吉林省白城市大安市2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

这是一份吉林省白城市大安市2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题2分,共12分)
1.在下列实数中，是无理数的是( )
A.—2 B.2π C. D.
2.在平面直角坐标系中,点P(-5,6)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.下列各数中,没有平方根的是（ ）
A.2 B. (一2)2 C.—22 D.23
4.如图,这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是( )
A. AC B. AB C. AD D.不确定
5.如图.先在纸上面两条直线a、b,使a// b,再将一块直角三角板平放在纸上,使其直角顶点落在直线b上，若∠2=50°,则∠1等于( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
6.若点P(m+3,m-1)在x轴上,则点P的坐标为( )
A.(0,-4) B.(- 3,0) C.(-3,1) D.(4,0)
二、填空题(每小题3分,共24分)
7.教室里8排5号可以用(8.5)表示.则9排4号用 表示。
8.27的立方根是 。
9.如图,直线a⊥b,若∠1 =54°，则∠2= 。
10.如图是一个数值转换机示意图，当输人x的值为100时，则输出y的值为 。
11.在平面直角坐标系中，点M(4,1)到点N(—1,1)的距离是 。
12.用一张对边平行的纸条折成如图所示的图案,若∠1=23°，则∠2= 。
13.数轴上点A表示的数是1,点B表示的数是,且A是BC的中点,则点C表示的数是 。
14.若点P(a-2, 3a+6)到两条坐标轴的距离相等,则点P的坐标为 。
三、解答题(每小题5分，共20分)
15.计算:+|2—|+
16.求x的值:(x-1)2=-4.
该试卷源自 每日更新，享更低价下载。17.如图,AP平分∠BAC, CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°.判断AB、CD是否平行,并说明理由.
18.如图，已知在平面内市政府所在位置的坐标为(0,3) ,文化宫所在位置的坐标为(- 1,0)，(1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系;
(2)写出体育馆、火车站所在位置的坐标.
四、解答题(每小题7分,共28分)
19.勤俭节约是中国人民的传统美德，涛涛的爷爷是能工巧匠，他先做了一张边长为13dm的正方形桌子.结果涛涛说桌子太大,想让爷爷做成面积为144dm2 的桌子,于是爷爷在原有桌子的基础上,在两边等距离消去宽为xdm的阴影部分,于是空白部分成为了涛涛想要的为144dm2的桌子.请问x的长度为多少?
20.已知一个正数a的两个不同的平方根分别是2x— 2和6一3x.
(1)求x的值;
(2)求6a的立方根.
21.如图，AD//BC,∠1=∠C,∠B= 60°,DE平分∠ADC交BC于点E.
(1)求∠C的度数;
(2)求证:AB // DE.
22.如图,在平面直角坐标系中，已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(—2,3)，B(—3， 1),C(0,一2).
(1)将三角形ABC向右平移4个单位长度后得到三角形A1B1C1 ,请画出三角形A1B1C1;
(2)请直接写出三角形ABC的面积;
(3)定义:在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”,请直接写出三角形A1B1C1内部所有的整点的坐标.
五、解答题(每小题8分,共16分)
23.如图.两直线a//b,直线c与直线a、b相交于点A、B,AC平分∠BAD,交直线b于点C.把三角形ABC沿着平行线向右平移1.5cm得到三角形DEF.
(1)请说明∠BAD = 2∠DFE的理由;
(2)若三角形ABC的周长是9cm,求四边形ABFD的周长.
24.在平面直角坐标系中,有A(-2,a+1),B(a-1,4),C(b-2,b)三点.
(1)当点C在y轴上时,求点C的坐标;
(2)当AB//y轴时,求A、B两点的坐标;
(3)当CD⊥x轴于点D,且CD= 1时,求点C的坐标.
六、解答题(每小题10分,共20分)
25.阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数。而无理数是无限不循环小数.因此的小数邵分我们不可能全部写出来。将这个数减去其整数部分.得到的差就是小数部分。因为的整数部分是1.于是用- 1来表示2的小数部分.
又例如
∵＜＜,即2＜＜3， ∴ 的整数部分是2,小数部分为- 2.
根据上述材料，回答下列问题:
(1) 的整数部分是 ，小数部分是 。
(2) 6+也是夹在相邻两个整数之间的,可以表示为a＜6+＜b,求a+b的值;
(3)若的整数部分为x,小数部分为y,求(y—）x-1的平方根.
26.如图,在以点0为原点的平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(a,0)、(a,b),点C在y轴上,且BC // x轴,a、b满足|a-3|+=0.点P从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O—A—B—C—O的路线运动(回到O为止).
(1)直接写出点A、B、C的坐标;
(2)当点P运动3秒时,连接PC、PO,求出点P的坐标,并直接写出∠CPO、∠BCP、∠AOP之间满足的数量关系;
(3)点P运动t秒后(t≠0) ,是否存在点P到x轴的距离为t个单位长度的情况.若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案
一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D
二、7.(9,4) 8.3 9.36 10. 11.5 12.134 13.2— 14.(-6,-6) 或(—3,3)
三、15.解:原式= 6.
16.解:x =—1.
17.解: AB // CD,理由如下：∵AP平分∠BAC, CP平分∠ACD, ∴∠1=∠BAC,
∠2=∠ACD， ∵∠1 +∠2= 90°. ∴∠BAC+∠ACD= 180°，∴AB // CD.
18.解:(1)平面直角坐标系如图所示.
(2)体育馆(一5,3),火车站(2,一3).
四、19.解:根据题意，得(13- x)2 = 144,解得x= 1或x=25 (不符合题意，舍去)，故x
的长度为ldm.
20.解:(1)x= 4.
(2)6.
21. (1)解:∠C= 60°.
(2)证明:∵AD // BC,∠C+∠ADC = 180°, ∠ADC= 180°—∠C= 120°， ∴DE平分∠ADC,∠ADE=∠ADC=60°，∴∠1=∠ADE,∴AB // DE.
22.解:(1)如图，三角形A1B1C1即为所求.
(2)S三角形ABC = 4.5
(3)三角形A1B1C1内部所有的整点的坐标为:(2,2),(2,1),(3,0).
五、23.解:(1)理由如下：∵a //b,∴∠DAC=∠ACB, ∵AC平分∠BAD,∴∠BAD=2∠DAC= 2∠ACB,由平移性质得:∠ACB=∠DFE,∠BAD= 2∠DFE.
(2)12cm.
24.解:(1)(0,2).
(2)A(一2,0),B(一2,4).
(3)(一1,1)或(一3,一1).
六、25.解:(1)4; —4.
(2)∵1 <3< 4, ∴1<<2, ∴1+6< 6+< 6+2, ∴7<6+< 8, ∴ a=7,b=8, ∴.a+b= 15
(3)由题意，∵9< 11< 16, ∴3<< 4, ∴ 的小数部分为—3，整数部分为3, ∴x= 3,y=—3, ∴(y—)x—1= (一3)2 = 9. ∴(y—)x—1的平方根是士3.
26.解:(1)A(3,0) ,B(3,4),C(0,4).
(2)当点P运动3秒时，点P运动了6个单位长度，∵AO= 3, ∴点P运动3秒时，点P在线段AB上，且AP=3, ∴点P的坐标是(3,3). 如图，作PE// AO, ∵CB // AO,PE // AO,∴ CB // PE,
∴∠BCP =∠EPC,∠AOP = 2 EPO, ∴ ∠CPO =∠BCP +∠AOP.
(3)存在。 ∵.t≠0, ∴点P可能运动到AB或BC或OC上.①当点P运动到AB上时，PA=2t—0A=2t—3，∴2t—3=t,解得t=2(符合题意)，
∴PA = 2x2—3= 1, ∴点P的坐标为(3,1); ②当点P运动到BC上时，点P到x轴的距离为4,∴t= 4，解得t= 8,此种情况不符合题意;③当点P运动到OC上时，∵ PO = OA+AB + BC+0C—2t= 14—2t, ∴14-2t=t,解得t=(符合题意)，∴PO =—2x+14=
∴点P的坐标为(0,).
综上所述，点P运动t秒后，存在点P到x轴的距离为t个单位长度的情况，点P的坐标为(3,1)或(O，)