数学八年级下册1 因式分解教案配套ppt课件

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【体验中考】1. （2021·广西河池）下列因式分解正确的是(　　)A. a2+b2=(a+b) 2B. a2+2ab+b2=(a-b) 2C. a2-a=a(a+1)D. a2-b2=(a+b)(a-b)2. （2021·广西贺州）多项式2x3-4x2+2x因式分解为(　　)A. 2x(x-1)2 B. 2x(x+1)2C. x(2x-1)2 D. x(2x+1)2
3. （2021·甘肃兰州）因式分解：x3-4x2+4x=(　　)A. x(x-2) 2 B. x(x2-4x+4)C. 2x(x-2) 2 D. x(x2-2x+4)4.（2023·浙江杭州）分解因式：4a2-1=(　　)A.（2a-1）（2a+1） B.（a-2）（a+2）C.（a-4）（a+1） D.（4a-1）（a+1）5.（2023·广东深圳）已知实数a，b，满足a+b=6，ab=7，则a2b+ab2的值为　　　　 ．
7（a+2）（a-2）
9.（2022·青海西宁）八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：将2a-3ab-4+6b因式分解．【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法：解法一：原式=（2a-3ab）-（4-6b）=a（2-3b）-2（2-3b）=（2-3b）（a-2）.解法二：原式=（2a-4）-（3ab-6b）=2（a-2）-3b（a-2）=（a-2）（2-3b）.【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法.分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用.（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止）
（1）【类比】请用分组分解法将x2-a2+x+a因式分解.（2）【挑战】请用分组分解法将ax+a2-2ab-bx+b2因式分解.（3）【应用】“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，我们利用它验证了勾股定理.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形.若直角三角形的两条直角边长分别是a和b（a＞b），斜边长是3，小正方形的面积是1.根据以上信息，先将a4-2a3b+2a2b2-2ab3+b4因式分解，再求值．