湖南省株洲市攸县片区2023-2024学年下学期七年级数学期中 试题

这是一份湖南省株洲市攸县片区2023-2024学年下学期七年级数学期中 试题，共3页。试卷主要包含了6xyz+3xy2的公因式是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

一.精心选一选（3×10=30分）
1、下列方程组中是二元一次方程组的是 （ ）
B. C. D.
2、6xyz+3xy2的公因式是 （ ）
A. B. C. D.
3、下列计算正确的是（ ）
A.（a）=a B.a· a=a C.（-2xy）2=4x9 y2 D.3xy·(-2x2)=-6x3y
4、下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（ ）
A、2（a+b）=2a+2b B、m-1=(m+1)(m-1)
x-2x+1=x(x-2)+1 D、x-2xy-x=x(x-2y)
5、解方程组 2x+y=3①x−y=3②的解是（ ）
A. x=2y=1 B. x=−2y=1 C. x=−2y=−1 D. x=2y=−1
6、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、因式分解x4-18x2+81的结果为 （ ）
A、 B、 C、 D、
8、 如果x2+mx-2可以分解因式为（x+1）(x-2),则m= ( )
A．-1 B．1 C．-3 D．3
该试卷源自 每日更新，享更低价下载。9、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为 （ ）
A. B. C. D.
10、计算：（3+1）（32+1）（34+1）...(332+1)的结果是（ ）
A.364-2 B.364−1 C.364−13 D.364−12
二.细心填一填（8×3=24分）
11、已知方程3xm+2+5y3-n=13是二元一次方程，则m+n=
12、 已知x=2,y=1是方程3x+ay=8的解，则a=
13、若xy=3,x+y=-4,则x2y+xy2=
14、若am=3，an=2，则am+n= .
15、多项式 x2+kx+9是一个完全平方式，则=
16、已知x,y满足方程组x−2y=52x+4y=4，则x2-4y2=
17、 已知则的值为
18、甲和乙两同学分解因式x2+mx+n，甲看错了n，分解结果为:(x+2)(x+4)，乙看错了m，分解结果为：(x+1)(x+9)。此多项式因式分解的正确结果是：
三．用心做一做（66分）
19、解方程组(4×2=8分)
（1） (2)x3+y2=2x−3y=−3
20、计算(4×2=8分)
（1） （2a）3·(-3ab)2 （2）(2x+3)(2x-5)-4x(x-2)
21、因式分解(4×2=8分)
（1）a3 -ab2 （2）x(x-2) +3(2-x)
22、（6分）：
先化简，再求值(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)，其中x=2,y= -1
已知（6分）
求A-3B的值
当x= -3,y=2时，求A-3B的值
24、（8分）节约用水和合理开发利用水资源是每个公民应尽的责任和义务，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段引导市民节约用水。我县实行阶梯水价，月用水量在6吨以内按正常收费，超出部分则收较高水费，我县某户居民今年2月份用水9吨，交费27元；3月份用水11吨，交水费37元，请回答下列问题。
（1） 每月在6吨以内的水费每吨多少元？每月超出6吨部分的水费每吨多少元？
（2）若某户居民4月份用水x吨，请用含x的代数式表示该居民4月份应交的水费。
25、(8分)仔细阅读下面的例题，仿照例题解答“问题”，
阅读下列材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解我们把这种因式分解的方法称为“换元法”.下面是小涵同学用换元法对多项式(x2+4x+1)(x2+4x+7）+9进行因分解的过程．
解：设x2+4x=y
原式=（y+1)(y+7）+9 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=(y+4)2 （第三步）
=(x2+4x+4)2 （第四步）
请根据上述材料回答下列问题：
(1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的( )（2分）
A ．提取公因式法 B ．平方差公式法 C ．完全平方公式法
老师说．小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后
结果 （2分）：
(3）请你用换元法对多项式(x2-2x)(x2−2x+2)+1进行因式分解（4分）
26.（14分）如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形。
① ②
(1)按要求填空：
①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 。（2分）
②请用两种不同的方法表示阴影部分的面积（4分）：
方法1： 。方法2： 。
③观察图②，请写出代数式（m+n）2,(m−n)2,mn这三个代数式之间的
数量关系： 。（2分）
(2)根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：（6分）
①若（m+n-6）2+|mm-4|=0,求 （m-n）2 值;
②若已知（2024-a）(a-2023)= -12,求（2024-a）-(a-2023)的值。