初中数学人教版八年级下册20.2 数据的波动程度达标测试

这是一份初中数学人教版八年级下册20.2 数据的波动程度达标测试，共7页。试卷主要包含了基础知识，课堂训练等内容，欢迎下载使用。
1.方差的概念：设有个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是
，我们用这些值的平均数来衡量这组数据波动性的大小，并把它叫做这组数据的 ，记作 .
2.方差的计算公式：若个数据的平均数为，则方 .
3.方差越大，数据的波动 ；方差越小，数据的波动 .
二、课堂训练
1.统计中能用来比较两人成绩稳定程度的统计量是( )
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
2.甲、乙、丙、丁四名运动员进行百米测试，每人8次测试成绩的平均数都是秒，方差分别为，，，，则这四名运动员百米成绩最稳定的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
3.为庆祝神舟十五号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动.经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：）如表所示：
如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
4.小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下：，根据公式信息，下列说法中，错误的是( )
A.数据个数是5B.数据平均数是8
C.数据众数是8D.数据方差是0
5.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)如图，下列判断正确的是( )
A.甲的成绩比乙稳定
B.甲的成绩的平均数比乙的成绩的平均数大
C.甲的最好成绩比乙的最好成绩高
D.甲的成绩的中位数比乙大
6.甲、乙两名学生参加学校举办的“防疫知识大赛”，两人5次成绩的平均数都是95分，方差分别是，，则两人成绩比较稳定的是______（填“甲”或“乙）
7.为迎接全市的禁毒知识竞赛，某校进行了相关知识测试，经过层层预赛，小洋和小亮进入了最后的决赛.如图，是他们6次的测试成绩，若要从中选一名测试成绩稳定的同学去参加竞赛，则应选___________.（填“小洋”或“小亮”）.
8.某大学甲、乙两名运动员在大学生运动会赛前刻苦进行射击训练，下图是甲乙两名运动员次射击成绩的条形统计图，请根据此图回答下列问题：
(1)甲这次射击成绩的众数是______；
(2)乙这次射击成绩的中位数是______；
(3)甲、乙两人射击训练的平均成绩分别是____________.
(4)计算甲、乙两人这次射击训练成绩的方差，并说说你认为派哪个运动员去参赛比较合适
答案以及解析
一、基础知识
1.方差
2.
3.越大 越小
二、课堂训练
1.答案：D
解析：由于方差反映数据的波动情况，
所以统计中能用来比较两人成绩稳定程度的统计量是方差.
故选：D.
2.答案：D
解析：，，，，
，
则四名运动员百米成绩最稳定的是丁.
故选：D.
3.答案：D
解析：由题意得甲、丁的成绩平均分高于乙、丙的成绩平均分，故甲、丁的成绩更好；而丁的成绩方差比甲的成绩方差小，说明丁的成绩较稳定，故应选择丁同学参赛.
故答案选：D.
4.答案：D
解析：，
数据个数是5，故选项A正确，
数据平均数是：，故选项B正确，
数据众数是8，故选项C正确，
数据方差是，故选项D错误，
故选：D.
5.答案：A
解析：甲同学的成绩按从小到大顺序依次为：6、7、7、7、8，
则其中位数为7，平均数为7，最好成绩是8，方差；
乙同学的成绩依次为：5、6、7、8、9，
则其中位数为7，平均数为7，最好成绩是9，方差为，
甲的成绩比乙稳定，甲、乙的平均成绩和中位数均相等，甲的最好成绩比乙低.
故选：A.
6.答案：甲
解析：，，，甲的成绩要比乙的成绩稳定.
故答案为：甲.
7.答案：小亮
解析：用统计图比较：由折线统计图可得，小洋的波动大，小亮的波动小，
小亮的成绩更加稳定，应选小亮.
用方差比较：
小洋的成绩分别是：80，90，40，90，60，100；小亮的成绩分别是：66，80，100，80，100，70，
，
，小亮的成绩稳定，
故答案为：小亮.
8.答案：(1)和
(2)9
(3)环，环
(4)乙，理由见解析
解析：（1）在甲的次成绩中，环和环都是最多的，
众数是和，
故答案为：和；
（2）乙的次成绩为，，，，，，，，，，
中位数为，
故答案为：；
（3）甲的平均数为：，
甲的平均成绩为环，
乙的平均数为：，
乙的平均成绩为环，
故答案为：环，环；
（4），
因为两人平均成绩一样，乙的方差小，说明乙发挥更稳定，应当派乙去参赛更合适.
甲
乙
丙
丁
平均数
98
96
97
98
方差