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广东省广州市白云区八校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份广东省广州市白云区八校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含广东省广州市白云区八校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、广东省广州市白云区八校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
1、本次学情调查分问卷和答题卷两部分，试题卷全卷三大题共25小题，满分120分，考试时间为120分钟．
2、答卷前，考生务必将学校、班级、姓名、考号填写在密封线内，用黑色钢笔、签字笔作答，作图题用2B铅笔作答；考试不能使用计算器．
3、所有试题答案都答在答题卷上，答在问卷上不给分，考试结束后，只交答题卷，不交问卷．
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）
1. 要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
A B. C. D.
2. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )
A. 2，3，4B. 3，4，5C. 4，5，6D. 5，6，7
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 在▱ABCD中，∠A=80°，∠B=100°，则∠C等于（ ）
A. 60°B. 80°C. 100°D. 120°
5. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A. 对角相等B. 对角线相等C. 对边相等D. 对角线互相平分
6. 下列条件中，能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
7. 如图，平行四边形中，对角线、交于点O，点为中点，且，则的长为（ ）
A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm
8. 如图，在▱ABCD中，AB＝BC＝5．对角线BD＝8，则▱ABCD的面积为（ ）
A. 20B. 24C. 40D. 48
9. 如图，点A表示实数是（ ）
A. B. C. D.
10. 在矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ．当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（ ）
A. 8cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm
二、填空题（本大题共6小题，每小趍3分，满分18分．）
11. 计算：____．
12. 如图，在中，为的中点，，则的长是_____________．
13. 如图，在中，平分，，，则的周长是_______
14. 若是整数，则正整数n最小值为__________．
15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_______．
16. 如图， 在正方形中， E是对角线上一点， 且满足，连接并延长交于点F，连接， 过B 点作 于点G， 延长交于点 H． 在下列结论中∶ ①； ②； ；其中正确的结论有 _____(填正确的序号)．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程、或演算步骤．）
17. 计算=_______．
18. 如图，在中，点E、F分别在、上，且．求证：四边形是平行四边形．
19. 如图四边形中，，求四边形的面积．
20. 已知，，求下列各式的值．
（1）．
（2）．
21. 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，此人以1米/秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子一直保持是直的）
22. 如图，已知E为长方形纸片ABCD的边CD上一点，将纸片沿AE对折，点D的对应点恰好在线段BE上． 若AD=3，DE=1．
（1）求证：AB=BE；
（2）求AB的长．
23. 如图，在平行四边形ABCD中：
（1）尺规作图：作BC的垂直平分线EF，交BC于点E，交AD与点F；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接DE并延长交AB的延长线于点G，求证：AG＝2BG．
24. 如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，交直线于E，垂足为F，连接、．
（1）求证：；
（2）当D在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）若D为中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由．
25. 如图，在正方形中，边、分别在轴、轴上，点的坐标为，点在线段上，以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形，交轴于点．
（1）当时，则点坐标为______；
（2）连接，当点在线段上运动时，的周长是否改变，若改变，请说明理由；若不变，求出其周长；
（3）连接，当点在线段上运动时，求的最小值．
1、本次学情调查分问卷和答题卷两部分，试题卷全卷三大题共25小题，满分120分，考试时间为120分钟．
2、答卷前，考生务必将学校、班级、姓名、考号填写在密封线内，用黑色钢笔、签字笔作答，作图题用2B铅笔作答；考试不能使用计算器．
3、所有试题答案都答在答题卷上，答在问卷上不给分，考试结束后，只交答题卷，不交问卷．
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）
1. 要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
A B. C. D.
2. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )
A. 2，3，4B. 3，4，5C. 4，5，6D. 5，6，7
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 在▱ABCD中，∠A=80°，∠B=100°，则∠C等于（ ）
A. 60°B. 80°C. 100°D. 120°
5. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A. 对角相等B. 对角线相等C. 对边相等D. 对角线互相平分
6. 下列条件中，能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
7. 如图，平行四边形中，对角线、交于点O，点为中点，且，则的长为（ ）
A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm
8. 如图，在▱ABCD中，AB＝BC＝5．对角线BD＝8，则▱ABCD的面积为（ ）
A. 20B. 24C. 40D. 48
9. 如图，点A表示实数是（ ）
A. B. C. D.
10. 在矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ．当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（ ）
A. 8cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm
二、填空题（本大题共6小题，每小趍3分，满分18分．）
11. 计算：____．
12. 如图，在中，为的中点，，则的长是_____________．
13. 如图，在中，平分，，，则的周长是_______
14. 若是整数，则正整数n最小值为__________．
15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_______．
16. 如图， 在正方形中， E是对角线上一点， 且满足，连接并延长交于点F，连接， 过B 点作 于点G， 延长交于点 H． 在下列结论中∶ ①； ②； ；其中正确的结论有 _____(填正确的序号)．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程、或演算步骤．）
17. 计算=_______．
18. 如图，在中，点E、F分别在、上，且．求证：四边形是平行四边形．
19. 如图四边形中，，求四边形的面积．
20. 已知，，求下列各式的值．
（1）．
（2）．
21. 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，此人以1米/秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子一直保持是直的）
22. 如图，已知E为长方形纸片ABCD的边CD上一点，将纸片沿AE对折，点D的对应点恰好在线段BE上． 若AD=3，DE=1．
（1）求证：AB=BE；
（2）求AB的长．
23. 如图，在平行四边形ABCD中：
（1）尺规作图：作BC的垂直平分线EF，交BC于点E，交AD与点F；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接DE并延长交AB的延长线于点G，求证：AG＝2BG．
24. 如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，交直线于E，垂足为F，连接、．
（1）求证：；
（2）当D在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）若D为中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由．
25. 如图，在正方形中，边、分别在轴、轴上，点的坐标为，点在线段上，以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形，交轴于点．
（1）当时，则点坐标为______；
（2）连接，当点在线段上运动时，的周长是否改变，若改变，请说明理由；若不变，求出其周长；
（3）连接，当点在线段上运动时，求的最小值．
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