初中数学人教版八年级下册20.2 数据的波动程度课后练习题

这是一份初中数学人教版八年级下册20.2 数据的波动程度课后练习题，共5页。试卷主要包含了2 数据的波动程度》课时练，已知一组数据的方差，则的值为，有一组数据如下等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．某校举行健美操比赛，甲、乙两个班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是，，则参赛学生身高比较整齐的班级是( )
A．甲班B．乙班C．同样整齐D．无法确定
2．对于一组统计数据3，3，6，5，3下列说法正确的是（ ）
A．中位数是6B．平均数是5C．方差是1．7D．众数是3
3．下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图．比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（ ）
A．甲平均分高，成绩稳定B．甲平均分高，成绩不稳定
C．乙平均分高，成绩稳定D．乙平均分高，成绩不稳定
4．已知一组数据的方差，则的值为( )
A．22B．21C．20D．7
5．在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩(成绩各不相同)取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的( )
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
6．为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
则关于这组数据的结论正确的是( )
A．平均数是144B．众数是141C．中位数是144．5D．方差是5．4
7．若一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是( )
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
8．甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14，乙的方差是0.06，这5次短跑训练成绩较稳定的是__________．（填“甲”或“乙”）
9．有一组数据如下：2，3，，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是_______．
10．一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数的中位数是3，则这组数的方差是_________．
11．若八个数据，，，…，的平均数为8，方差为1，则，，…，的平均数为___________，方差为___________．
三、解答题
12．某校九年级两个班各选派6名学生参加“垃圾分类知识竞赛”，各参赛选手的成绩（单位：分）如下（满分100分）：
九（1）班：87，91，91，92，94，96；
九（2）班：84，88，90，90，91，97．
（1）九（1）班参赛选手成绩的中位数为__________分，众数是_________分．
（2）求九（2）班参赛选手成绩的方差．
13．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
14．某校八年级（1）班的学生利用春节寒假期间参加社会实践活动，到“山东惠民鑫诚农业科技园”了解大棚热带水果的生长情况．他们分两组对柠檬树的长势进行观察测量，分別收集到10株柠檬树的高度，记录如下（单位：厘米）：
第一组：132，139，145，155，160，154，160，128，156，141
第二组：151，156，144，146，140，153，137，147，150，146
根据以上数据，回答下列问题：
（1）第一组这10株柠檬树高度的平均数是_______；中位数是_______，众数是_______；
（2）小明同学计算出第一组的方差为，请你计算第二组的方差，并说明哪一组柠檬树长势比较整齐．
15．《中国诗词大会》让更多人重新燃起了对诗词的热爱，人们发现，汉字的排列组合竟然有如此多的奇妙可能性，感觉原本离我们很远的诗词其实离我们这么近，让我们更多人去诵读传承．某中学利用谋外活动时间，在校内开展了为期一周的“诗词大会”比赛活动，根据初赛成绩，九年级（1）（2）班各选出5名选手参加复赛，两个班选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图填写表格:
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）如果规定成绩较稳定的班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．
参考答案
1．A
2．D
3．D
4．C
5．B
6．B
7．B
8．乙
9．2
10．
11．17，4
12．（1）九（1）班参赛选手成绩的中位数为（分），众数是91分．
故答案为91．5，91．
（2）九（2）班参赛选手成绩的平均数是（分），
则方差是．
13．（1）甲的平均成绩（环）．
乙射击的成绩从小到大重新排列为3,4,6,7,7，8,8,8,9,10，
乙射击成绩的中位数（环），
其方差
．
（2）从平均成绩看甲、乙两人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定．综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大．
14．（1）第一组这10株柠檬树高度的平均数是．
把这些数据从小到大排列为128、132、139、141、145、154、155、156、160、160，
最中间的两个数是145和154，则中位数是．
160出现了2次，出现的次数最多，则众数是160．
（2）∵第二组这10株柠檬树高度的平均数是，
，
，
∴第二组柠檬树长势比较整齐．
15．（1）将九年级（1）班5位同学的成绩按从小到大的顺序排列为75,80,85,85,100，∴中位数为85．
九年级（2）班5位同学的成绩分别为70,100,100,75,80．
∴九年级（2）班这5位同学的成绩的平均数为，众数为100．
补全表格如下:
（2）九年级（1）班的复赛成绩较好．
理由：∵两个班的平均数相同，九年级（1）班的中位数高，
∴九年级（1）班的复赛成绩较好．
（3）九年级（1）班能胜出．理由如下：
设九年级（1）班成绩的方差为，九年级（2）班成绩的方差为，则；
，
∵，∴九年级（1）班的复赛成绩较稳定，能胜出．一分钟跳绳个数（个）
141
144
145
146
学生人数（名）
5
2
1
2
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
12
乙
7
b
8
c
平均数
中位数
众数
九年级（1）班
85
85
九年级（2）班
80
平均数
中位数
众数
九年级（1）班
85
85
85
九年级（2）班
85
80
100