福建省莆田市荔城区莆田中山中学2023-2024学年八年级下学期4月期中期中数学试题

这是一份福建省莆田市荔城区莆田中山中学2023-2024学年八年级下学期4月期中期中数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．1，， B．5，12，13 C．2，3， D．12，16，20
3．下列计算正确的是( )
A． B．C．D．
4．如图，在平行四边形ABCD中，．则的周长是（ ）
A．32B．16C．21D．42
5．在直角坐标系中，点A(-3，2)到原点的距离是（ ）
A．B．C．D．2
6．下列说法中正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形
C．对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
7．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，则EF的长是（ ）
A．7B．8C．7D．7
该试卷源自 每日更新，享更低价下载。8．如图，数轴上点，对应的实数分别为1，3，线段于点，且长为1个单位长度．若以点为圆心，长为半径的弧交数轴于0和1之间的点，则点表示的实数为（ ）
A．B．C．D．
9．若＝2-x，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，菱形中，AC=10,BD=12，过点D作，且，连接、BE，交于点F，连接，则的长为（ ）
A．B．6C．D．
二．填空题
11．要使得有意义，则x可以取 （写出一个值即可）．
12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，AC＝8，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE，则DE的长为 ．

12题图 13题图
13．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O，∠AOD＝120°，AB＝3，则AC的长是 ．
14．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为 ．
15．如图，一架秋千静止时，踏板离地的垂直高度DE＝0.5m，将它往前推送1.5m（即水平距离BC＝1.5m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝1m，秋千的绳索始终拉直，则绳索AD的长是 m．

15题图 16题图
16．如图，矩形ABCD中，AD＝6，∠DAC＝30°，点P、E分别在AC、AD上，则PE+PD的最小值为 ．
解答题
计算：-+|1-|
18．已知，m＝+1，n＝-1，求下列各式的值：
（1）m2+n2+2mn； （2）m2﹣n2．
19．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC和AD上的点，且BE＝DF，连接AE，CF．求证：四边形AFCE是平行四边形．
20．如图，在四边形中，AB=1，BC=CD=2，AD=3，∠B＝90°，求四边形的面积．

21．如图，在四边形中，，，对角线、交于点O，平分，过点C作交延长线于点E，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求四边形的面积．
22．如图，已知矩形．
(1)若点E为边上一点，且，请在图中用尺规作图确定点E的位置，并将图形补充完整；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，已知，AB=5，求的长．

23．我们新定义这样一种三角形：两边的平方和等于第三边平方的倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是，和，因为，所以这个三角形是常态三角形．
(1)若三边长分别是，和，试判断是否为常态三角形，并说明理由；
(2)如图，在中，，BC=4，AC
24．如图1，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，且顶点O位于原点，顶点B、C分别位于x轴、y轴上．若A(a,b)满足+b-6b+9=0．
(1)求点A的坐标；
(2)取的中点M，连接，将沿MO翻折得到，连接并延长交x轴于P点．求证：点P为的中点；
(3)如图2，在（2）的条件下，点D位于线段上，且CD=4．点E为平面内一动点，且满足，连接．请你直接写出线段长度的最大值__________．
25．如图，已知正方形，点、分别在、上，与AH相交于点．

(1)如图1，当∠AOD＝90°时，求证：DE=AH；
(2)如图2，在（1）的条件下，平移图1中线段AH，使A点与重合，点在延长线上，连接，取中点，连接，求证：；
(3)如图3，GH与DE相交于点O，当，AB=2，HG=时，求的长