2024年中考数学精选压轴题之四边形综合探究(一)

这是一份2024年中考数学精选压轴题之四边形综合探究(一)，共59页。试卷主要包含了解答题，实践探究题等内容，欢迎下载使用。
其中解答题12道，实践探究题12题。
一、解答题
1． 如图，已知正方形ABCD，AB＝8，点M为射线DC上的动点，射线AM交BD于E，交射线BC于F，过点C作CQ⊥CE，交AF于点Q．
（1）当BE＝2DE时，求DM的长．
（2）当M在线段CD上时，若CQ＝3，求MF的长．
（3）①当DM＝2CM时，作点D关于AM的对称点N，求tan∠NAB的值．
②若BE＝4DE，直接写出△CQE与△CMF的面积比 ．
2．对于一个四边形给出如下定义：有一组对角相等且有一组邻边相等，则称这个四边形为奇特四边形．
（1）命题“另一组邻边也相等的奇特四边形为正方形”是 （真或假）命题．
（2）如图，在正方形ABCD中，E是AB边上一点，F是AD延长线一点，BE=DF，连接EF，EC，FC，取EF的中点G，连接CG并延长交AD于点H．探究：四边形BCGE是否是奇特四边形，如果是证明你的结论，如果不是请说明理由．
（3）在（2）的条件下，若四边形BCGE的面积为16，则BC+BE的值是多少？
3．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC=60°.
（1）求证：AB=AE；
（2）若ABBC=m(0