广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

这是一份广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）
1．估计的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
2．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．0B．227C．5D．4
3．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．8x2+1＝yB．y＝8x+1C．y＝D．xy＝1
5.若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，0）
6．若，则x+y的值为（ ）
A．20B．30C．-20D．-30
7．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．对顶角相等B．无限小数是无理数C．同位角相等D．负数的平方根为负数
9．如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF．则∠GEB＝该试卷源自 每日更新，享更低价下载。（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40°
10．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点，；按此做法进行下去，则点的坐标为
B．C．D．
填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）
11．36的平方根是 ，
12．已知二元一次方程y﹣2x＝1，用含x的代数式表示y，则y＝ ．
13．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是 ．
14．在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标为 ．
15．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4= °．
16．用“*”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a*b＝2a2+b，如3*4＝2×32+4＝22，那么*2＝ ．
三、解答题（共9题）
17、（4分）利用平方根来解下列方程．
18、（4分）计算：
19、（6分）解方程组：：
20、（6分）阅读理解，补全证明过程及推理依据．
如图，EFAD，∠1＝∠2，∠BAG＝60°，求∠G的度数．
解：∵EFAD（已知）
∴ ＝∠3（ ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝∠3（ ）
∴ （ ）
∴∠G+∠BAG＝180°（ ）
∵∠BAG＝60°（已知）
∴∠G＝180°﹣∠BAG＝180°﹣60°＝120°．
21、（8分）已知某正数的平方根是2a﹣7和a+4，b﹣12的立方根是﹣2．
（1）求a、b的值；
（2）求出a+b的平方根．
22、（10分）某货运公司有A，B两种型号的汽车，用两辆A型车和一辆B型车装满货物一次可运货20吨；用一辆A型车和两辆B型车装满货物一次可运货22吨．某物流公司现有52吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
(1)一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货多少吨？
(2)请帮该物流公司设计可行的租车方案．
23、（10分）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：
（1）写出△ABC三个顶点的坐标；
（2）画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；
（3）求△ABC的面积．
24、（12分）如图，四边形ABCD中，点E和点F和分别为边CD和BC上的点，并且∠ABC＝∠1，∠A+∠2＝180°．
（1）证明：AB//EF；（2）证明：AD//BE；
（3）若BE是∠ABC的角平分线，AD⊥CD，∠FEC＝55°，求∠EBF的度数．
25、（12分）已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC．
（1）如图①，若∠A=20°，∠C=40°，则∠AEC= °．
（2）如图②，若∠A=x°，∠C=y°，则∠AEC= °．
（3）如图③，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系（简单证明）．