最新高考数学易错题精编 易错点05 比较大小

这是一份最新高考数学易错题精编 易错点05 比较大小，文件包含高考数学易错题精编易错点05比较大小解析版docx、高考数学易错题精编易错点05比较大小学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
首先，冲刺阶段的易错题能够帮助我们快速的查缺补漏，总结经验教训，知识梳理，提高知识的应用能力。
其次，通过对错题分析，其中涉及到的知识点以及考点的分析与总结，它能够减少我们复习过程当中同类型的题或者是同一知识点的犯错频率。
第三，对于错题集的复习，最简单的方法就是盖住答案，然后重新来做一遍，从分析的角度条件的分析以及技巧的使用三个方面进行逐一的排除。
第四，在这些错题当中，并非所有的错题都是每个同学易错的，那么在第一遍的错题复习当中，我们就要进行排除，筛选出符合自己特点错题及其针对性也才更强。
如果自己已经完全掌握的，那么就当是对于知识点的再一次复习。这样的错题对于提升自己的能力来说也才是起到了最大的作用。
易错点05 比较大小
在每年的高考数学卷中,“比较大小”是一类热点问题.考生们经常找不到解答问题的方法，乱猜导致丢分.
易错点1：比较大小时，对指数函数，对数函数，和幂函数的性质记忆模糊导致失误。
常用的指对数变换公式：
（1）
（2）
（3）
（4）换底公式：
进而有两个推论： （令）
易错点2：混淆对数的符号
如何快速判断对数的符号---八字真言“同区间正，异区间负”
（1）如果底数和真数均在（0，1）中，或者均在（1，+∞）中，那么对数的值为正数；
（2）如果底数和真数一个在（0，1）中，一个在（1，+∞）中，那么对数的值为负数.
易错点3：没有选中合适的中间量
利用特殊值作“中间量”：在指对数中通常可优先选择“-1，0,1”对所比较的数进行划分，然后再进行比较，有时可以简化比较的步骤（在兵法上可称为“分割包围，各个击破”，也有一些题目需要选择特殊的常数对所比较的数的值进行估计.
题组一
1.(2016全国III)已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为，，，且幂函数在上单调递增，指数函数在上单调递增，所以，故选A．
2.（2013新课标）设，，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】法1：，
由下图可知D正确．
法2： ，
，
，
由，可得答案D正确．
题组二
3.（2019全国Ⅰ理3）已知，，，则
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】依题意， ，
因为， 所以，
所以.故选B．
4．（2021·天津高考真题）设，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】，，
，，
，，
.故选：D.
题组三
5.(2016全国I) 若，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】选项A，考虑幂函数，因为，所以为增函数，又，所以，A错．对于选项B，，又是减函数，所以B错．对于选项D，由对数函数的性质可知D错，故选C．
6．（2017新课标Ⅰ）设为正数，且，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】设，因为为正数，所以，
则，，，
所以，则，排除A、B；只需比较与，
，则，选D．
7．(2018全国卷Ⅲ)设，则( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】由得，由得，
所以，所以，得．
又，，所以，所以．故选B．
题组四
8．（2019全国Ⅲ理11）设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】 是定义域为的偶函数，所以，
因为，，所以，
又在上单调递减，所以. 故选C．
9.（20152）设函数f’(x)是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】令，因为为奇函数，所以为偶函数，由于
，当时， ，所以在
上单调递减，根据对称性在上单调递增，又，，
数形结合可知，使得成立的的取值范围是．
1．已知实数x，y满足，则以下结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由得，
所以，所以，故A正确；
，，所以，故B正确；
∵，故C正确：
由选项A，得.则；另一方面，，则，所以不成立，故D错误.
故选：D.
2．设，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】因为在上为增函数，且，所以，即，
因为，所以，即，
因为在上为增函数，所以，所以，
因为，所以，即，所以，
故选：B
3．设，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】因为，，即，
所以，故选：A.
4．实数a，b，c满足，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
构造函数，显然为增函数，且恒过点，
因为，则可以令，所以等价于，
所以a、c、d分别为函数、的零点，
因为，所以，
因为，所以,所以.
故选：B
5．已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为，，所以，
又，所以，则，则．故．
故选：C
6．已知，c＝sin1，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．a＜c＜b
【答案】D
【解析】由题意，，，，则.故选：D.
7．已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为，则，所以，，即；
，则，所以，，所以，，即，故.
故选：D.
8．已知，，，则a、b、c的大小顺序为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】，又，因为，单调递增，所以.
故选：C
9．已知，，，则、、的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
,即
故选：A
10．已知定义在R上的函数满足当时，不等式恒成立，若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据题意，函数满足当时，不等式恒成立，
则函数在R上为减函数，
因为，，即，
又，所以，即，
故选：D.