2022-2023学年河南省驻马店市确山县人教版五年级下册期中综合素质大赛数学试卷

这是一份2022-2023学年河南省驻马店市确山县人教版五年级下册期中综合素质大赛数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空，判断，选择，按要求完成下列各题，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空。（第7小题3分，其余每空1分，共35分）
1. 在35、5、7中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。
【答案】 ①. 5、7 ②. 35 ③. 35 ④. 5、7
【解析】
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。据此解答。
【详解】
在35、5、7中，（5和7）是（35）的因数，（35）是（5和7）的倍数。
2. 在括号里填合适的单位。
一盒牛奶的容积是265（ ）。一块橡皮的体积约是4（ ）。一台四开门冰箱的容积是535（ ）。
【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方厘米##cm3 ③. 升##L
【解析】
【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个指头的大小，1立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个粉笔盒的大小，1立方分米＝1升，据此根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。
【详解】一盒牛奶的容积是265毫升。一块橡皮的体积约是4立方厘米。一台四开门冰箱的容积是535升。
3. 要使6□9□能同时被2、3、5整除，个位只能填（ ），百位上最大能填（ ）。
【答案】 ①. 0 ②. 9
【解析】
【分析】能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0；各个数位上的数字的和是3的倍数。据此解答。
【详解】通过分析可得：要使6□9□能同时被2、3、5整除，个位只能填0；
如果百位上是9，6＋9＋9＋0＝24，24是3的倍数，则百位上最大能填9。
4. 一根长方体木料的体积是0.36m3，横截面是40dm2，这根木料的长是（ ）dm。
【答案】9
【解析】
【分析】横截面相当于长方体底面，木料的长相当于高，根据长方体的高＝体积÷底面积，列式计算即可。该试卷源自 每日更新，享更低价下载。【详解】0.36m3＝360dm3
360÷40＝9（dm）
这根木料的长是9dm。
5. 两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 13 ②. 7
【解析】
【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数，据此解答即可。
【详解】因为20＝13＋7，13×7＝91
所以这两个质数分别是13和7。
【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。
6. 一个正方体的表面积是54平方米，它每个面的面积是（ ）平方米，这个正方体的棱长总和是（ ）米。
【答案】 ① 9 ②. 36
【解析】
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用表面积除以6求出一个面的面积，进而求出棱长，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据分别代入公式解答。
【详解】54÷6＝9（平方米）
因为3的平方是9，所以正方体的棱长是3米。
3×12＝36（米）
它的每个面的面积是9平方米，棱长总和是36米。
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用。
7. 在括号里填上合适的数。
0.85m3＝（ ）dm3 1500mL＝（ ）L＝（ ）cm3
2.3L＝（ ）cm3 6.7dm3＝（ ）L＝（ ）mL
【答案】 ①. 850 ②. 1.5 ③. 1500 ④. 2300 ⑤. 6.7 ⑥. 6700
【解析】
【分析】1m3＝1000dm3；1L＝1000mL＝1000cm3；1dm3＝1L＝1000mL；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】0.85m3＝0.85×1000＝850dm3
1500mL＝1500÷1000＝1.5L＝1500cm3
2.3L＝2.3×1000＝2300cm3
6.7dm3＝6.7L＝6.7×1000＝6700mL
8. 一个数最小的倍数是12，这个数是（ ）；20有（ ）个因数，其中最小的因数是（ ）。
【答案】 ①. 12 ②. 6 ③. 1
【解析】
【分析】一个数的最小倍数是它本身；按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是20的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此解答。
【详解】通过分析可得：一个数最小的倍数是12，这个数是12；
20＝1×20＝2×10＝4×5，则20的因数有1、2、4、5、10、20，共6个因数，其中最小的因数是1。
9. 1－20各数中，既是奇数又是合数的是（ ）和（ ）。
【答案】 ① 9 ②. 15
【解析】
【分析】不是2的倍数的数，是奇数；除了1和本身，还有其它因数的数，是合数。据此解题。
【详解】1－20各数中，合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，其中的奇数有9和15，所以1－20各数中，既是奇数又是合数的是9和15。
【点睛】本题考查了奇数和合数，掌握奇数和合数的概念是解题的关键。
10. 把一根4米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②. ##0.8
【解析】
【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，平均分成5段，每段是全长的；每段长多少米，用绳子的总长度4米除以5来计算，据此解答。
【详解】
（米）
因此把一根4米长的绳子平均分成5段，每段是全长是，每段长米。
【点睛】解答本题的关键是注意区分具体数量还是分率。
11. （ ）÷（ ）＝（ ）÷35。
【答案】3；5；3；15；21
【解析】
【分析】把小数0.6化成分母是10的分数，约分后可得；
根据分数与除法的关系把写成；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分子是9的分数；
根据商不变的规律，把里的被除数和除数同时乘7，得到21÷35。
【详解】根据分析得，3÷5＝21÷35。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，以及小数化成分数的方法。
12. 一个几何体，从正面看是，从右面看是。要搭成这样的几何体，至少要用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。
【答案】 ①. 5 ②. 7
【解析】
【分析】根据从正面和从右面看到的形状，可以确定底层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，上层只有1个小正方体，据此分析，可以画一画示意图。
【详解】一个几何体，从正面看是，从右面看是。要搭成这样的几何体，如图，至少要用5个小正方体，如图，最多用7个小正方体。
13. 如果A＝2×3×5，B＝2×2×2×5，那么A与B的最大公因数是（ ），A与B的最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 10 ②. 120
【解析】
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】2×5＝10
2×2×2×3×5＝120
如果A＝2×3×5，B＝2×2×2×5，那么A与B的最大公因数是10，A与B的最小公倍数是120。
14. 小明和小亮进行长跑比赛，当小明跑了全程的时，小亮跑了全程的，在相同时间里，（ ）跑得快些。
【答案】小明
【解析】
【分析】将全程看作单位“1”，比较两人跑了全程的几分之几即可，异分母分数比较大小，先通分再比较。
【详解】＝、＞
在相同时间里，小明跑得快些。
15. 甲、乙两数的最小公倍数是63，最大公因数是3，如果甲数是9，那么乙数是（ ）。
【答案】21
【解析】
【分析】两个数的最大公因数和最小公倍数的积等于这两个数的积，由此解答即可。
【详解】63×3÷9
＝189÷9
＝21
【点睛】明确两个数的最大公因数和最小公倍数的积等于这两个数的积是解答本题的关键。
二、判断。（在括号里画“√”或“×”）（共8分）
16. 所有的偶数都是合数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。
【详解】例如：偶数2是质数，不是合数。
所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义，明确2是偶数，也是最小的质数。
17. 我喝了一瓶饮料的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把这瓶饮料看作单位“1”，喝了这瓶饮料的，根据分数的意义，把这瓶饮料平均分成2份，喝了其中的3份，超过单位“1”，据此解答。
【详解】
不能超过“1”，原题说法错误。
故答案：×
18. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】自然数是从0开始的整数，比较因数的个数，举两个例子推翻即可。
【详解】例如12的因数有：1、2、3、4、6、12。13的因数有：1、13。
因为13＞12，但12的因数比13多。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数的定义，根据定义举例子推翻原题即可。判断题有时可以根据定义或法则直接判断对错，也可以找到符合条件的例子，推翻原题。
19. 假分数都比1大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1，所以假分数都比1大说法错误。
【详解】根据假分数的意义可知，
如：是假分数，＝1，所以假分数都比1大说法错误。
故答案为：×
【点睛】当假分数的分子等于分母时，假分数的值为1，假分数值最小为1。
20. 因为42÷7＝6，所以42是倍数，6和7是因数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。倍数和因数是相互依存的关系，据此解答。
【详解】通过分析可得：由42÷7＝6，可得7×6＝42，所以42是7和6的倍数，6和7是42的因数。原题说法错误。
故答案为：×
21. 正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积，体积和面积的意义不同，无法比较大小。
【详解】根据分析可知，正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积无法比较。
原题干说错误。
故答案为：×
【点睛】关键理解面积和体积的含义，区分面积和体积之间的不同。
22. 一个长方体最多有四个面完全相同，最少有4条棱长度相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一般情况，长方体最多有两个面完全相同，特殊情况，如果有两个相对的面是正方形时，最多有4个面完全相同；长方体12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，特殊情况下8条棱长度相等，据此解答即可。
【详解】一个长方体最多有四个面完全相同，最少有4条棱长度相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键。
23. 分数都比整数小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】最小的正整数为1，根据假分数的意义可知，假分数≥1，所以分数都比整数小的说法是错误的。
【详解】由于假分数≥1，所以分数都比整数小的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】在分数中，真分数＜1，假分数≥1。
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共7分）
24. 若a＝3b（a、b均不为0），那么a和b的最大公因数是（ ）。
A. aB. bC. 1D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】如果a＝3b（a、b均不为0），则a÷b＝3，a能被b整除，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。
【详解】由题意得，a÷b＝3，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数的求法。
25. 用两个棱长6cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）cm2。
A. 24B. 36C. 72D. 144
【答案】C
【解析】
【分析】用两个棱长6cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了2个正方形的面积。正方形的面积＝边长×边长，据此求出一个正方形的面积，再乘2即可解答。
【详解】6×6×2＝72（cm2），则表面积减少了72cm2。
故答案为：C
26. 下面的说法中，有（ ）句是正确的。
①一个数至少有两个因数。 ②在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。
③长方体和正方体都有12条棱。 ④分数的分母越大，它的分数单位就越小。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】①因数只在自然数（零除外）范围内研究，通常情况下，一个非0的自然数，都至少有1和它本身这两个因数，但是1是特例，因为它本身就是1，只有1一个因数。
②一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。一个大于1的自然数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；1既不是质数，也不是合数。
③根据长方体的特征，长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，正方体是特殊的长方体。
④分母是几，分数单位就是几分之一，分子均为1，则分母越大分数单位越小，据此分析；
【详解】①一个大于1的自然数至少有两个因数；所以原题说法错误。
②1既不是质数，也不是合数；原题说法错误；
③正方体是特殊的长方体，根据长方体的特征可知，原题说法正确；
④由分析可知，分数的分母越大，它的分数单位就越小，说法正确；
所以③④共2句说法正确；
故答案为：B
27. 一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是（ ）cm3。
A. 9B. 27C. 36D. 48
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方形边长＝周长÷4，求出正方体棱长，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】12÷4＝3（cm）
3×3×3＝27（cm3）
它的体积是27cm3。
故答案为：B
28. 下面的数，因数个数最少的是（ ）。
A. 15B. 16C. 36D. 40
【答案】A
【解析】
【分析】运用列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此分别找出各数的因数即可解答。
【详解】A．15＝1×15＝3×5，则15的因数有1、3、5、15，共3个；
B．16＝1×16＝2×8＝4×4，则16的因数有1、2、4、8、16，共5个；
C．36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，则36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；
D．40＝1×40＝2×20＝4×10＝5×8，则40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40，共8个。
9＞8＞5＞3，因数个数最少的是15。
故答案为：A
29. 有两个立体图形（如图），它们的体积和表面积相比，说法（ ）是正确的。
甲 乙
A. 甲、乙体积相等，表面积不相等。B. 甲、乙体积和表面积都不相等。
C. 甲、乙表面积相等，体积不相等。D. 甲、乙体积和表面积都相等。
【答案】C
【解析】
【分析】观察两个立体图形可以发现：甲图形由8个小正方体组成，乙图形由7个同样的小正方体拼成，根据体积的意义，甲图形的体积大于乙图形的体积；乙图形比甲图形少了一个小正方体，但是通过面的平移可得，两个图形的表面积相等。
【详解】通过分析可得：甲、乙表面积相等，体积不相等。
故答案为：C
30. 48不是下面（ ）的公倍数。
A. 4和12B. 16和3C. 32和24D. 24和6
【答案】C
【解析】
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，用48分别除以各选项中的数，选项中的两个数都能整除，48就是这两个数的公倍数，据此逐项分析即可。
【详解】A．48÷4＝12，48÷12＝4，48是4和12的公倍数；
B．48÷16＝3，48÷3＝16，48是16和3的公倍数；
C．48÷24＝2，48÷32不能整除，48是24的倍数，不是32的倍数；
D．48÷24＝2，48÷6＝8，48是24和6的公倍数。
48不是32和24的公倍数。
故答案为：C
四、按要求完成下列各题。（共30分）
31. 从0，4，5，7，9中任意选出四个数字组数。（各写两个）
（1）是2的倍数（ ）。
（2）是3的倍数（ ）。
（3）是5的倍数（ ）。
（4）同时是2、3、5的倍数（ ）。
【答案】（1）7950；5094
（2）4590；9750
（3）4795；7045
（4）5940；9450
【解析】
【分析】能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除；
能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数；
要同时能被2、3和5整除，这个数的个位一定是0且各个数位上的数字相加的和能被3整除。
【小问1详解】
是2的倍数（7950；5094）。（答案不唯一）
【小问2详解】
是3的倍数（4590；9750）。（答案不唯一）
【小问3详解】
是5的倍数（4795；7045）。（答案不唯一）
【小问4详解】
同时是2、3、5的倍数（5940；9450）。（答案不唯一）
32. 把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。

【答案】；；；；
【解析】
【分析】（1）根据分数的基本性质，把分子和分母同时乘2，即可化成分母是10而大小不变的分数；
（2）分子和分母同时除以3即可解答；
（3）分子和分母同时除以2即可解答；
（4）分子和分母同时乘5即可解答；
（5）分子和分母同时除以4即可解答。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
33. 写出10以内所有的合数（不包含10）。
【答案】4；6；8；9
【解析】
【分析】合数是除了1和它本身之处，还有其它因数的大于1的自然数。1既不是质数，也不是合数。
【详解】10以内的合数有（不包含10）：4；6；8；9。
34. 写出分子是6的所有假分数。
_______________________________________
【答案】，，，，，
【解析】
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
根据题意，分子是6的假分数，则分母要≤6，据此写出分子是6的所有假分数。
【详解】分子是6的所有假分数：，，，，，。
【点睛】本题考查假分数的意义及应用。注意假分数除了分子比分母大的分数，还包括分子和分母相等的分数。
35. 把下面每组中的两个分数先通分，再比较大小。
和 和 和
【答案】＞；＜；＞
【解析】
【分析】通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。再按照同分母分数的比较方法进行比较即可。
【详解】（1）
＞，则＞。
（2）
＜，则＜。
（3）
＞，则＞。
36. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
12和18 21和35 34和51
【答案】最大公因数6，最小公倍数36；
最大公因数7，最小公倍数105；
最大公因数17，最小公倍数是102
【解析】
【分析】用质因数分解法可以求两个数最大公因数和最小公倍数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这两个数的最小公倍数。据此解答。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
则12和18的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×2×3＝36；
21＝3×7
35＝5×7
则21和35的最大公因数是7，最小公倍数是3×7×5＝105；
34＝2×17
51＝3×17
则34和51的最大公因数是17，最小公倍数是2×17×3＝102。
五、动手操作。（共12分）
37. 请把下面的立体图形补画完整。
【答案】见详解
【解析】
【分析】图中给出了长方体的长、宽、高各一条，根据长方体的特征，长方体有4条长、4条宽、4条高，4条长彼此相等且互相平行，4条宽彼此相等且互相平行，4条高彼此相等且互相平行，据此画图。
【详解】如图：
38. 我会观察。
1 2 3 4
5 6 7 8
上面的图形中，从正面看到的的有（ ），从正面看到的有（ ），从侧面看到的有（ ）。
【答案】 ①. 1、2、7 ②. 3、4、5 ③. 6、8
【解析】
【分析】1号图形从正面和侧面看都是；2号图形从正面看是，从侧面看是；3号图形从正面看是，从侧面看是；4号图形从正面看是，从侧面看是；5号图形从正面看是，从侧面看是；6号图形从正面看是，从侧面看是；7号图形从正面看是，从侧面看是；8号图形从正面看是，从侧面看是。
【详解】通过分析可得：
上面的图形中，从正面看到的的有1、2、7，从正面看到的有3、4、5，从侧面看到的有6、8。
39. 在直线上面的□里填上适当的假分数，直线下面的□里填上适当的带分数。
【答案】见详解
【解析】
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，分母是平均分的分数，分子是取的其中的几份；
分子大于或等于分母的分数叫做假分数；由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数；
根据分数的意义，把一大格平均分成5份，1小格就表示；
直线上面的□在第几个小格，分子就是几，分母是5，据此在□离填上相应的假分数；
直线下面的□在哪两个整数的第几个小格处，那么带分数的整数部分是较小的整数，在第几个小格处，真分数的分子就是几，分母是5，整数与真分数合起来就是带分数，据此解答。
【详解】
六、解决问题。（第1小题3分，其余各题每题5分，共28分）
40. 一个盛有水的长方体玻璃鱼缸，底面积是54平方分米，放入一块假山石，完全浸没后，水面上升了3厘米。这块假山石的体积有多大？
【答案】16.2立方分米
【解析】
【分析】根据题意，这块假山石的体积＝上升的水的体积。上升的水的形状是底面积为54平方分米，高3厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。
【详解】3厘米＝0.3分米
54×0.3＝16.2（立方分米）
答：这块假山石的体积是16.2立方分米。
41. 城市中的一条街道需要重修，施工人员要在一块长15米，宽4米的空地。上铺9立方米的沙子，完全铺平后，沙子的厚度是多少厘米？
【答案】15厘米
【解析】
【分析】根据题意，铺上的沙子的形状是长方体。长方体的体积＝长×宽×高，据此用沙子的体积除以空地的长和宽，即可求出沙子的厚度。
【详解】9÷15÷4
＝0.6÷4
＝0.15（米）
＝15厘米
答：沙子的厚度是15厘米。
42. 一块木板长120cm，宽90cm，要锯成若干个正方形，而且没有剩余，如果使正方形的边长最长，它可以锯成多少个正方形？
【答案】12个
【解析】
【分析】由做成同样大小的正方形，且没有剩余可知：正方形木板的边长是120和90的公因数，要求木板的边长最长是多少cm，就是正方形木板的边长是120和90的最大公因数，用120和90分别除以它们的最大公因数，然后把它们的商乘起来，得到的积就是可做成多少块这样的正方形木板。
【详解】120＝2×2×2×3×5
90＝2×3×3×5
所以120和90的最大公因数是：2×3×5＝30
即正方形木板的边长是30厘米。
（120÷30）×（90÷30）
＝4×3
＝12（个）
答：正方形木板的边长最长是30cm，可做成12个正方形。
【点睛】解答本题关键是理解：做成同样大小的正方形木板，且没有剩余，就是求正方形木板的边长长度是120和90的公因数。
43. 一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？
【答案】2.4米
【解析】
【分析】先利用正方体的体积V＝a3，求出这块钢坯的体积，因为这块钢坯的体积是不变的，于是可以利用长方体的体积V＝Sh求出锻成的钢材的长度。
【详解】0.6×0.6×0.6÷0.09
＝0.36×0.6÷0.09
＝0.216÷0.09
＝2.4（米）
答：锻成的钢材长2.4米。
【点睛】此题主要考查正方体和长方体的体积的计算方法在实际中的应用，关键是明白：这块钢坯的体积是不变的。
44. 如图，这是一个长方体钢材的表面展开图，重叠部分不计，单位：（cm），这个长方体钢材的表面积是多少？
【答案】304cm2
【解析】
【分析】观察图形可知，可以将该长方体展开图折叠起来，发现长方体的长是10cm，宽是8cm，高是14－10＝4cm；然后根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可解答。
【详解】高：14－10＝4（cm）
表面积：（10×8＋10×4＋8×4）×2
＝（80＋40＋32）×2
＝152×2
＝304（cm2）
答：这个长方体钢材的表面积是304cm2。
【点睛】本题主要考查的是长方体的展开图形与长方体的表面积。
45. 一桶巧克力有五十多颗。平均分给6个人，多3颗，平均分给8个人，少5颗。这桶巧克力有多少颗？
【答案】51颗
【解析】
【分析】由于平均分给6个人多3颗，那么去掉3颗话，这个糖的数量是6的倍数；平均分给8个人，少5颗，此时已经去掉3颗，那么相当于少8颗，也就是说此时的数量也是8的倍数，那么找出6和8的公倍数，之后再加上3，那么此时的数量是50到60之间即可。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
6和8的公倍数是：24、48、72……
由于数量是五十多颗，则选择去掉3颗后是48颗。
48＋3＝51（颗）
答：这通巧克力有51颗。
【点睛】本题主要考查公倍数的找法，要清楚本题求出6和8的公倍数之后，还需要加上之前少算的3颗是解题的关键。