河南中职 数学（拓展模块）第三章 《概率与统计》习题集（含答案）

这是一份河南中职 数学（拓展模块）第三章 《概率与统计》习题集（含答案），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

拓展 第三章 概率与统计
一、选择题
1. （ ）
. . . .
2.7个人排成一排，其中甲乙丙三人必须在一起的排法数是（ ）
A、 B、 C、 D、
3.有4名男生5名女生排成一排照相，其中女生必须排在两端的排法有（ ）种
A、 B、 C、 D、
4．学校食堂准备了4种荤菜和6种素菜,若每份套餐2荤2素, 则可选择的套餐种类有（ ）【2007年】
A．70种 B．80种 C．90种 D．100种
5.在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，则至少有1件次品的不同取法的种数是（ ）【幼师2008年】
A． B． C． D．
6．在一个盒子内装有大小相同的7个白球和3个黑球，现从中任取3个球，则至少有一个黑球的不同取法的种数是（ ）【2011年幼师】
A．B．C．D．
7.把8本不同的书分给甲乙两人,每人4本，不同分法的种类数为( )【2016】
A． B． C． D．
8.有5本小说，6本杂志，从这11本书中任选3本，其中必须包含小说和杂志，则不同取法种数是（ ）
A、 B、- C、 D、+
9.3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法有。（ ）
A、90种 B、180种 C、270种 D、540种
10.把10名小说分成两队进行篮球比赛，每队5人，不同的分法共有（ ）种
A、 B、 C、 D、
11.12个人分成两队进行比赛，每队6个人，不同分法的种数（ ）
. . . .
12.将6人分成甲乙丙三组，一组1人，一组2人，一组3人，共有（ ）种分法
A、240 B、300 C、360 D、420
13.把4本不同的书分给两人，每人至少一本，不同分法有（ ）种
A、6 B、12 C、14 D、1
14．从1、2、3、4、5五个数字中任取两数, 则两数都是奇数的概率是 （ ）【2007年】
A． B． C． D．
15.3名男生和2名女生站成一排，其中2名女生恰好站两端的概率是（ ）
. . . .
16.任取一个两位数。则十位数字大于个位数字的概率是（ ）
. . . .
17.甲乙丙三人站成一排，甲在两头的概率是（ ）
. . . .
18.袋子中有6个白球，5个黄球，4个红球，从中任取2个都是白球的概率为（ ）
. . . .
19.有5件新产品，其中A型产品有3件，B型产品有2件，现从中任抽2件，它们都是A型产品的概率是（ ）
. . . .
20.从1，2,3,4,5,6中任取两个数相加，其和为偶数的概率是（ ）
. . . .
21.4名同学各自在周六和周日两天选一天参加公益活动，则周六周日都有同学参加公益活动的概率是（ ）
. . . .
22.有三个兴趣小组，甲乙两位同学各自参加其中的一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两个同学参加同一小组的概率是（ ）
. . . .
23．展开式中的常数项是： （ ）【2010年幼师】
A．240B．C．160D．
24．二项式的展开式中的常数项是第（ ）【2011年幼师】
A．9项B．10项C．7项D．8项
25．展开式的项数是：（ ） 【2011年幼师】
A．B．C．D．
26．的展开式中，的系数是 （ ） 【2013年】
A．B．C．D．
27．的展开式中，常数项是（ ） 【2014年】
A．5B．8C．6D．12
28．的展开式中，的系数是（ ） 【2016年】
A．B．C．D．
29．的二项式展开式中系数最小的项是 （ ）【2017年】
A．第 4 项 B．第 6 项 C．第 4 项和第 6 项 D．第 5 项
30.展开式第4项与第10项的系数相等，则展开式中间一项是( )
A、 B、C、 D、
31.二项式的展开式中, 第四项的系数为( )
A、35 B、 C、1890 D、-1890
32.的展开式中，的系数是( )
A、 B、 C、 D、
33．一个袋中有3个黑球，2个白球，第一次摸出一个球后放回，再摸第二次，则两次摸球都是白球的概率是 ( )
A． B． C． D．
二、填空题
1.6人排成一排，要求甲必须在乙的左侧，不同的排法有 种。
2.将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排，且A必须在B的右侧的排法有 种。
3.六名同学站成一排，甲、乙必须站在一起，不同排法共有 种。
4． ． 【2006年幼师】
5.从1,2,3,4,5这五个数字中任取2个，至多有一个偶数的取法有 种。
6.20件产品，其中3件次品，从中任取3件，恰有一件次品的取法有 种。
7.从10名男同学、6名女同学中选出3名同学参加体能测试，则选到的同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种。
8.从1,2，…,8,9九个数字中任取两个数，其和是奇数的取法有 种
9.6本平均分给甲乙丙三人，共有 种分法。
10.6件不同的玩具，平均分给三个小朋友，不同分法共有 种。
11.4名教师分配到3所学校，每校至少一人，共有 种不同的分法。
12.从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，其和为7的概率为 。
13.从5名同学中选取两人参加公益活动，其中甲和乙同时选出的概率为 。
14.袋子中有9个球（4白，5黑），现从中任取两个，则这一实验的基本事件的个数为 。
15.有10件产品，其中有3件次品，从中任取4件，则恰有一件次品的概率为 。
16.从中任取两个数，至少有一个奇数的概率为 。
17.从中任取两个数，所取两数之一为3的概率为 。
18.一个袋子里有3个黑球，7个白球，从中任取2球，则取到一个白球一个黑球的概率为
19．从六个数字中任取两数, 则两数都是偶数的概率是 【2008年】
20．一口袋内有一些大小相同的红球、白球、黑球，摸出红球的概率为0.45，摸出黑球的概率为0.25，则摸出红球或黑球的概率为______
三、计算题
1．有语文书 3 本，数学书 4 本，英语书 5 本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.
（1）求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种？（2）求英语书不挨着排的概率P ．【2017年】
2.现有6名同学和1名老师排成一排照相（1）求不同的排法种数；（2）若甲同学必须和老师相邻，求不同的排法种数；（3）若老师有排在中间，求不同的排法种数。
3.7名学生表演小和唱，其中1名领唱者必须站在边上，共有多少种不同的站法？
4.7名同学站成一排照相，按下列要求，各有多少种不同的排法？(1)甲站在某一固定位置；（2）甲站在中间，乙与甲相邻；（3）甲乙丙相邻；（4）甲乙丙互不相邻。
5.用1,2,3,4这四个数字可以组成多少个没有重复数字的自然数？
6.由0到9这十个数字，在下列情况下，可以组成多少个（1）没有重复数字的三位数？（2）没有重复数字的三位数并且是偶数？
7.由0,1,2,3,4,5这6个数字可以组成（1）没有重复数字的三位数且是偶数的个数；（2）没有重复数字的三位数且是5的倍数的个数；（3）没有重复数字且比324105大的个数。
8.男运动员6名，女运动员4名，其中男、女队长各一人，选派5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？（1）男运动员3名，女运动员2名；（2）至少有一名女运动员；（3）队长至少一人参加；（4）既要有队长，又要有女运动员。
9.某小组由3名女生和7名男生组成，现从中选2人作为代表去参加会议，如果要求最多有一名女生当选，那么有多少种不同的选法？
10.在50件产品中，有两件次品，现从中抽取3件。（1）求不同的抽取方法种数；（2）若抽取的3件中，恰有1件是次品，求不同的抽取方法的种数；（3）若抽取的3件中，至少有1件是次品，求不同的抽取方法的种数。
11.有4名男医生，5名女医生，
（1）从中选出5名医生组成医疗队，有多少种选法？
（2）从中选出5名医生组成医疗队，男医生2名，女医生3名且某个女医生必须在内，有多少种选法？
（3）从中选出5名医生组成医疗队，男医生不少于2名，有多少种选法？
12.按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式？（1）分成三份，一份一本，一份二本，一份三本；（2）甲乙丙三人中，一人得一本，一人得二本，一人得三本；（3）平均分成三份，每份两本；（4）平均分给甲乙丙三人，每人两本。
13.有4个不同的球，4个盒子，把球全部放到盒子内。求（1）不同的放法共有多少种；（2）恰有一个盒子不放球放法；（3）恰有一个盒子内有两个球放法；（4）恰有两个盒子不放球。
14．甲袋中有大小相同的3个白球和4个红球，乙袋中有大小相同的4个白球和4个红球，现从两个袋中各取出2个球，求4个球都是红球的概率. 【2010年】
15. 在一个小组中有8名女同学和4名男同学, 从中任意地挑选2名同学参加北京2008年奥运会火炬接力, 求(1) 选到的两名都是女生的概率；(2) 选到1名男生1名女生的概率. 【2007年】
16.从含有2件次品中的7件产品中，任取两件新产品,求以下事件的概率.
(1) 恰有2件次品的概率；(2)恰有1件次品的概率．【2016年】
17．某小组有 6 名男生与 4 名女生，任选 3 个人去参观某展览，求
(1)3 个人都是男生的概率；
（2）至少有两个男生的概率.【2015年】
18.有5本不同的书，其中语文2本，数学2本，物理1本，若将其随机地并排放到书架的同一层上，则同一科目的书不相邻的概率是 。
19.有3个兴趣小组，甲乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加小组的可能性相同，则甲乙两位同学各自参加其中一个小组的概率为 。
20.从5位同学中产生1名组长、1名副组长，共有多少种不同的选法?其中甲当组长的概率是多少？
21.10人排成一排，求（1)甲乙两人相邻的概率；（2）甲乙两人不相邻的概率；（3）甲在排头的概率；（4）甲乙两人分别在两头的概率。
22.已知集合，任意取集合的一个子集，求中恰有3个元素的概率。
23.某单位有9人，其中血型附件为型血的2人，型血的3人，型血的4人，现从中选2人，求（1）2人同为型血的概率；（2）2人血型不同的概率。

24.袋中有9个球，4个白球，5个黑球，现从中任取2个，求（1）2个均为白球的概率；（2）2个球中1个是白球，1个是黑球的概率。
25.在9瓶饮料中，有3瓶已经过了保质期，从这9瓶饮料在任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期饮料的概率是多少？
26.从含有2件产品的5种产品中（1）任取2件，求恰有1件次品的概率；（2）每次取1件，取后不放回，连续取2次，求恰有1件次品的概率；（3）每次取1件，取后放回，连续取2次，求恰有1件次品的概率.
27.有6个房间安排4个旅行者住，每人可以住进任一房间，且进住房间的可能性相同，求下列各事件的概率（1）事件A：指定的4个房间各有一人；(2）事件 B:恰有4个房间各有一人；（3）事件C：指定的某个房间有2人。
28.已知，
求（1）（2）（3）（4）
29.求的展开式中的含项的系数和该项的二项式系数。
拓展第三章 概率与统计 答案
一、选择题
1. （ D ）
. . . .
2.7个人排成一排，其中甲乙丙三人必须在一起的排法数是（ C ）
A、 B、 C、 D、
3.有4名男生5名女生排成一排照相，其中女生必须排在两端的排法有（ D）种
A、 B、 C、 D、
4．学校食堂准备了4种荤菜和6种素菜,若每份套餐2荤2素, 则可选择的套餐种类有（ C ）【2007年】
A．70种 B．80种 C．90种 D．100种
5.在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，则至少有1件次品的不同取法的种数是（ C ）【幼师2008年】
A． B． C． D．
6．在一个盒子内装有大小相同的7个白球和3个黑球，现从中任取3个球，则至少有一个黑球的不同取法的种数是（ D ）【2011年幼师】
A．B．C．D．
7.把8本不同的书分给甲乙两人,每人4本，不同分法的种类数为( C )【2016】
A． B． C． D．
8.有5本小说，6本杂志，从这11本书中任选3本，其中必须包含小说和杂志，则不同取法种数是（ D ）
A、 B、- C、 D、+
9.3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法有。（ D ）
A、90种 B、180种 C、270种 D、540种
10.把10名小说分成两队进行篮球比赛，每队5人，不同的分法共有（ A ）种
A、 B、 C、 D、
11.12个人分成两队进行比赛，每队6个人，不同分法的种数（ A ）
. . . .
12.将6人分成甲乙丙三组，一组1人，一组2人，一组3人，共有（ C ）种分法
A、240 B、300 C、360 D、420
13.把4本不同的书分给两人，每人至少一本，不同分法有（ C ）种
A、6 B、12 C、14 D、1
14．从1、2、3、4、5五个数字中任取两数, 则两数都是奇数的概率是 （ C ）【2007年】
A． B． C． D．
15.3名男生和2名女生站成一排，其中2名女生恰好站两端的概率是（ C ）
. . . .
16.任取一个两位数。则十位数字大于个位数字的概率是（ B ）
. . . .
17.甲乙丙三人站成一排，甲在两头的概率是（ C ）
. . . .
18.袋子中有6个白球，5个黄球，4个红球，从中任取2个都是白球的概率为（ D ）
. . . .
19.有5件新产品，其中A型产品有3件，B型产品有2件，现从中任抽2件，它们都是A型产品的概率是（ C ）
. . . .
20.从1，2,3,4,5,6中任取两个数相加，其和为偶数的概率是（ A ）
. . . .
21.4名同学各自在周六和周日两天选一天参加公益活动，则周六周日都有同学参加公益活动的概率是（D ）
. . . .
22.有三个兴趣小组，甲乙两位同学各自参加其中的一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两个同学参加同一小组的概率是（ A）
. . . .
23．展开式中的常数项是： （ A ）【2010年幼师】
A．240B．C．160D．
24．二项式的展开式中的常数项是第（ A ）【2011年幼师】
A．9项B．10项C．7项D．8项
25．展开式的项数是：（ B ） 【2011年幼师】
A．B．C．D．
26．的展开式中，的系数是 （ A ） 【2013年】
A．B．C．D．
27．的展开式中，常数项是（ C ） 【2014年】
A．5B．8C．6D．12
28．的展开式中，的系数是（ D ） 【2016年】
A．B．C．D．
29．的二项式展开式中系数最小的项是 （ A ）【2017年】
A．第 4 项 B．第 6 项 C．第 4 项和第 6 项 D．第 5 项
30.展开式第4项与第10项的系数相等，则展开式中间一项是( C )
A、 B、C、 D、
31.二项式的展开式中, 第四项的系数为( D )
A、35 B、 C、1890 D、-1890
32.的展开式中，的系数是( D )
A、 B、 C、 D、
33．一个袋中有3个黑球，2个白球，第一次摸出一个球后放回，再摸第二次，则两次摸球都是白球的概率是 ( D)
A． B． C． D．
二、填空题
1.6人排成一排，要求甲必须在乙的左侧，不同的排法有 360 种。
2.将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排，且A必须在B的右侧的排法有 360 种。
3.六名同学站成一排，甲、乙必须站在一起，不同排法共有 240 种。
4． 165 ． 【2006年幼师】
5.从1,2,3,4,5这五个数字中任取2个，至多有一个偶数的取法有 9 种。
6.20件产品，其中3件次品，从中任取3件，恰有一件次品的取法有 408 种。
7.从10名男同学、6名女同学中选出3名同学参加体能测试，则选到的同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 420 种。
8.从1,2，…,8,9九个数字中任取两个数，其和是奇数的取法有 20 种
9.6本平均分给甲乙丙三人，共有 150 种分法。
10.6件不同的玩具，平均分给三个小朋友，不同分法共有 150 种。
11.4名教师分配到3所学校，每校至少一人，共有 36 种不同的分法。
12.从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，其和为7的概率为 。
13.从5名同学中选取两人参加公益活动，其中甲和乙同时选出的概率为 。
14.袋子中有9个球（4白，5黑），现从中任取两个，则这一实验的基本事件的个数为 36 。
15.有10件产品，其中有3件次品，从中任取4件，则恰有一件次品的概率为 。
16.从中任取两个数，至少有一个奇数的概率为 。
17.从中任取两个数，所取两数之一为3的概率为 。
18.一个袋子里有3个黑球，7个白球，从中任取2球，则取到一个白球一个黑球的概率为
19．从六个数字中任取两数, 则两数都是偶数的概率是 . 【2008年】
20．一口袋内有一些大小相同的红球、白球、黑球，摸出红球的概率为0.45，摸出黑球的概率为0.25，则摸出红球或黑球的概率为__0.7____
三、计算题
1．有语文书 3 本，数学书 4 本，英语书 5 本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.
（1）求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种？（2）求英语书不挨着排的概率P ．【2017年】
解;(1)由题意得，三种书各自排在一起的排法分别有.
所以 符号条件的排法为
(2)由题意得，英语书不挨着排的排法为（种）.
故英语书不挨着排的概率P ．
2.现有6名同学和1名老师排成一排照相（1）求不同的排法种数；（2）若甲同学必须和老师相邻，求不同的排法种数；（3）若老师有排在中间，求不同的排法种数。
解：（1）（2）（3）
3.7名学生表演小和唱，其中1名领唱者必须站在边上，共有多少种不同的站法？
解：
4.7名同学站成一排照相，按下列要求，各有多少种不同的排法？(1)甲站在某一固定位置；（2）甲站在中间，乙与甲相邻；（3）甲乙丙相邻；（4）甲乙丙互不相邻。
解：（1）（2）（3）（4）
5.用1,2,3,4这四个数字可以组成多少个没有重复数字的自然数？
解：
6.由0到9这十个数字，在下列情况下，可以组成多少个（1）没有重复数字的三位数？（2）没有重复数字的三位数并且是偶数？
解：（1）（2）分两类.第一类：0在个位；第二类：0不在个位共有没有重复数字的三位数并且是偶数.
7.由0,1,2,3,4,5这6个数字可以组成（1）没有重复数字的三位数且是偶数的个数；（2）没有重复数字的三位数且是5的倍数的个数；（3）没有重复数字且比324105大的个数。
解：
（1）分两类.第一类：0在个位；第二类：0不在个位共有.
（2）分两类.第一类：0在个位；第二类：0不在个位共有.
（3）分两类.第一类：4,5在首位；第二类：3在首位共.
8.男运动员6名，女运动员4名，其中男、女队长各一人，选派5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？（1）男运动员3名，女运动员2名；（2）至少有一名女运动员；（3）队长至少一人参加；（4）既要有队长，又要有女运动员。
解：（1）（2）法一：；法二：
（3）分两类.第一类：一个队长参加；第二类：两个队长参加共
(4）分三类.
第一类：一个女队长参加没有男队长；
第二类：没有女队长参加男队长参加;
第三类：男女队长都参加.共有.
9.某小组由3名女生和7名男生组成，现从中选2人作为代表去参加会议，如果要求最多有一名女生当选，那么有多少种不同的选法？
解：分两类.
第一类：没有女生参加；第二类：一个女生参加共.
10.在50件产品中，有两件次品，现从中抽取3件。（1）求不同的抽取方法种数；（2）若抽取的3件中，恰有1件是次品，求不同的抽取方法的种数；（3）若抽取的3件中，至少有1件是次品，求不同的抽取方法的种数。
解：（1）
（2）；
（3）法一：；法二：
11.有4名男医生，5名女医生，
（1）从中选出5名医生组成医疗队，有多少种选法？
（2）从中选出5名医生组成医疗队，男医生2名，女医生3名且某个女医生必须在内，有多少种选法？（3）从中选出5名医生组成医疗队，男医生不少于2名，有多少种选法？
解：（1）=126（种）
（2）=36（种）.
（3）=60+40+5=105（种）
12.按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式？（1）分成三份，一份一本，一份二本，一份三本；（2）甲乙丙三人中，一人得一本，一人得二本，一人得三本；（3）平均分成三份，每份两本；（4）平均分给甲乙丙三人，每人两本。
解：（1）（种）
（2）（种）;
（3）（种）;
(4）（种）.
13.有4个不同的球，4个盒子，把球全部放到盒子内。求（1）不同的放法共有多少种；（2）恰有一个盒子不放球放法；（3）恰有一个盒子内有两个球放法；（4）恰有两个盒子不放球。
解：（1）
（2）
（3）；
(4）分两类
第一类：任意选两个盒子，每个放两个球；或
第二类：任意选两个盒子，一个放三个球另一个放一个球或， 所以共有.
14．甲袋中有大小相同的3个白球和4个红球，乙袋中有大小相同的4个白球和4个红球，现从两个袋中各取出2个球，求4个球都是红球的概率. 【2010年】
解： 第一步：从两个袋中各取出2个球的基本事件总数
第二步：设事件：4个球都是红球，事件A包含的基本事件数
第三步： 即4个球都是红球的概率为.
15. 在一个小组中有8名女同学和4名男同学, 从中任意地挑选2名同学参加北京2008年奥运会火炬接力, 求(1) 选到的两名都是女生的概率；(2) 选到1名男生1名女生的概率. 【2007年】
解：(1) 第一步：任意地挑选2名同学的基本事件总数
第二步：设事件：选到的两名都是女生，事件A包含的基本事件数
第三步： 即选到的两名都是女生的概率为.
(2) 第一步：任意地挑选2名同学的基本事件总数
第二步：设事件：选到1名男生1名女生，事件B包含的基本事件数
第三步： 即选到1名男生1名女生的概率为.
16.从含有2件次品中的7件产品中，任取两件新产品,求以下事件的概率.
(1) 恰有2件次品的概率；(2)恰有1件次品的概率．【2016年】
解：(1) 第一步：任取两件新产品的基本事件总数
第二步：设事件：恰有2件次品，事件A包含的基本事件数
第三步： 即恰有2件次品的概率为.
(2) 第一步：任取两件新产品的基本事件总数
第二步：设事件：恰有1件次品，事件B包含的基本事件数
第三步： 即恰有1件次品的概率为.
17．某小组有 6 名男生与 4 名女生，任选 3 个人去参观某展览，求
(1)3 个人都是男生的概率；
（2）至少有两个男生的概率.【2015年】
解：(1) 第一步：任选 3 个人去参观某展览的基本事件总数
第二步：设事件：3 个人都是男生，事件A包含的基本事件数
第三步： 即3 个人都是男生的概率为.
(2) 第一步：任选 3 个人去参观某展览的基本事件总数
第二步：设事件：至少有两个男生，事件B包含的基本事件数
第三步： 即至少有两个男生的概率为.
18.有5本不同的书，其中语文2本，数学2本，物理1本，若将其随机地并排放到书架的同一层上，则同一科目的书不相邻的概率是 。
方法一：
由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上,共有种结果,
下分类研究同类数不相邻的排法种数
假设第一本是语文书（或数学书）,第二本是数学书（或语文书）则有4×2×2×2×1=32种可能；
假设第一本是语文书（或数学书）,第二本是物理书,则有4×1×2×1×1=8种可能；
假设第一本是物理书,则有1×4×2×1×1=8种可能．
∴同一科目的书都不相邻的概率P= 48/120=2/5,
方法二：
可以从对立面求解
两本数学相邻且两本语文也相邻一共有种
两本数学相邻且两本语文不相邻一共有种
两本数学不相邻且两本语文相邻也一共有24种
所以对立面一共有72种
所以概率为（120-72）/120=2/5
19.有3个兴趣小组，甲乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加小组的可能性相同，则甲乙两位同学各自参加其中一个小组的概率为 。
解： 第一步：甲乙两位同学各自参加其中一个小组的基本事件总数
第二步：设事件：甲乙两位同学各自参加其中一个小组，事件A包含的基本事件数
第三步： 即甲乙两位同学各自参加其中一个小组概率为.
20.从5位同学中产生1名组长、1名副组长，共有多少种不同的选法?其中甲当组长的概率是多少？
解： (1)
(2)第一步：从5位同学中产生1名组长、1名副组长的基本事件总数
第二步：设事件：甲当组长，事件A包含的基本事件数
第三步： 即甲当组长的概率为.
21.10人排成一排，求（1)甲乙两人相邻的概率；（2）甲乙两人不相邻的概率；（3）甲在排头的概率；（4）甲乙两人分别在两头的概率。
解：(1) 第一步：10人排成一排的基本事件总数
第二步：设事件：甲乙两人相邻，事件A包含的基本事件数 第三步： 即甲乙两人相邻的概率为.
(2)第一步：10人排成一排的基本事件总数
第二步：设事件：甲乙两人不相邻，事件B包含的基本事件数
第三步： 即甲乙两人不相邻的概率为.
(3)第一步：10人排成一排的基本事件总数
第二步：设事件：甲在排头，事件C包含的基本事件数
第三步： 即甲当组长的概率为.
(4)第一步：10人排成一排的基本事件总数
第二步：设事件：甲乙两人分别在两头，事件D包含的基本事件数
第三步： 即甲乙两人分别在两头的概率为.
22.已知集合，任意取集合的一个子集，求中恰有3个元素的概率。
解： 第一步：任意取集合的一个子集的基本事件总数
第二步：设事件：中恰有3个元素，事件C包含的基本事件数
第三步： 即中恰有3个元素的概率为.
23.某单位有9人，其中血型附件为型血的2人，型血的3人，型血的4人，现从中选2人，求（1）2人同为型血的概率；（2）2人血型不同的概率。
解 (1) 第一步：从中选2人的基本事件总数
第二步：设事件：2人同为型血，事件A包含的基本事件数
第三步： 即2人同为型血的概率为.
(2)第一步：从中选2人的基本事件总数
第二步：设事件：2人血型不同，事件B包含的基本事件数
第三步： 即2人血型不同的概率为.
24.袋中有9个球，4个白球，5个黑球，现从中任取2个，求（1）2个均为白球的概率；（2）2个球中1个是白球，1个是黑球的概率。
解：(1) 第一步：从中任取2个的基本事件总数
第二步：设事件：2个均为白球，事件A包含的基本事件数
第三步： 即2个均为白球的概率为.
(2)第一步：从中任取2个的基本事件总数
第二步：设事件：2个球中1个是白球，1个是黑球，事件B包含的基本事件数
第三步： 即2个球中1个是白球，1个是黑球的概率为.
25.在9瓶饮料中，有3瓶已经过了保质期，从这9瓶饮料在任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期饮料的概率是多少？
解： 第一步：任取2瓶的基本事件总数
第二步：设事件：至少取到1瓶已过保质期饮料，事件A包含的基本事件数
第三步： 即至少取到1瓶已过保质期饮料的概率为.
26.从含有2件产品的5种产品中（1）任取2件，求恰有1件次品的概率；（2）每次取1件，取后不放回，连续取2次，求恰有1件次品的概率；（3）每次取1件，取后放回，连续取2次，求恰有1件次品的概率.
解： (1) 第一步：任取2件的基本事件总数
第二步：设事件：恰有1件次品，事件A包含的基本事件数
第三步： 即恰有1件次品的概率为.
(2)第一步：每次取1件，取后不放回，连续取2次的基本事件总数
第二步：设事件：有1件次品，事件B包含的基本事件数
第三步： 即恰有1件次品的概率为.
(3)第一步：每次取1件，取后放回，连续取2次的基本事件总数
第二步：设事件：恰有1件次品，事件C包含的基本事件数
第三步： 即恰有1件次品的概率为.
27.有6个房间安排4个旅行者住，每人可以住进任一房间，且进住房间的可能性相同，求下列各事件的概率（1）事件A：指定的4个房间各有一人；(2）事件 B:恰有4个房间各有一人；（3）事件C：指定的某个房间有2人。
解：(1) 第一步：有6个房间安排4个旅行者住的基本事件总数
第二步：设事件：指定的4个房间各有一人，事件A包含的基本事件数
第三步： 即指定的4个房间各有一人的概率为.
(2)第一步：有6个房间安排4个旅行者住的基本事件总数
第二步：设事件：恰有4个房间各有一人，事件B包含的基本事件数
第三步： 即恰有4个房间各有一人的概率为.
(3)第一步：有6个房间安排4个旅行者住的基本事件总数
第二步：设事件：指定的某个房间有2人，事件C包含的基本事件数
第三步： 即指定的某个房间有2人的概率为.
28.已知，
求（1）（2）（3）（4）
分析 求展开式的系数和常用赋值法.
解 （1）设=0，则=1
设=1，则+++…+=-1
∴ +++…+=-2
（2）设=1，则+++…+=-1
设=-1，则-+-…-=
∴+++==-1044
（3）设=1，则+++…+=-1
设=-1，则-+-…-=
∴+++==1093
（4）根据展开式可知：，，，都大于0， ，，，都小于0
∴+++…+=-+-+…-
令=-1，可得：-+-+…-=
29.求的展开式中的含项的系数和该项的二项式系数。
解：
令，则展开式中的含项
所以展开式中的含项的系数为；展开式中的含项的二项式系数。教材名称（完整全称）
数学（拓展模块）
教材ISBN号
978-7-04-049896-6
主编
李广全 李尚志
出版社
高等教育出版社
命题范围
教材第57页至第90页第三章概率与统计