广东省惠州市惠阳区2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷

广东省惠州市惠阳区2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷

一、填一填（共24分）

1．（2分）10个一百万是　     　，一亿里面有10个　     　。

2．（1分）看图回答。

已看的页数是全书的　     　。

3．（4分）　     　÷15=3：　     　=　     　=0.6=　     　%

4．（1分）黄山的最高峰莲花峰大约比海平面高1860m，记作海拔　                　m。

5．（2分）分数单位是的最大真分数是　     　，它至少再添上　     　个这样的分数单位就成了假分数。

6．（2分）75kg增加20%是　     　kg，601减少15%是　     　。

7．（1分）一件工作，单独做，张叔叔6时完工，李叔叔8时完工。张叔叔和李叔叔的工作效率的最简整数比是　     　。

8．（4分）七五折= 　     　=　     　%=27：　     　 =　     　（填小数）

9．（2分）下表中，如果x和y成正比例，？=　     　；如果x和y成反比例，？=　     　。

10．（1分）在长240 m的马路两旁每隔4m栽种一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔6m栽种一棵，共有　     　棵不需要移栽。

11．（1分）一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是　           　。

12．（1分）淘气和笑笑每人都有33本书，如果淘气给笑笑若干本书后，笑笑的书的本数恰好比淘气多20%，淘气给笑笑　     　本书。

13．（2分）如下图，把高是10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80cm2，那么原来圆柱底面半径是　     　cm，体积是　     　cm3。

二、判一判（共10）

14．（2分）把一个圆形花园按1：100的比例尺画在图纸上，图纸上的花园面积与实际花园面积的比也是1：100。（　　）

15．（2分）计算小数加减法，得数的小数部分有0的要把0去掉。（　　）

16．（2分）折线统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系。（　　）

17．（2分）0°的角和360°的角一样大。（　　）

18．（2分）用放大镜看45°的角，还是45°。（　　）

三、选一选（共10分）

19．（2分）下面各组比中，比值相等的一组是（　　）。

A．=4：5 B． C．3：2.5=6：5

20．（2分）分母是12的最简真分数有（　　）个。  

A．3 B．4 C．6 D．10

21．（2分）下列事件中的百分率可能大于100%的是（　　）。

A．栽种120棵树的成活率

B．六（1）班学生数学测试的优秀率

C．小麦的出粉率

D．2018年股票上涨的幅度

22．（2分）小华双休日想帮妈妈做下而的事情：用洗衣机洗衣服要用20分；扫地要用6分；擦家具要用10分；晾衣服要用5分。她经过合理安排，做完这些事至少要花（　　）分。

A．21 B．25 C．26

23．（2分）5.99×99=5.99×100-5.99运用了乘法（　　）。

A．交换律 B．结合律 C．分配律

四、算一算（共24分）

24．（6分）口算

3.3÷3=    9.1÷0.7=    24.8÷0.4=

0.24÷0.2=     14÷5=    0.57÷3=

25．（6分）用简便方法计算

（1）（3分）9.5×2.8+95×0.72

（2）（3分）21.21÷3.5-0.21÷3.5

26．（12分）解方程

（1）（3分）x-0.25=

（2）（3分）5.4+2x=8.6

（3）（3分）2.5：5=x：8

（4）（3分）

五、动手操作（共10分）

27．（3分）在下面两平行线间画一个最大的正方形。

28．（7分）按要求在方格纸上完成操作。（每个小正方形的边长为1cm）

（1）（2分）画一个面积为6cm2的等腰梯形，并画出它的对称轴。

（2）（2.5分）把小旗绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（3）（2.5分）按1：2画出平行四边形的缩小图。

六、解决问题（共22分）

29．（7分）将一个圆锥从顶点沿底而直径切成两半后的截面是一个等腰直角三角形，如果圆锥的高是6cm。求此圆锥的体积。

30．（8分）如图，把直角三角形ABC沿着直角边AB和BC分别旋转一周，得到两个圆锥（单位： m）。谁的体积大？大多少？

31．（7分）六（1）班同学周末去科技馆参观，在科技馆门口拍了一张大合影。全班共45人，每人一张照片留作纪念，一共需要付多少钱？平均每人需要付多少钱？

答案解析部分

1．【答案】一千万；一千万

【解析】【解答】解：10个一百万是一千万，一亿里面有10个一千万。
故答案为：一千万；一千万

【分析】相邻的两个计数单位之间的进率是10，根据整数的数位顺序填空即可。

2．【答案】

【解析】【解答】解：28÷84=。
故答案为：。

【分析】已看的页数÷全书的页数=已看的页数占全书的页数的几分之几。

3．【答案】9；5；20；60

【解析】【解答】解：15×0.6=9；3÷0.6=5；12÷0.6=20；0.6=60%。
故答案为：9；5；20；60。

【分析】被除数=除数×商，比的后项=比的前项÷比值，分母=分子÷分数值；小数化百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

4．【答案】1860（或+1860）

【解析】【解答】解：比海平面高1860m，记作海拔+1860米。
故答案为：+1860。

【分析】比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。

5．【答案】；1

【解析】【解答】解：分数单位是的最大真分数是，它至少再添上1个这样的分数单位就成了假分数。
故答案为：；1。

【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

6．【答案】90；510.85

【解析】【解答】解：75×（1+20%）=75×1.2=90（千克）
601×（1-15%）=601×0.85=510.85。
故答案为：90；510.85。

【分析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数；
求比一个数少百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）=所求的数。

7．【答案】4：3

【解析】【解答】解：张叔叔和李叔叔的工作时间的比是6：8=3：4，
张叔叔和李叔叔的工作效率的最简整数比是4：3。
故答案为：4：3。

【分析】工作量一定，工作效率和工作时间的比刚好相反。

8．【答案】21；75；36；0.75

【解析】【解答】解：七五折=75%=0.75==27：36；
故答案为：21；75；36；0.75。

【分析】折扣，指买卖货物时按原价的若干成计价，几折就是百分之几十，据此完成折扣与百分数的互换；百分数化成分数，先将百分数写成分母是100的分数，然后进行约分即可；根据分数与比的关系，分数的分子为比的前项，分母为比的后项；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变；根据分数与小数互化方法，用分数的分子除以分母即可化成小数。

9．【答案】50；32

【解析】【解答】解：如果x和y成正比例，
80÷40=100÷？
2=100÷？
？=50
如果x和y成反比例，
80×40=100×？
3200=100×？
？=32
故答案为：50；32。

【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。

10．【答案】42

【解析】【解答】解：4和6的最小公倍数是12，
公路一旁不需要移栽的棵树：240÷12+1=20+1=21（棵）
公路两旁不需要移栽的棵树：21×2=42（棵）
故答案为：42。
【分析】先算出 4 和 6 的最小公倍数是12，即可得出改成间隔4米或间隔6米会重复栽的棵树是间隔12米栽的树木，再按照植树问题中栽的棵树 =总长度 ÷间隔数 +1 解答即可。

11．【答案】1：6000000

【解析】【解答】解：1厘米：60千米
=1厘米：6000000厘米
=1：6000000
故答案为：1：6000000。

【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。

12．【答案】3

【解析】【解答】解：（33+33）÷（1+20%+1）
=66÷2.2
=30（本）
33-30=3（本）
淘气给笑笑 3本书。
故答案为：3。
【分析】笑笑的书的本数恰好比淘气多20%，是把后来淘气的本数看成单位“1”，那么后来笑笑的本数是淘气的（1+20%），那么总本数就是淘气本数的（1+20%+1），它对应的数量是（33+33）本，由此用除法求出后来淘气的本数，再用原来淘气的本数减去后来的本数，即可求出淘气给笑笑的本数。

13．【答案】4；502.4

【解析】【解答】解：这个长方体的表面积比圆柱多了左右两个长方形，长方形的长是圆柱的底面半径，宽是圆柱的高；
80÷2÷10=40÷10=4（厘米）
3.14×4×4×10=50.24×10=502.4（立方厘米）
故答案为：4；502.4。

【分析】增加的面积÷2=1个长方形的面积，1个长方形的面积÷圆柱的高=圆锥的底面半径，π×底面半径的平方×高=圆柱的体积。

14．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：图纸上的花园面积与实际花园面积的比也是12：1002=1：10000。原题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】面积的比与比例尺的比是不同的，面积的比应该是图上距离的平方与实际距离的平方的比。

15．【答案】（1）错误

【解析】 【解答】根据小数的性质可知：在计算中，得数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉。

因此，在计算中，得数的小数部分有0的，一般要把0去掉．这种说法是错误的．

【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答．

故答案为：错误。

16．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：扇形统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系。原题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。

17．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：0°的角和360°的角不一样大。
故答案为：错误。
【分析】0°的角是没有度数，是0º；360°的角是一个圆周角，是360º。

18．【答案】（1）正确

【解析】【解答】解：用放大镜看45°的角，还是45°。原题说法正确。
故答案为：正确。

【分析】在放大镜下看一个角，只是角这个图形整体扩大了，但是角的度数并没有改变。

19．【答案】C

【解析】【解答】解：A：：=（×20）：（×20）=5：4，原题错误，
B：：=÷=×5=，：=÷=×6=，比值不相等，原题错误，
C：3：2.5=（3×2）：（2.5×2）=6：5 ，原题正确。
故答案为：C。

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数，比值不变。

20．【答案】B

【解析】【解答】解：分母是12的最简真分数有4个。
故答案为：B。
【分析】最简真分数是指分子和分母不能再约分的分数，分母是12的最简真分数有、、、，一共4个。

21．【答案】D

【解析】【解答】解：2018年股票上涨的幅度的百分率可能大于100%。
故答案为：D。

【分析】成活率和优秀率最高是100%，小麦的出粉率小于100%。

22．【答案】B

【解析】【解答】解：20+5=25（分钟）
故答案为：B。

【分析】用洗衣机洗衣服要用时间+晾衣服要用时间=做完这些事至少要花时间；扫地和擦家具可以在洗衣服的时间内做。

23．【答案】C

【解析】【解答】解：5.99×99
=5.99×（100-1）
=5.99×100-5.99×1
=5.99×100-5.99
运用了乘法分配律。
故答案为：C。

【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。

24．【答案】3.3÷3=1.1     9.1÷0.7=13     24.8÷0.4=62

0.24÷0.2=1.2     14÷5=2.8     0.57÷3=0.19

【解析】【分析】除数是整数的小数除法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除；商的小数点和被除数的小数点对齐；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。

25．【答案】（1）解：9.5×2.8+95 ×0.72
=9.5×2.8+9.5×7.2
=9.5×（2.8+7.2）
=9.5×10
=95

（2）解：21.21÷3.5-0.21 ÷3.5

=（21.21 -0.21） ÷3.5

=21 ÷3.5

=6

【解析】【分析】（1）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
（2）两个不同的数除以同一个数，商相减，等于这两个不同数的差除以相同的数。

26．【答案】（1）解：x-0.25=
                x=+
                x=

（2）解：5.4+2x=8.6
               2x=8.6-5.4
               2x=3.2
                 x=3.2÷2
                 x=1.6

（3）解：2.5：5=x：8
              5x=2.5×8
              5x=20
                x=20÷5
                x=4

（4）解：
     0.75x=0.5×6
     0.75x=3
            x=3÷0.75
            x=4

【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

27．【答案】解：
 

【解析】【分析】两条平行线之间的距离就是正方形的边长。

28．【答案】（1）解：梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米，
 

（2）解：
 

（3）解：平行四边形缩小后，底是3格，高是2格，
 

【解析】【分析】（1）梯形面积=（上底+下底）×高÷2；
（2）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
（3）平行四边形的底和高都除以2得到的数，就是缩小后的长方形的底和高。

29．【答案】解： ×3.14××6
=×113.04×6
=226.08 （立方厘米）

答：圆锥的体积是226. 08立方厘米。

【解析】【分析】因为等腰直角三角形斜边上的高就是斜边的一半，即圆锥的高就等于底面半径；圆锥的高是6厘米，圆锥的底面半径也是6厘米，π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积。

30．【答案】解：以AB为轴：圆锥的高是6米，底面半径是3米，
×3.14××6=×28.26×6=56.52 （m3）

以BC为轴：圆锥的高是3米，底面半径是6米，
×3.14××3=×113.04×3=113.04 （m3）

113.04 > 56.52

113.04-56.52=56.52 （m3）

答：以BC为轴旋转一周得到的圆锥体积大，大56. 52 m3。

【解析】【分析】π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积，据此解答。

31．【答案】解：21+1.5×（45-5）
=21+1.5×40
=21+60
=81 （元）
81÷45=1.8 （元）
答：一共需要付81元，平均每人需要付1.8元。

【解析】【分析】照相钱数+加洗的张数×加洗一张的钱数=一共需要付的钱数，一共需要付的钱数÷总人数=平均每人需要付的钱数。