广东省惠州市惠阳区2023-2024学年六年级下学期数学3月月考试卷

这是一份广东省惠州市惠阳区2023-2024学年六年级下学期数学3月月考试卷，共12页。试卷主要包含了我会填，我会选，小法官判对错，计算乐园，我会操作，生活中的数学等内容，欢迎下载使用。

一、我会填。（20分）
1．50cm2= dm2
3.05dm3= L mL
230dm3= m3
2．把圆柱的侧面沿高展开，可以得到一个 ，这个图形的长相当于圆柱的 ，宽相当于圆柱的 。
3．一个圆柱的底面半径是2分米，高是5分米，它的侧面积是 平方分米，体积是 立方分米。
4．一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开图正好是一个正方形，圆柱的高是 厘米。
5．一个圆锥形容器里盛满水，水面高21厘米，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是 厘米。
6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是21.6立方分米，那么圆锥的体积是 立方分米；如果圆锥的体积是21.6立方分米，那么圆柱的体积是 立方分米。
7．12的因数有 ，写出1个用12的因数组成的比例 。
8．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 37 ，另一个内项是 ．
9．3.6×1.5=1.8×3，写成比例是 。（至少写两个）。
10．若5a=4b，则a：b= 。
11．在一幅地图上，用2cm代表100km，这幅图的比例尺是 。在这幅地图上量得甲、乙两地间的距离是4.5cm，则实际距离是 km。
二、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（共10分）
12．把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，体积是（ ）立方分米。
A．50.24B．100.48C．84.78
13．把一团圆柱形的橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）。
A．扩大到原来的3倍B．缩小到原来的3倍C．扩大到原来的6倍
14．一个长是3cm，宽是2cm的长方形按3∶1的比放大，得到的图形的面积是（ ）cm2。
A．54B．72C．128
15．下面第（ ）组的两个比能组成比例。
A．8：9和14：16B．0.8：0.2和4：1C．9：110和10：19
16．把一个直径是3毫米的手表零件画在图纸上，直径是9厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1：2B．2：1C．30：1
三、小法官判对错。（5分）
17．圆锥的侧面展开图是一个三角形。（ ）
18．表面积相等的两个圆柱，体积不一定相等。（ ）
19．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少 23 。（ ）
20．在一幅比例尺是1：20000的地图上，图上2厘米表示实际400厘米。（ ）
21．由两个比组成的式子叫作比例。 （ ）
四、计算乐园。（24分）
22．解比例。
34：1=x：25 15x=3.528
0.5:x=34:14 （4+x）：2=21：7
23．求空心圆柱的体积。（单位：dm）
24．从一个圆柱中挖去一个圆锥（如图所示），请计算剩余部分的体积。（单位：cm）
五、我会操作。（11分）
25．电影院在中心广场北偏东60°方向，实际距离约240米的位置。图书馆在电影院的正西方约200米的位置。请在图中标出所在地。
26．画出下面三角形按2：1的比放大和梯形按1：2的比缩小后的图形。
六、生活中的数学。（30分）
27．某剧院大厅内有6根同样的圆柱形立柱，每根高5m，底面直径为50cm。若给这6根立柱围上装饰板，至少需要多少平方米装饰板?若给这6根立柱都刷上油漆，如果每千克油漆可刷4平方米，大约需要多少千克油漆?
28．一个圆锥形沙堆的底面周长是18.84m，高是2.4m。用这堆沙子在8m宽的公路上铺3cm厚，能铺多少米?
29．一个圆柱形容器的内直径是20cm，容器中装有水。把一块铜放入这个容器后，这块铜完全没入水中，水面上升了4cm（水未溢出），这块铜的体积是多少立方厘米?
30．在比例尺是1：20000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.5厘米。如果汽车以每时70千米的速度从甲地行驶到乙地，多少小时可以到达？
31．一辆汽车行驶200千米节约汽油15千克。照这样计算，行驶720千米，节约汽油多少千克?
32．学校图书馆的科技书与故事书各有180本，还要添置多少本故事书，才能使科技书和故事书的本数比达到2：3?（用比例解答）
答案解析部分
1．【答案】0.5；3；50；0.23
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：50÷100=0.5（平方分米），所以50平方厘米=0.5平方分米；
（3.05-3）×1000
=0.05×1000
=50（毫升），所以3.05立方分米=3升50毫升；
230÷1000=0.23（立方米），所以230立方分米=0.23立方米。
故答案为：0.5；3；50；0.23。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
2．【答案】长方形；底面周长；高
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：把圆柱的侧面沿高展开，可以得到一个长方形，这个图形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。
故答案为：长方形；底面周长；高。
【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高；当底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高；斜着剪开得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高。
3．【答案】62.8；62.8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×2×2×5
=12.56×5
=62.8（平方分米）；
3.14×22×5
=12.56×5
=62.8（立方分米）。
故答案为：62.8；62.8。
【分析】这个圆柱的侧面积=π×半径×2×高；体积=π×半径2×高。
4．【答案】18.84
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：3×2×3.14
=6×3.14
=18.84（厘米）。
故答案为：18.84。
【分析】圆柱的高=圆柱的底面周长=π×半径×2。
5．【答案】7
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：21÷3=7（厘米）。
故答案为：7。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱形容器里面水面的高度=圆锥形容器里面水面的高度÷3。
6．【答案】7.2；64.8
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：21.6÷3=7.2（立方分米）；
21.6×3=64.8（立方分米）。
故答案为：7.2；64.8
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆柱的体积，圆锥的体积=圆柱的体积÷3；已知圆锥的体积，圆柱的体积=圆锥的体积×3。
7．【答案】1、12、2、6、3、4；1：2=6：12
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：12的因数有：1、12、2、6、3、4；
可以组成比例1：2=6：12（答案不唯一）。
故答案为：1、12、2、6、3、4；1：2=6：12。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质组成比例。
8．【答案】73
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】1 ÷37 ＝ 73 。
故答案为： 73 。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积， 两个外项互为倒数，则它们的乘积是1，用1÷一个内项=另一个内项，据此解答。
9．【答案】3.6：1.8=3：1.5
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：3.6：1.8=3：1.5（答案不唯一）。
故答案为：3.6：1.8=3：1.5。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质组成比例。
10．【答案】4：5
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：a：b=4：5。
故答案为：4：5。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质写出比。
11．【答案】1：5000000；225
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：2：（100×100000）=2：10000000=1：5000000；
4.5×15000000÷100000
=22500000÷100000
=225（千米）。
故答案为：1：5000000；225。
【分析】先单位换算100千米=10000000厘米，比例尺=图上距离÷实际距离；实际距离=图上距离÷比例尺。
12．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：4÷2=2（分米）
3.14×22×4
=12.56×4
=50.24（立方分米）。
故答案为：A。
【分析】把正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径=圆柱的高=正方体的棱长，体积=π×半径2×高。
13．【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱形的橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍。
故答案为：A。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱形的橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍。
14．【答案】A
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（3×3）×（2×3）
=9×6
=54（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】放大后得到的图形的面积=（原来长方形的长×3）×（原来长方形的宽×3）。
15．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A项：8×16≠9×14，不能组成比例；
B项：0.8×1=0.2×4，能组成比例；
C项：9×19≠110×10，不能组成比例。
故答案为：B。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质判断能否组成比例。
16．【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：9厘米=90毫米
90：3=30：1。
故答案为：C。
【分析】先单位换算9厘米=90毫米，比例尺=图上距离÷实际距离。
17．【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开图是一个扇形。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的侧面展开图是一个扇形，不是一个三角形。
18．【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱的体积由底面积与高决定，圆柱的表面积由侧面积和两个底面积决定，侧面积的大小取决于底面周长与高，所以两个圆柱的表面积相等，底面周长不一定相等，高也不一定相等，所以不能说明它们的体积也相等。
故答案为：正确。
【分析】表面积相等的两个圆柱，体积不一定相等。
19．【答案】正确
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】1−13=23。
故答案为：正确。
【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一，把圆柱的体积看作单位“1”，等底等高的圆锥的体积就是三分之一，用圆柱体积减去圆锥体积，就可以得到答案。
20．【答案】错误
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：2÷120000=40000（厘米）。
故答案为：错误。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
21．【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：由两个相等比值的比组成的式子叫作比例。
故答案为：错误。
【分析】根据比例的定义作答即可。
22．【答案】34：1=x：25
解： x=34×25
x=310
15x=3.528
解：3.5x=15×28
3.5x=420
x=420÷3.5
x=120
0.5:x=34:14
解：34x=0.5×14
34x=18
x=18÷34
x=16
（4+x）：2=21：7
解：7（4＋x）=2×21
28＋7x=42
7x=14
x=14÷7
x=2
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。
23．【答案】解：10÷2=5（分米）
8÷2=4（分米）
3.14×（52-42）×18
=28.26×18
=508.68（立方分米）
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】空心圆柱的体积=π×（R2-r2）×圆柱的高；其中， R=外直径÷2，r=内直径÷2。
24．【答案】解：12÷2=6（cm）
3.14×62×20-3.14×62×13×10
=3.14×（36×20-36×13×10）
=3.14×（720-12×10）
=3.14×（720-120）
=3.14×600
=1884（cm3）
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】剩余部分的体积=圆柱的体积-圆锥的体积；其中，圆柱的体积=π×半径2×高，圆锥的体积=π×半径2×高×13。
25．【答案】解：240米=24000厘米，200米=20000厘米，24000×18000=3（厘米），20000×18000=2.5（厘米），如图：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】先把实际距离换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺求出图上距离，再根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定电影院和图书馆的位置即可。
26．【答案】解：
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】放大后三角形底、高的格数分别=原来三角形底、高的格数分别×2；缩小后梯形上底、下底、高的格数分别=原来梯形上底、下底、高的格数分别÷2，然后画出图形。
27．【答案】解：50厘米=0.5米
3.14×0.5×5×6
=7.85×6
=47.1（平方米）
47.1÷4≈12（千克）
答：至少需要47.1平方米装饰板，大约需要12千克油漆。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】至少需要装饰板的面积=π×底面直径×高，大约需要油漆的质量=粉刷的面积÷平均每千克粉刷的面积。
28．【答案】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3.14×32×2.4÷3
=67.824÷3
=22.608（立方米）
3厘米=0.03米
22.608÷8÷0.03
=2.826÷0.03
=94.2（米）
答：能铺94.2米。
【知识点】圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】能铺的长度=圆锥形沙堆的体积÷公路的宽÷厚度，其中，圆锥形沙堆的体积=π×半径2×高÷3。
29．【答案】解：20÷2=10（厘米）
3.14×102×4
=314×4
=1256（立方厘米）
答：这块铜的体积是1256立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】这块铜的体积=圆柱形容器的底面积×上升水的高度；其中，圆柱形容器的底面积=π×半径2。
30．【答案】解：3.5÷120000000÷100000
=70000000÷100000
=700（千米）
700÷70=10（小时）
答：10小时可以到达。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】到达需要的时间=路程÷汽车的速度；其中，路程=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
31．【答案】解：720÷200×15
=3.6×15
=54（千克）
答：节约汽油54千克。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】行驶720千米节约汽油的质量=行驶720千米是200千米的倍数×200千米节约汽油的质量。
32．【答案】解：设还要添置x本故事书，才能使科技书和故事书的本数比达到2：3。
180：（180＋x）=2：3
2（180＋x）=180×3
2x=180
x=180÷2
x=90
答：还要添置90本故事书，才能使科技书和故事书的本数比达到2：3。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】还要添置x本故事书，才能使科技书和故事书的本数比达到2：3，依据原来科技书的本数：（原来故事书的本数＋再添置的本数）=2：3，列比例，解比例。