1）求关于的函数表达式；
（2）若要求购进水果的数量不少于水果的数量，则应该如何分配购进、水果的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少？
22. （1）基本图形的认识：如图1，在四边形中，，点E是边上一点，，连接，则是______三角形（填形状）；
（2）基本图形的构造：如图2，在平面直角坐标系中，，连接，过点A在第一象限内作的垂线，并在垂线截取，求点C的坐标；
（3）基本图形的应用：如图3，一次函数的图像与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线交x轴于点D，且，求点D的坐标．
23. 如图所示，双曲线的图象与一次函数的图象交于，两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出不等式的解集；
（3）设直线与x轴交于点C，若P为y轴正半轴上一点，当的面积为3时，求点P的坐标．11．（1）在平面直角坐标系中描出下列各组的点，并分别用线段把它们连起来：
①；②；③；④；⑤；⑥．
（2）上面连成的各线段的中点的坐标分别是什么？仔细观察各中点的坐标与两个端点的坐标，你能发现它们之间有怎样的关系吗？
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