第6章 第2节 频率的稳定性(1) 北师大版七年级数学下册课件

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2.频率的稳定性(第1课时)情境导入讲授新课随堂练习课堂小结七年级数学下（BS） 教学课件第六章 概率初步学习目标1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.（重点）2.大量重复试验得到频率的稳定值的分析.（难点）3.在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力.小明和爸爸在讨论暑假去俄罗斯看世界杯的事情，调皮的爸爸找来一枚围棋子，用抛棋子的方法来决定暑假是否带小明去看世界杯决赛。从一定高度抛掷一枚棋子，落地后会出现两种情况：凸面朝上 ，凸面朝下.你认为凸面朝上和凸面朝下的可能性一样大吗?爸爸给小明2种选择：① 随机抛1次，若凸面朝上，则带小明去；② 随机抛50次，若凸面朝下的次数更多，则带小明去.情境导入(1) 2人一组做30次掷棋子试验，将数据记录在下表中：活动一：做一做 频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值 称为事件A发生的频率.讲授新课(2) 累计全班同学实验结果，将试验数据汇总填入下表：要求：频率保留两位小数。活动一：做一做讲授新课(3) 根据所填表格完成下面的折线统计图：活动一：做一做讲授新课结论：(4) 观察折线统计图，凸面朝上的频率变化有什么规律？活动一：做一做当试验次数很大时，凸面朝上的频率会稳定在一个常数附近，即凸面朝上的频率具有稳定性.讲授新课活动二：议一议(1) 通过上面的试验，你认为凸面朝上和凸面朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？(2) 小军和小凡一起做了1000次掷棋子的试验，其中有470次凸面朝上。据此，他们认为凸面朝上的可能性比凸面朝下的可能性小。你同意他们的说法吗？讲授新课 人们在长期的实践中发现，在随机试验中，由于众多微小的偶然因素的影响，每次测得的结果虽不尽相同，但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.爸爸给小明2种选择：① 随机抛1次，若凸面朝上，则带小明去；②随机抛50次，若凸面朝下的次数更多，则带小明去.数学史实 频率稳定性定理是由瑞士数学家雅各布·伯努利最早阐明的，他还提出由频率可以估计事件发生的可能性大小. 雅各布·伯努利(1654 -1705) ,十七世纪瑞士著名数学家。年轻时根据父亲的意愿学习神学,曾获巴塞尔大学文学硕士和神学硕士学位,同时怀着浓厚的兴趣研习数学和天文学。对概率论也有深入研究, 提出并证明了“伯努利大数定律”。数学史实 历史上有许多著名学者做过频率稳定性的试验。例如：德·摩根(De Morgan) 、蒲丰(Buffon) 、皮尔逊(Pearson) 等人都做过大量的投掷硬币的试验,发现正面出现的频率稳定在0.5 左右。大量地观察并统计婴儿的出生,发现男孩出生的频率稳定在0.513 左右。又有人统计过某个国家无法投递的信件数,多年统计的结果发现,这类信件数在全部信件中的比例几乎保持不变,在百万分之五十左右。1.为了估计围棋子落地后凸面朝下的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现棋子凸面朝下的次数是试验总次数的60%，下列说法错误的是(　　)A.凸面朝下的频率是0.6B.随着试验次数增加，凸面朝下的频率稳定在0.6附近C.凸面朝下的概率约为0.6D.前20次试验结束后，凸面朝下的次数一定是12次D随堂练习随堂练习 2.一个不透明袋子中装有黄球和白球共20个，它们除颜色外都相同，在不打开看的情况下，你能确定两种颜色的球哪种多吗？ 小明在摸球试验中得到下表中部分数据，请补充完整：随堂练习6313629.8%根据图表回答问题：(1) 当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近多少？(2) 假如你去摸球，你摸到什么颜色球的机会大一些？(3) 你能估算一下盒子中黄、白两色的球各有多少只吗？随堂练习 当试验次数很大时，凸面朝上的频率会稳定在一个常数附近，即凸面朝上的频率具有稳定性. 频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值 称为事件A发生的频率.课堂小结1.这节课你学到了哪些知识？2.这节课你有哪些活动体验？课本习题6.2课后作业 在抛棋子游戏中，小明选择了方案②，并取得了胜利，获得了跟爸爸一起去俄罗斯看世界杯决赛的机会。现在问题来了，何时订机票，票价才会尽可能低呢？ 学了本节课知识，相信你会学以致用，借助计算机和网络，通过收集、整理和分析数据，作出一个合理的判断！课后作业